doi：10.lgl.2021.04.005
李怡娜刘怀志
(华南理工大学工商管理学院，广东广州510640)
摘要：文章在绿供应链管理中考虑了消费者选择、产品绿度、政府补贴等因素，建立了政府补贴绿产品消费者的三阶段博弈模型。基于此模型，分析了政府分级补贴机制中如何确定最优补贴额度和补贴门槛以及绿制造商如何选择产品的最优绿度水平，并通过数值仿真讨论了各种参数变化带来的影响。研究结果表明，相比于传统补贴机制，政府设立分级补贴机制的措施可以在保证满足绿产品目标销量的前提下，有效减少补砧的支出，并带来更高的环境效益，也能够促进绿制造商对绿研发的投入，推动绿技术的发展。
关键词：绿供应链；产品绿度；分级补贴；绿技术；博弈模型
中图分类号：F252.1文献标识码：A文章编号：2096-7934(2021)04-0057-14
—、引言
汽车节能补贴
近年来，随着工业化的迅速发展，环境问题日益严重，引起了政府和公众的重视。当今形势下，政府和公众对环境保护和可持续发展的要求日益提高，众多制造商也开始重视环境绩效，通过实施绿供应链管理战略，将一系列的绿节能技术纳入到生产经营中，从而生产出更具竞争力的绿产品。然而，这些技术增加了绿产品的生产成本，并最终大幅提高了绿产品的销售价格，且由于部分消费者无法接受绿产品较高的价格，导致市场需求量较低，再加上制造商需要大力投资绿创新研发，才能不断提高产品的绿度水平，这一系列问题使得绿企业的生产积极性受到了打击。
为了应对当前绿产品发展的困境，政府制定了多项补贴政策来激励制造商生产绿产品。如政府为了推广新能源汽车，制定了包括购置补贴、一次性充电补贴、充电设施建设补贴和动力电池回收补贴等政策。不过这些补贴政策给政府财政带来了相当大的压力。为了缓解财政压力，政府近年来陆续实行补贴退坡以及适当提高补贴门槛的措施。《关于进一步完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》指出，要提高新能源汽车的技术指标门槛，比如能享受到补贴的纯
灌金项目：国家社科基金重点项目"基于市场导向的中国制造业动态绿补贴机制研究”(18AGL003)
作者简介：李怡娜(1978-)，女，华南理工大学工商管理学院教授，博士生导师，研究方向：绿创新与供应链管理;
刘怀志(1995-)，男，华南理工大学工商管理学院硕士研究生，研究方向：绿创新与供应链管理。
电动乘用车的续驶里程门槛由原来的150公里提高到250公里。所以相关企业为了使自己生产的绿产品能够获得补贴增加竞争力，会持续加速技术进步，提高产品的环保水平。在此背景下，政府如何科学合理地制定补贴门槛和补贴额度，以及绿制造商如何根据政府的补贴机制进行生产决策成为如今政府与相关企业面临的现实问题。
目前，国内外有许多学者针对绿供应链管理中政府补贴相关的问题进行了研究。在政府采取的补贴政策给社会、企业和消费者带来的影响方面，朱庆华和窦一杰(2011)⑴研究表明政府需要采取补贴措施，并适当提高补贴水平，才更有利于提高环境效益与社会福利。金常飞等(2012)⑵分析了双寡头市场中两零售商之间的绿营销策略博弈关系，研究结果表明政府要将补贴额度提高到一定水平，才能达到促使市场中零售商实行绿管理的目的。赵晓敏等(2015)⑶研究了政府干预对再制造行业的影响，认为政府补贴有利于再制造商的发展。田一辉和朱庆华(2016)⑷探究了政府价格补贴下竞争企业间绿供应链管理的扩散过程，研究表明政府的价格补贴可以提高绿产品的市场需求量和绿企业体的收益。Cohen et al.(2016)⑸分析了政府为绿技术提供补贴时，需求不确定性会如何影响各个参与者的行为，结果表明政府的补贴有利于实现供应链协调。Sinayi and Rasti-Barzoki(2018)⑷探讨了可持续发展的重要性，研究了政府干预和绿供应链中制造商与零售商之间的协作能够为经济、社会、环境的可持续发展带来的积极影响。肖敏和郑祯(2019)°]探讨了政府设立补贴机制对于供应链上各企业利润、供应链协调性以及环境效益的影响。在涉及产品竞争方面，朱庆华等(2014)["、Yang and
Xiao (2017)⑼、Madani and Rasti-Barzoki(2017)[10]等学者针对政府补贴下的绿制造商和普通制造商之间的竞争问题进行了研究，分析了在政府干预下，绿供应链中产品价格、绿度水平和各方收益如何变化。
