基于卡尔曼滤波的惯性传感器信号处理毕业论⽂
基于卡尔曼滤波的惯性传感器信号处理毕
业论⽂
⽬录
毕业设计（论⽂）任务书 .................................................错误！未定义书签。摘要.....................................................................................错误！未定义书签。Abstract ................................................................................错误！未定义书签。第⼀章绪论 (1)
1.1 惯性传感器信号处理研究⽬的及意义 (1)
1.2 国内外MEMS惯性传感器的现状及发展趋势 (2)
1.3 惯性传感器信号处理研究概况 (7)
1.4 本⽂主要研究内容 (9)
1.5 本章⼩结 (10)
第⼆章MTi惯性传感器组成及卡尔曼滤波原理 (11)
2.1 MTi组件的⼯作原理及性能指标 (11)
2.1.1 微机械陀螺仪 (12)
2.1.2 微机械加速度计 (13)
2.1.3 MTi微惯性传感器的输出数据格式 (15)
2.1.4姿态⾓的定义 (16)
2.2 MTi惯性传感器姿态确定⽅法 (16)
2.2.1 现在⽐较常⽤的定姿⽅法 (16)
2.2.2 加速度计定姿⽅法 (16)
2.3 卡尔曼滤波原理 (17)
2.3.1 卡尔曼滤波的产⽣背景 (17)
2.3.2 卡尔曼滤波算法 (18)
2.3.3 卡尔曼滤波器 (19)
2.4 本章⼩结 (20)
第三章卡尔曼滤波的惯性传感器信号处理 (21)
3.1 陀螺仪、加速度计的误差分析及测量⽅程建⽴ (21)
3.1.1 MEMS陀螺信号的特点及影响精度的主要因素 (21)
3.1.2 陀螺仪模型 (22)
3.1.3 加速度计误差来源 (22)
3.1.4 加速度计的测量模型 (22)
3.2 惯性传感器的状态⽅程的建⽴ (23)
3.3 卡尔曼滤波器设计 (24)
3.4 基于matlab下的卡尔曼滤波⽅程的程序开发 (25)
3.4.1 Matlab在数据处理及图像绘制⽅⾯的特点 (25)
3.4.2 在MATLAB下卡尔曼滤波的程序设计 (27)
3.5 本章⼩结 (29)
第四章实验仿真与结果分析 (30)
4.1 惯性传感器实验数据采集 (30)
4.1.1 惯性传感器静态实验数据采集 (30)
4.1.2 惯性传感器动态实验数据采集 (30)
4.2 仿真结果分析 (30)
4.2.1 惯性传感器静⽌状态下的仿真实验 (31)
4.2.2 惯性传感器运动状态下的仿真实验 (34)
4.3 本章⼩结 (39)
第五章结束语 (40)
参考⽂献 (42)
致谢 (45)
第⼀章绪论
1.1惯性传感器信号处理研究⽬的及意义
惯性传感器是导航定位、测姿、定向和运动载体控制的重要部件，从航天、航空、航海到机器⼈、汽车等军事、商业领域有着⼴阔的应⽤前景。因此，对惯性传感器技术的研究⼀直是各国研究的热点，也是惯性技术发展的重点。随着惯性传感器技术的发展，惯性导航系统（INS）所具有的⾃主、不易受⼲扰、实时输出等优良特性使得其在军事、商业相关领域得到了⼴泛应⽤。INS的精度主要取决于惯性传感器的陀螺仪和加速度计的精度。[1]⽽⼀般的惯性传感器所测量的数据存在⼤量的随机噪声，通过陀螺仪来测量载体的姿态⾓，其具有稳定和短期精度⾼的优点，适于测量快速变化的信息，但陀螺所测量的载体姿态⾓误差会随时间快速累积（漂移），当其长时间⼯作时漂移会⽆限增⼤，导致系统⽆法正常⼯作。加速度计与磁强计也可以⽤来测量载体的姿态，且其测量误差不随时间累积，它静态性
