1 前 言
在商用车整车开发过程中，其中动力传递模块内，万向传动轴装置应用广泛，其主要作用是协调整车工作过程中两根相对位置不断变化的轴转矩传递和旋转运动[1]。由于十字轴式万向节的不等速特性，所以在传动轴布置时角度的选取尤为关键：角度过大或过小都会给实际应用带来问题，过小对设计布置空间要求太严苛给相关系统的布置造成困难，过大则会带来舒适性、NVH 及疲劳寿命降低等隐患。因此，整车开发过程中传动轴角度的设计及校核极为关键。
传统传动轴校核布置多采用二维或者三维图形仅对空载、满载状态传动轴夹角进行校核，并不能完整体现悬架在实际运动过程中传动轴夹角的变化趋势。左印波[2]、孙江平[3]、姜超
[4]
等分析了传统车后桥跳动悬架板簧弧高变化而导致的
传动轴夹角动态变化关系。由于新能源车型与传统车在动力源、整车布置、系统选型等方面的区别，对传动系统也会造成一定影响，且针对新能源车型传动轴系的相关要求、标准及规范等还未见报道。本文以某新能轻卡传动轴动态夹角校核为例，提出新能源轻卡传动轴夹角校核原则及其动态夹角校核方法，为同行提供参考。
2 某新能源轻卡传动轴布置
图1为某新能源轻卡底盘布置示意图。图中5.驱动电机与11.传动轴总成相连将动力传递给12.后驱动桥来驱动车辆行驶。可见，对该类型新能源轻卡来说，5.驱动电机与
某新能源商用车传动轴动态夹角设计
Dynamic Angle Design of Drive Shaft on Some New Energy Commercial Vehicle
摘 要：本文首先校核了某新能源轻卡传动轴长度并定义出单根传动轴长度限值；其次，首次提出新能源轻卡夹角校核原则；然后，采用空间向量法，分析了后桥板簧运动轨迹与传动轴动态夹角的关系并对现有布置实例进行校核，发现其存在可优化空间；最后，对该款新能源轻卡传动轴夹角布置进行了优化，结果满足设计要求。传动轴校核原则及动态夹角分析方法可为工程实践提供参考。关键词：
新能源轻卡；后板簧运动轨迹；传动轴夹角；后桥仰角中图分类号：TU646 文献标识码：A
蒋小龙1，2 童设华3，4 吴成平5 吴德志5（1.一汽解放青岛汽车有限公司，山东 青岛 266000；2.青岛吉青院汽车科技发展有限公司， 山东 青岛 266000；
3.湖南大隆环境科技有限公司，湖南 长沙 410013；
4.湖南大学设计研究院，湖南 长沙 410013；
5.中联重科股份有限公司混凝土机械分公司，湖南 长沙 410013）
1.冷却模块总成
2.增程器总成
3.消音器总成
4.制动气
泵总成 5.驱动电机 6.燃油箱 7.蓄电池 8.高压辅驱9.动力电池装置 10.储气筒 11.传动轴总成
12.后驱动桥
图1 某新能源轻卡底盘布置示意图
3 传动轴设计转速及夹角限值
3.1 最高设计车速传动轴转速计算
已知某主流传统轻卡最高设计车速v max =110km/h ，后桥速比i a =4.875；某新能源轻卡最高设计车速为v max =95km/h ，后桥速比为i a =6.143，传动轴最高使用转速n max （rpm ）：
nn =
vv ×1000×ii aa
60×rr ×2ππ
max max （1）
由式（1）可得在最高车速下采用不同轮胎传统轻卡与新能源轻卡的最高转速，其中传统轻卡传动轴最高使用n max =3781rpm，某新能源轻卡最高使用n max =4115rpm，计算结果如表1所示。
3.2 某规格传动轴最大设计转速计算
已知某新能源轻卡传动轴轴管直径为ϕ=89mm，厚度为3.5mm，其临界转速n k ：
nn kk =1.2×108×
DD 2
+
dd 2
LL 2
√
（2）
式（2）中：n k 为传动轴临界转速（rpm）；L 为传动轴的长度（mm）；D、d 分别是传动轴轴管的外径和内径（mm）。在设计传动轴时，应使传动轴最高设计转速n d max 不高于0.5n k ～0.7n k ，本文取值n d max =0.59n k ，据式（2），已知规格传动轴不同长度下临界转速n k 及设计允许最高转速n d max 如表2。
本文研究的某新能源轻卡L =700mm，由表2知其传动轴设计最大允许转速n d max =17433rpm ＞最大使用转速4115rpm。同时，对比数据，该型号传动轴在新能源轻卡设计时单根长度符合L ＜1500mm。3.3 新能源轻卡传动轴最大夹角推荐