由上述文献可知政府实施补贴机制可以有效地促进绿产品的发展，提高环境效益和社会福利。而相比于普通企业，采取绿供应链管理的企业收益更大，竞争力得到显著提升。在政府不同补贴政策选择方面，Zhou and Huang(2015)研究了在单寡头市场中，政府针对绿产品消费者进行两种不同形式的补贴所带来的效用。Shao et al.(2017)[12]分析了在单寡头和双寡头两种不同市场结构下，政府采取的补贴政策和价格折扣政策对社会福利带来的影响。孙迪和余玉苗(2018)⑴]建立了两阶段博弈模型，对比分析了政府补贴绿生产者和消费者两种情形下的效果差异。赵骅和郑吉川(2019)[⑷针对当今新能源汽车补贴政策优化的问题，研究讨论了研发补贴、市场补贴和混合补贴三种新能源汽车补贴政策会如何影响市场稳定性。Li et al.(2020)[15]基于社会福利最大化的考虑，比较了政府采取的不干预政策、补贴制造商政策和补贴消费者政策三种不同措施的优劣。
上述相关研究主要集中在政府补贴带来的影响或者政府对于不同补贴对象的最优选择上，鲜有研究者考虑到企业技术水平对政府制定补贴机制的影响，而且与政府补贴和绿生产相关的研究也大多关注政府的传统补贴机制，即政府对产品绿度水平不设门槛和等级，宜接为绿产品的消费者或生产商提供补贴，这与现实中存在的问题脱节。事实上，不仅政府补贴额度的大小会影响绿企业的生产决
策，补贴门槛的高低也对绿产品的产量、价格和绿度水平带来影响。现实中政府一般会采取分级补贴机制，即产品的绿度水平达到或超过一定的门槛或等级才能获得补贴。大多文献仅仅研究政府补贴额度或补贴系数对绿产品的促进作用，没有考虑到政府分级补贴机制的情况，没有研究补贴门槛对相关企业的影响，存在理论上的不足。
鉴于此，本研究综合考虑了产品竞争、绿度水平、企业绿研发技术、政府补贴门槛等因
素，从政府补贴绿产品的消费者入手，构建了政府与双寡头市场中两制造商之间的三阶段博弈 模型，深入研究政府是否应当采取分级补贴机制，以及如何科学合理地制定最优补贴门槛和补贴 额度，分析绿制造商如何根据政府决策选择产品绿度水平和价格，进而为政府决策和相关企 业的生产制造决策提供依据。
二、模型描述与假设条件
本文研究的对象如图1所示，双寡头市场中存在一个绿制造商和一个普通制造商。绿制 造商注重技术创新和环境影响，采取绿供应链管理战略，将绿节能技术纳入到生产经营中, 生产绿度为e(e > 0)的绿产品；而普通制造商只会注重企业本身效益从而忽视环境问题, 生产绿度为0的普通产品，两种产品只在绿度水平上有差异。两家制造商相互竞争市场份 额，消费者根据购买产品所带来的效用大小来选择购买何种产品，并且每个消费者最多购买一个 绿产品或者普通产品。每个产品
带给消费者的初始效用是一样的，但是绿产品可以给消费者 带来绿效用，且产品绿度越高，绿效用越高。政府也会为绿产品的消费者提供一定的补 贴s ，但是会设置一个补贴门槛e 。，如果绿产品的绿度水平e Me 。，则消费者可以获得政府 补贴，否则就无法获得补贴。政府希望能在保证一定的绿产品市场保有量的前提下，尽可能地 缩减补贴的支出，在此基础上来设立补贴机制。
目标绿i
------产品销量I
WS <-----------；绿
产
品绿制造商 V竞争A 普通制造商
普通产品
▲
消费者
补贴(e^eg)
图1本文研究的系统结构
本文要研究的问题是：在双寡头市场中，考虑政府补贴、企业技术、消费者选择、产品 绿度等因素，建立政府和两制造商之间的三阶段博弈模型。第一阶段，政府决定补贴额度 和补贴门槛；第二阶段，绿制造商决定产品的绿度水平；第三阶段，绿制造商和普通 制造商决定各自产品的价格。通过模型的求解分析来研究政府是否应该设立分级补贴机制和 怎样设立分级补贴机制，以及绿制造商对于政府决策的反应，最后再对模型进行数值仿真 验证和敏感性分析。
(一)
模型参数Pg , P ” ：绿产品和普通产品的价格；
Q g ,Q n -绿产品和普通产品的市场需求量；
C ：普通制造商的边际生产成本；
0：绿制造商相对于普通制造商的成本系数，所以绿制造商的边际生产成本为％；0 ：绿制造商的研发成本系数；
e：绿产品的绿度水平；
v：单位产品对消费者的初始效用；
t:Hotelling模型中产品的运费率；
u e,u n.单位绿产品和普通产品的消费者剩余；