能好，适⽤于测量缓慢变化的信息，但当载体加速度较⼤时这种⽅法则⽆法使⽤。[2]
随着计算机、⼈⼯智能等相关技术领域的发展，微型机器⼈、微型直升飞机等微⼩型⾃主式载体将⼴泛运⽤到未来的⽣产以及⼈类⽣活中，⽽微⼩型、低成本的导航系统是其关键技术之⼀，这对惯性传感器提出了新的要求。MEMS (Micro Electro Mechanical System)惯性传感器采⽤微电⼦加⼯技术制造的芯⽚级惯性传感器，是由微传感器、微执⾏器、信号处理和控制电路、通讯接⼝和电源等部件组成的⼀体化的微型器件系统。其⽬标是把信息的获取、处理和执⾏集成在⼀起，组成具有多功能的微型系统集成于⼤尺⼨系统中，从⽽⼤幅度地提⾼系统的⾃动化、智能化和可靠性⽔平。MEMS 器件具有体积⼩、质量轻、成本低、抗冲击、可靠性⾼等优点，在汽车、电⼦、家电、机电等⾏业以及军事领域有着极为⼴阔的应⽤前景。[3]虽然⽬前MEMS器件的精度还未达到极限，通过改进硬件设计和制造⽅法可提⾼其精度，但是通过硬件制造⾼精度陀螺仪不近技术难，⽽且其成本也⾼。寻求通过对惯性传感器的信号进⾏采集和处理的⽅法来提⾼陀螺仪的输出信号精度，就能降低对惯性传感器硬件的精度要求，进⽽达到降低成本的⽬的，这是惯性界⼀直以来的⼀个重要的研究⽅向。
针对这两种传感器的特点需要对其测量采集的信息进⾏融合，提⾼惯性传感器的测量信号精度，得到更为可靠的姿态信息。卡尔曼滤波具有较强的抑制⼲扰的能⼒，并能使控制⽅式具有良好的动态性能，在⾮线性最优估计领域得到了很好的应⽤。
汽车漂移原理1.2国内外MEMS惯性传感器的现状及发展趋势
MEMS技术最早由Richard Pfeynman(1965年获得诺贝尔物理奖)在1959年提出设想。1962年硅微型压⼒传感器问世。1979年Roylance和Angell开始压阻式微加速计的研制。1991年Cole开始电容式微加速度计的研制。
惯性传感器包括加速度计(或加速度传感计)和⾓速度传感器(陀螺仪)以及它们的单、双、三轴组合IMU(惯性测量单
元),AHRS(包括磁传感器的姿态参考系统)。MEMS加速度计是利⽤传感质量的惯性⼒测量的传感器,⼀般由标准质量块(传感元件)和检测电路组成。根据传感原理不同，主要有压阻式、电容式、压电式、隧道电流式、谐振式、热电耦合式和电磁式等。
1998年，美国CSDL设计研制了最早的MEMS陀螺。同年，Drapor实验室研制了另⼀种形式的MEMS陀螺。MEMS陀螺是利⽤震动质量块被基座(壳体)带动旋转时的哥⽒效应来传感⾓速度的原理制成。主要形式有框架驱动式(内、外框架两种)梳状驱动式、电磁驱动式等。
IMU由于是MEMS技术组合的微型惯性测量单元，所以很多地⽅称为MIMU。主要由三个MEMS加速度传感器及三个陀螺及解算电路组成。AHRS则为包括三个磁传感器的IMU，并且依据四元素法进⾏了解算，直接可输出⼀个运动体的俯仰⾓、横滚⾓和航向⾓。
