专题4 运动学图像问题
一、x-t图像
A．甲、乙两物体是同向运动
B．甲和乙在前8s内都一直是匀速运动
C．在距甲的出发点100m处相遇
D．在前8秒内，甲停止了4s
D
【详解】A．根据位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，斜率正负表示速度方向，知甲、乙两物体是反向运动，故A错误；
B．甲在前8s内一直是匀速运动；乙在内做匀速运动，内静止，内做匀速运动，故B错误；
C．两图像的交点表示两物体相遇，知处甲乙相遇，相遇处距甲的出发点60m，故C错误；
D．甲在内静止，停止了4s，故D正确。
故选D。
2．（2022·湖北·广水市一中高一阶段练习）甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内（ ）
A．甲的速度始终比乙的速度大
B．甲的平均速度大于乙的平均速度
C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇
D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面
C
【详解】A．在s-t图像中，斜率绝对值代表速度大小，故在0～t0时间内，甲的速度大于乙的速度，在t0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故A错误；
B．平均速度为位移与时间的比值，在0～t1时间内甲乙位移相同，时间相同，故平均速度相同，故B错误；
CD．由图像可知，0～t1时间内，同一时刻甲的位移始终大于乙的位移，t1时刻甲乙在同一位置，故甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇，故C正确，D错误。
故选C。
3．若将一物体从某星球表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的 图像如图所示，则（ ）
A．该物体上升的时间为
B．该物体被抛出时的初速度为
C．该星球表面的重力加速度大小为
D．该物体落到该星球表面时的速度大小为
C上海东昌汽车
【详解】A．由图可知，物体上升到最高点时离该星球表面的距离为
物体从抛出点上升到最高点的时间为
A错误；
B．根据竖直上抛运动规律可知
即
解得
B错误；
C．对于下落过程，由
得
C正确；
D．该物体落到该星球表面时的速度大小为
D错误。
故选C。
4．（多选）在平直公路上行驶的a车和b车，其x-t图像分别为图中直线a和曲线b。 时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（ ）
A． 时刻，a车与b车的距离为2 m
B．时，两车具有共同的加速度
C．在时间内，a车的平均速度比b车的大
D．在运动过程中，b车始终没有超过a车
E．a车做匀速运动且速度为，b车做加速运动
AD
【详解】A．由x-t图像知， 时刻，a车在b车前方2 m，即两车的距离为2 m，故A正确；
BE．在时，两图线斜率相等，即两车的速度相等，为2 m/s，a车做2 m/s的匀速直线运动，加速度为0；b车图线斜率开始减小，故b车做减速直线运动，故B、E错误；
C．在时间内，a车的位移为6 m，b车的位移为8 m，由平均速度公式可知，a车的平均速度小于b车的平均速度，故C错误；
D．在时，直线a与曲线b相切，由图线知b车位置坐标始终小于等于a车，即b车始终没有超过a车，故D正确。
故选AD。
5．（2022·河南·禹州市高级中学高一阶段练习）（多选）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车A和B的位移时间（）图像，由图像可知，下列说法错误的是（ ）
A．在时刻，B车追上A车
B．在时刻，两车同向行驶且A车的速度小于B车的速度
C．在到这段时间内，A和B两车的路程相等
D．在到这段时间内，B车的速率先减小后增大
BC
【详解】A．由图知，在时刻，A、B两车的位置坐标相同，到达同一位置相遇，且A的速度小于B的速度，所以在时刻，B车追上A车，A正确；B．根据速度图线切线的斜率表示速度可知在时刻，两车速度方向相反且A车的速度大小小于B车的速度大小，B错误；
C．在到这段时间内，A和B两车初、末位置相同，通过的位移相同，A一直沿负方向运动，而B先沿负方向运动后沿正方向运动，所以两者通过的路程不等，C错误；
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