采用当量夹角角加速度应满足ωe 2θe 2≤300rad/s 2，轴间夹角角速度应满足ωi 2θi 2≤1000rad/s 2[5]，则传动轴夹角限值如表3。
根据传统车推荐[3]：1、空载工况下传动轴轴间夹角＜7°，当量夹角＜3°；2、满载（含超载）工况下轴间夹角及当量夹角均应＜3°。由角加速度公式可知角速度ω与传动轴夹角θ成反比关系，则可得如表4结果：
因新能源车型电机输出转速普遍比传统车较高，且目前暂无可参考标准或规范，则根据经验，新能源传动轴夹角设计可定义为：1、空载传动
轴轴间夹角θi ≤6°，满载（包括超载）传动轴轴间夹角θi ≤2.5°；
2、所有工况
下，传动轴当量夹角θe ≤2.5°
4 空间向量法求传动轴及板簧运动轨迹
夹紧U 型螺栓状态下弦长、弧长与弧高的关系如图2所示：
图2 夹紧U 型螺栓状态下弦长、弧长及弧高关系图则有式（3）、式（4）：
LL 1=uu 2+(SS 1−uu 2)(1−2(CC 0−ee )(CC 0+2ee )3(SS 1−uu 2)2
) （3）LL 2=
uu 2+(SS 2−uu 2)(1−2(CC 0−ee )(CC 0+2ee )3(SS 2−uu 2
)2
) （4）图2、式（3）及式（4）中：e 为卷耳半径；u 为U 型
螺栓跨距；C 0为板簧弧高；S 1为前段板簧弧长；S 2为后段板簧弧长；L 1为前段板簧弦长；L 2为后段板簧弦长。（注：单位为mm）
某新能源轻卡传动轴系与后悬架板簧位置关系示意如图3所示：
因此，可通过向量解析求解可得如下：
θθ1=arccos (OA .||×||
) OA AB
AB →→
→→ （5）
AB AB BC BC →→
→→θθ2=arccos (.||×||
)
（6）
表2
传动轴临界转速与最大设计转速
表3
不同转速下传动轴当量夹角与轴间夹角限值
表4 传动轴轴间夹角限值
图2 夹紧U 型螺栓状态下弦长、弧长及弧高关系图
由式（10）至式（15）所求得到的坐标值x 5,z 5即为后桥中心轴线（后轮中心线）。通过计算转换，可以得到随板簧弧高C 0值变化后悬架俯仰角、传动轴轴间夹角、传动轴当量夹角的变化趋势。
5 传动轴夹角动态设计实例
5.1 现有车型传动轴设计基础参数
已知某新能源轻卡车型相关参数见表5所示，整车开发过程中，需根据表5中该车型相关参数对其进行传动轴设计及校核。
5.2 现有车型传动轴设计结果
现有车型通过2D 作图法，同时结合桥资源情况确定电机倾角为4°，后桥满载仰角为4°。现采用传动轴与后悬架板簧变形动态关系，则可得传动轴角度电机输出轴与传动轴轴间夹角θ1、传动轴与后桥输入轴轴间夹角θ2、当量夹角θe 与板簧弧高C 0的关系如图4
所示。
图3 传动轴系与后悬架板簧位置关系示意图
αα1=arccos (.||
)
OA →OX →
OA → （7）
BC →OX
→
BC →αα2=arccos (.||
) （8）
BC →CD →
.=0 （9）
由几何关系可得：
LL 1+LL 2=SS 1+SS 2−(
2(CC 0−ee )(CC 0+2ee )3(SS 1−uu
2)
+2(
)+2(CC 0−ee )(CC 0+2ee )3(SS 2−uu
2)) （10）θ=arctan (x 10−x 6
z 10−z 6
) （11）
β=arcos (OO 5OO 1.OO 5OO 4
|OO 5OO 1|×|OO 5OO 4|
)−θ →→
→→ （12）
α=arctan (x 9−x 6
z 9−z 6
) （13）
x 5=L 1×cos α+(C 0+T+t )×sin α （14）z 5=L 1×sin α+(C 0+T+t )×cos α （15）
图3、式（5）至式（15）中：O （x 1,y 1,z 1）为电机定位点；A（x 2,y 2,z 2）为电机输出端十字轴中心坐标；B（x 3,y 3,z 3）为后桥输入端十字轴中心坐标；C（x 4,y 4,z 4）为后桥输入轴轴心点；D（x 5,y 5,z 5）为后桥输入轴所在平行于XZ 平面的面与后轮中心轴线的交点；α1为传动轴与车架上平面的夹角；α2为后桥输入轴与车架上平面的夹角；θ1为电机输出轴与传动轴轴间夹角；θ2为传动轴与后桥输入轴轴间夹角；O 1（x 6,z 6）为后悬架前卷耳中心线；O 2（x 7,z 7）为板簧压平状态上平面中线；O 3（x 8,z 8）为板簧自由状态上平面中线；O 4（x 9,z 9）为后悬架后卷耳中心线；O 5（x 10,z 10）为后悬架后吊耳固定轴线；(OX)为过O 点且与X 轴平行的单位向量。注：电机布置时，要求将传动轴轴线与后桥输入轴布置在平行于XZ 平面的同一平面中，且后桥输入轴线BC ⊥后桥输入轴线与轮心连线CD。