低精度MEMS惯性传感器作为消费电⼦类产品主要⽤在⼿机、游戏机、⾳乐播放器、⽆线⿏标、数码相机、PD、硬盘保护器、智能玩具、计步器、防盗系统、GPS 导航等便携式。由于具有加速度测量、倾斜测量、振动测量甚⾄转动测量等基本测量功能，有待挖掘的消费电⼦应⽤会不断出现。
中级MEMS惯性传感器作为⼯业级及汽车级产品，则主要⽤于汽车电⼦稳定系统(ESP或ESC)GPS辅助导航系统，汽车安全⽓囊、车辆姿态测量、精密农业、⼯业⾃动化、⼤型医疗设备、机器⼈、仪器仪表、⼯程机械等。
⾼精度的MEMS惯性传感器作为军⽤级和宇航级产品，主要要求⾼精度、全温区、抗冲击等指数。主要⽤于通讯卫星⽆线、导弹导引头、光学瞄准系统等稳定性应⽤；飞机/导弹飞⾏控制、姿态控制、偏航阻尼等控制应⽤、以及中程导弹制导、惯性GPS 导航等制导应⽤、远程飞⾏器船舶仪器、战场机器⼈等。
⽤作消费电⼦类的MEMS惯性传感器，主要要求是单价低、尺⼨⼩、温度范围窄、因⽽精度要求低，甚⾄是功能性产品。加速度传感器重量轻、功耗⼩、⼀般测量范围1～
10g～50g，分辨率2mg～10mg，陀螺⼀般量程在±300°/s，零偏在500°/h～1000°/h，因此有些公司的产品不给出零偏指标或给出0.1°/s～0.5°/s。⽬前可以⽣产MEMS加速度传感器的公司⽐较多,⼤多数为半导体，如美国的ADI、Invensense、ST、Freescale、Sensor Dynamics、MSI(ICSensor)、MEMSI
C(⽣产地在中国⽆锡，图1.1)，欧洲的VTI(图1.2)、Infine；⽣产MEMS陀螺的公司如美国的ADI、Knoix、ST(图1.3)，欧洲的Infine、Methes，⽇本的Murata、National、冲电⽓、富⼠通。12⽉3⽇，中国上海深迪半导体有限公司发布了消费类的MEMS陀螺，⽆锡⼀家公司也在研发中。
图1.1 MEMSIC公司的MEMS加速度传感器产品
图1.2 VTI公司的MEMS加速度传感器产品
图1.3 意法半导体ST公司的MEMS陀螺产品
⼯业级的惯性传感器⼤多以模块形式出现，对于应⽤于⼯业级芯⽚级产品，还必须进⾏处理，包括软件和硬件电路，以及对不同⼯业环境的适应性，⼤多数要求价格适中，精度⼀定优于消费类应⽤加速度传感器的量程选择⽐较宽1～500g，分辨率1mg ～3mg，陀螺量程⼤多250°/s以内，零偏在50° /h～200°/h，汽车级可作为⼀个⼯业应⽤的特殊产品，对其可靠性要求⾼，同时由于需求数量⼤，和⼀般
⼯业要求不⼀样的是单价要低。⽣产这些产品的公司有美国的BEI(图1.4)、ADI、Silicon design、Honeywell、Delphi、
MSI、Crossbow(图1.5)、Microstrain、欧洲的VTI、Colibry、Bosch、Sensonor，⽇本的北陆电⽓、SSS公司，中国的西安中星测控。
图1.4 BEI公司的MEMS陀螺产品
图1.5 Crossbow公司的MEMS陀螺产品
军⼯级或宇航级的MEMS惯性传感器精度要求⾼、⼯作温度范围宽(-45°～125°)，某些兵器产品要求抗冲击能⼒强(10000g～20000g)尺⼨要⽐光纤和机械类产品要⼩。加
