一、论述题
1、试述线性规划问题中基解、可行解、可行基解与最优解之间的关系。
2、什么是计划评核术(亦称计划评审技术)(PERT)和关键路线法(CPM)?
二、计算题
1、对于如下线性规划问题
      Max z=2x1+6x2
用图解法求其最优解。（10分）
2、某食品店经营一种面包，根据以往的资料，每天的销售量可能是100、120、140、160、180个。已知每个面包的进货价格是2元，售价是4元，如果一个面包当天没有出售，
则在当天营业结束时以1元的价格处理掉。假定进货量是销售量中的某一个，并通过预测估计到每天面包的销售量服从的概率分布为：
销售量
100
120
140
160
180
Pj
0.10
0.20
0.40
0.20
0.10
试用期望值准则确定最优进货量，并求EVPI。（10分）
3、某汽车公司有资金600000万元，打算用来购买A、B、C三种汽车。已知汽车A每辆为12000元，汽车B每辆为20000元，汽车C每辆为23000元；又汽车A每辆每班需1名司机，可完成2200吨公里，汽车B每辆每班需2名司机，可完成3500吨公里，汽车C每辆每班需2名司机，可完成3700吨公里。每辆汽车每天最多安排三班，每个司机每天最多安排一班，限制汽车购买不超过32辆，司机不超过45人。问每种汽车应购买多少辆，可使每天的吨公里数最大？试建立这个问题的数学模型。（15分）
4、某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。
         销地
产地           
B1
B2
B3
B4
供应量
A1
7
3
7
9
560
A2
2
6
5
11
400
A3
6
4
2
5
750
需求量
320
240
480
380
 
现要求制定调运计划，且依次满足：
（1）B3的供应量不低于需要量；
（2）其余销地的供应量不低于85%；
（3）A3给B3的供应量不低于200；
（4汽车购买）A2尽可能少给B1；
（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。
（6）使总运费最小。
试建立该问题的目标规划数学模型。（15分）
5、某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许权。两者中任何一项投标被接受的概率为40%。公司的获利情况取决于天气。若获得饮料供应特许权，则当晴天时可获利2000元；下雨时可损失2000元。若获得面包供应特许权，则不论天气如何，都可获利1000元。已知天气晴好的可能性为70%。问：
（1）公司是否可参加投标？若参加，为哪一项投标？
（2）若再假定当饮料投标为中时，公司可选择供应冷饮和咖啡。如果供应冷饮，则当晴天时可获利2000元；下雨时可损失2000元；如果供应咖啡，则当晴天时可获利1000元；下雨时可获利2000元。公司是否应参加投标？为哪一项投？当投标不中时，应采取什么决策？（15分）
6、某决策问题，面临θ1、θ2、θ3、θ4四个状态，有A1、A2、A3三个方案可供选择，其支付费用表如下：
支付费用
（万元）
状  态
θ1
θ2
θ3
θ4
方
案
A1
76
60
82
90
A2
138
132
38
10
A3
57
62
85
43
试分别完成以下问题：
(1)用乐观法决策；(2)用悲观法决策；(3)用最小最大遗憾值法决策。（15分）