注：未注明长度单位为mm，角度单位为
rad。
表5汽车传动轴
某新能源轻卡相关参数
表6 传动轴夹角校核
由表6传动轴夹角校核可知：（1）空载状态下电机输出轴与传动轴轴间夹角θ1为6.39°，传动轴与后桥输入轴轴间夹角θ2为6.38°，当量夹角θe 为0.38°，其中θ1、θ2不满足上文3.3（新能源轻卡传动轴最大夹角推荐）空载轴间夹角θi ≤6°要求；（2）满载状态下电机输出轴与传动轴轴间夹角θ1为3.55°，传动轴与后桥输入轴轴间夹角θ2
为3.52°，当量夹角θe 为0.49°，其中θ1、θ2不满足3.3
（新
6 结 论
文章针对某新能源轻卡传动轴系进行了研究：
（1）校核了某新能源轻卡传动轴长度符合临界转速要求，并首次提出了新能源轻卡单根传动轴长度建议小于1500mm；
（2）参考传统轻卡首次提出了新能源轻卡传动轴夹角校核原则：①空载传动轴轴间夹角θi ≤6°，满载（包括超载）传动轴轴间夹角θi ≤2.5°；②所有工况当量夹角θe ≤2.5°。
（3）通过实例，结合后桥悬架板簧跳动来对新能源轻卡传动轴动态夹角进行校核，发现现有车型传动轴夹角布置存在改进空间。
（4）通过调整后桥仰角优化了传动轴布置夹角，符合提出的新能源轻卡传动轴夹角校核原则，可为新能源商用车整车开发实践提供有效参考。
参考文献
[1] 王望予．汽车设计[M]．北京：机械工业出版社，
2009.
[2] 左印波.浅析空间向量在传动轴夹角计算中的应用[J].
汽车实用技术, 2017(4)：102-105.
[3] 孙江平.一种传动轴夹角动态校核方法[J]. 汽车实用
技术, 2017(13)：94-97.
[4] 姜超. 传动轴夹角动态校核方法在某卡车中的应用[J].
汽车实用技术, 2018(18)：98-101.
[5] 吴成平. 混凝土泵车底盘空间多万向节传动动态优化
设计[J].建筑机械，2015(13)：85-89.收稿日期：2021-12-08
作者简介：蒋小龙，本科，工程师，主要从事商用车底盘的
研究。
图4 后悬架板簧弧高与传动轴夹角关系
能源轻卡传动轴最大夹角推荐）满载轴间夹角θi ≤2.5°要求；（3）极限状态下电机输出轴与传动轴轴
间夹角θ1为0.76°，传动轴与后桥输入轴轴间夹角θ2为0.68°，当量夹角θe 为0.34°，满足3.3（新能源轻卡传动轴最大夹角推荐）要求，证明该车只适合超载工况。因此，传动轴轴间夹角及当量夹角在空载、满载状态下不满足设计要求，需要对其进行优化。5.3 优化结果
传动轴夹角优化可通过调整电机点位点、电机倾角、后悬架板簧厚度、后悬架板簧安装硬点、后桥仰角等相关参数来实现，经过调试，调整后桥仰角（同时调整电机倾角）对各相关方变动相对最小也最容易实现，综合评估后，确定将后桥仰角由4°调整为5.5°，具体校核结果如图5所示
由表7传动轴夹角校核可知：（1）空载状态下电机输出轴与传动轴轴间夹角θ1为4.11°，传动轴与后桥输入轴轴间夹角θ2为4.10°，当量夹角θe 为0.30°，满足3.3（新能源轻卡传动轴最大夹角推荐）空载轴间夹角θi ≤6°、当量夹角θe ≤2.5°要求；（2）满载状态下电机输出轴与传动轴轴间夹角θ1为1.27°，传动轴与后桥输入轴轴间夹角θ2为1.23°，当量夹角θe 为0.29°，满足3.3（新能源轻卡传动轴最大夹角推荐）满载（包括超载）轴间夹角θi ≤2.5°、当量夹角θe ≤2.5°要求；（3）极限状态下电机输出轴与传动轴轴间夹角θ1为1.53°，传动轴与后桥输入轴轴间夹角θ2为1.61°，当量夹角θe 为0.50°，满足3.3（新能源轻卡传动轴最大夹角推荐）满载（包括超载）轴间夹角θi ≤2.5°、当量夹角θ
e ≤2.5°要求。因此，优化后传动轴轴间夹角及当量夹角在各工况状态下均满足设计要求。
图5
后悬架板簧弧高与传动轴夹角关系
表7 传动轴夹角校核
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