速度传感器量程范围宽1g～5000g，分辨率要0.1～1mg，甚⾄更⾼。陀螺量程要求范围宽20°/s～1000°/s，频响⾼，50Hz～1000Hz，零偏稳定性为1 °/h～50°/h。⽬前制造商有美国BEI(图1.6)、Crossbow、Silicon design、Honeywell、Drapor，欧洲公司有Xsens、Sorsonor、Colibry、BAE，⽇本有SSS公司，中国有西安中星测控(图1.7)、电⼦26所、航天704所。
图1.6 BEI公司的MEMS陀螺产品
图1.7 中星测控的MEMS陀螺产品
最近六、七年以来，国内对MEMS惯性传感器的研发热度很⾼，尤其是2005年⾄2008年，⽽且⼤多集中在国内的顶尖研究机构。
过去三年，全球MEMS惯性传感器的发展趋势正向两级化发展，⼀⽅⾯消费电⼦类应⽤、应⽤领域不断拓展、需求迅速提⾼，引来制造商不断增加，竞争加剧，单价不断下降；另⼀⽅⾯，军⽤级应⽤精度不断提⾼，单价上升很快。
MEMS惯性传感器的发展现状是消费类产品向⼤规模⽣产发展、单价越来越低，量产后，仅售不⾜⼀
美元，⽽军⽤与宇航级产品向⾼精度发展，⼀个单轴陀螺售价可在3～4千美元。⽽⼯业级、汽车级产品更追求⾼品质和⾼可靠性，同时兼顾售价。
展望未来，MEMS惯性传感器的发展趋势主要有以下⼏个⽅⾯：
技术⽅⾯：精度将不断提⾼，以陀螺为例，有替代低精度光纤陀螺的趋势。对消费类应⽤，更寻求进⼀步简化制造⼯艺，降低成本的趋势。同时，集成化也是未来发展的趋势，不仅模块制造商⾛软件、硬件集成的路⼦，越来越多的上游芯⽚⼚家也⾛集成块的技术路线。因⽽不断有双轴、三轴加计、陀螺芯⽚问世。
竞争⼒⽅⾯：消费类将竞争最为惨烈，新⼚家将不断涌进，⽐投资、⽐规模将是必然趋势。上下游相互倾轧、收购、重组将会上演。
合作⽅⾯：由于产品细分的缘故全球竞争与合作必然结果。上游⼚家希望到下游客户，下游希望寻合适的供应商，因⽽产业联盟可能出现。
应⽤⽅⾯：⽆疑⽆论是消费类应⽤，⼯业级军⼯级应⽤，市场会急骤扩⼤，应⽤会越来越⼴泛。
1.3惯性传感器信号处理研究概况
⽬前提⾼惯性仪表和惯导系统的精度主要由两条途径[5]：⼀是改进仪表的结构设计和加⼯⼯艺，探索新型的惯性仪表；⼆是利⽤软件补偿技术来提⾼仪表实际使⽤精度。由于单靠不断改进仪表设计和加⼯、调试精度来提⾼惯性仪表精度的这种⽅法，在实践中由于成本，结构复杂度等问题遇到了越来越多的困难，这就使惯性仪表和惯性组件的信号处理技术在误差补偿上的应⽤越来越被重视，由原来⽚⾯追求降低仪表的绝对误差，转为重点保证仪表性能的稳定，使⽤信号处理补偿技术尽可能减少仪表的随机误差。
陀螺信号处理研究主要集中在静态误差模型，动态误差模型和随机误差的补偿这三⽅⾯。陀螺静态模型和动态模型由于其具有确定的误差趋势，因此误差建模已形成了固定模式。⽽陀螺随机漂移由于其⼲扰噪声来源的随机性，所产⽣误差的补偿技术也就较为复困难。国内外在陀螺漂移测试及建模⽅⾯做了⼤量⼯作。由于从陀螺的物理结构层⾯建⽴光纤陀螺仪的数学物理模型，然后对误差进⾏补偿需要对陀螺的机械结构等物理
知识了解颇深，⼤多数⼯程师不能够在物理层⾯进⾏深⼊研究。因此，⼤都采⽤了时间序列统计建模⽅法，并引进现代滤波技术进⾏随机漂移补偿。⽽传统的IIR滤波，平滑滤波等经典数字滤波技术现已作为辅助分析⽅法应⽤在陀螺信号处理中。⽬前⼯程上应⽤较多的有Allan⽅差⽅法对光纤陀螺噪声进⾏分析，ARMA模型、神经⽹络、⼩波分析等⽅法对对光纤陀螺随机漂移进⾏建模[6]。下⾯就这⼏种信号处理技术的发展作简要介绍。