力，77”：绿制造商和普通制造商的收益；
e。：政府确定的绿产品补贴门槛；
$：单位绿产品的补贴额度；
<2o：政府的绿产品目标销量；
W：政府的补贴总支出。
(二)
研究假设
(1)市场为双寡头市场，绿制造商和普通制造商互相竞争市场份额，分别以收益最大化为目标进行博弈。
(2)市场容量大小为1，绿产品的市场需求量为4(0</<1)，普通产品的市场需求量为Q”=1-乞。
(3)普通产品生产成本为c(c>0)，绿产品生产成本为％,—般情况下0>1，表明相比于普通制造商，绿制造商需要投更多的边际生产成本。
(4)绿产品与普通产品给消费者带来的效用不同，绿产品的生产成本高昂，而且具有绿效用，因此价格更高，即丹>Pn o
(5)使用Hotelling模型来刻画消费者剩余，假定潜在的消费者均匀分布在[0,1]之间，其中绿产品位于“
0”处，普通产品位于“1”处。用”代表购买一个产品给消费者带来的初始效用，13加表示当e M e。时值为1，否则为0o t代表产品运费率，采用线性距离成本结构，运输费用由终端消费者承担。因此，当消费者位于摻(％e[0,1])点时，购买一个绿产品所需要的运输费用为帀，而购买一个普通产品的运输费用为r(l-%)o则消费者效用可以用下面公式表7K:
%=v+e-p g-tx+si〕。血(1)
u n="-p”-t(l-x)(2)
(6)绿制造商采取节能技术来提高产品的绿度水平，需要付出相应的研发成本“，假设研发成本与产品绿度呈二次方关系[1'16-18]，即“=0孑,0为研发成本系数，企业技术水平越高，0越小。
(刀参考Yamamoto(2017)问，假定政府的决策目标是保证绿产品满足目标销量的前提下最小化补贴的支出，在此基础上来设立最优补贴机制。
三、博弈模型建立与求解
(-)模型建立
本研究讨论的双寡头市场中每个消费者最多购买一4•绿产品或者普通产品，因为消费者只会选择购
买效用较高的产品，所以令陶=%，可以得出，当消费者位于点厉=寺+。+叫笃+p”_p“时，购买绿产品和普通产品的效用是一致的。因此，当％e(0,x)时，消费者会选择购买绿
产品；而当X e(x,l)时，消费者会选择购买普通产品。市场容量为1，所以绿产品和普通产品的均衡需求量可以用下面的公式表示：
C1e+sl(e5eo|+Pn-P e
=T+---------------云--------(3)
c1e+sl|e^ol+Pn~P e/八
=T-------------------冠--------(4)绿制造商和普通制造商的收益函数为:
%=伉-Oc)Qg-(5)
"”=(P”-c)Q”(6)在本研究中政府的决策目标是满足绿产品目标销量的前提下最小化补贴的支出，在此基础上来设立补贴机制。所以，政府的目标函数和约束条件为：
min W=s*Q g(刀
因为本研究要讨论的是政府是否应该设立分级补贴机制的问题，为了方便求解和说明，设置了政府不干预时的均衡策略和政府传统补贴机制下的均衡策略作为基准，分别对应情形I和情形n，政府分级补贴机制下的均衡策略则对应情形皿。
(二)情形I——政府不干预
当政府不干预市场时，绿制造商和普通制造商之间根据各自收益最大化为目标来进行均衡博弈。则先令需求函数式(3)和式(4)中的s=0，再代入两制造商的收益函数式(5)和式(6)，分别求刃和几的一阶导数，可以得到情形I的绿产品和普通产品的最优价格分别为：
Pg=-y(c+e+3£+2c6)(8)
p\=-y(-e+3i+2c+c0)
再将式(8)和式(9)代入需求函数式，可以得到政府不干预时的均衡需求为:
1二c+£+3方一c0
6t
Qn=-c+e—3t—c0
6t
(9)
(10)
(11)
将政府不干预时绿产品的最优价格和最优需求代入绿制造商的收益公式，可以得到：7Tg=(e+3i)2—18e2fj8—2c(e+3i)(—1+0)+c2(-l+^)2)(12)
对式(12)关于e求一阶导，并令其为0，即字=(小小3蔦严瑕-出)=o，可得：
de
i c+3t-c0
6=18瑕_1(13)
¥i-[
对式(12)关于e求二阶导为爭=±-20，当十_20<0时，式(13)得到的产品绿度是情形I下最优的，分别代入式(10)和式(12)，可得此时绿产品的均衡需求和绿
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