答案
1、下列说法是否正确？
（1）奇函数的图像都通过原点 （ F ） （2）偶函数的图像都和y 轴相交
（ F ） （3）既奇又偶的函数只能是()0f x =
（ F ） （4）若()y f x =是定义在R 上的奇函数，则一定有()00f = （ T ） （5）关于y 轴对称图像一定是偶函数的图像
（ F
）
2、判断奇偶性
()(
)1f x =
（偶函数 ）
()()
1
2f x x x
=-
（奇函数 ）
()()[]23,2,3f x x x =∈-
（非奇非偶 ）
()()12
2
4f x x
x
-
-=+ （ 非奇非偶）
()()511f x x x =+--
（ 奇 ）
()(
)
6f x =
（即奇又偶 ）
()()()
22
1,0,71,,0x x y x x ⎧-+∈+∞⎪
=⎨-∈-∞⎪⎩ （ 奇 ）
(
上海东昌汽车)8()(f x x =-（非奇非偶 ）
3.若y=()x f 是奇函数，则(
)
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-321
32f f
。0
4．已知()b a bx ax x f +++=32
是偶函数且其定义域为[]a a 2,1-，则a 、b 的值为 。1
,03
a b == 5、设()1
21
x f x a =-
+是奇函数，则实数a=__________.1/2 6．已知奇函数()x f 在[)∞,0上的表达式为()()x x x f -=1，则在()0,∞-上的表达式是 。2
x x + 7.若函数y=f(x)是偶函数, y=g(x)是奇函数且()()2
1
1
x f x g x x ++=
+，求f(x)和g(x)的解析式. ()()221,11
x
f x
g x x x =
=++
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