汽车工程
Automotive Engineering
2020年（第42卷）第12期2020(Vol.42)No.12 doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2020.12.010
基于接地特性的轮胎滚阻与抓地性能评价方法
梁晨，王国林，喻康颖，梅烨
（江苏大学汽车与交通工程学院，镇江212013）
［摘要］采用数字图像相关技术获取10条不同胎面花纹的205/55R16型子午线轮胎垂直加载后接地区域的变形分布，并构建了表达轮胎接地区几何和力学信息的参数化评价体系。基于接地参数，采用偏最小二乘回归法对轮胎滚动阻力系数和制动距离进行回归预测，通过Bootstrap重抽样法对回归系数进行显著性检验，筛选岀对性能有显著影响的接地参数。结果表明，用轮胎接地特征参数来评价轮胎滚阻和抓地性能的回归方程拟合效果较好，研究结果为高性能轮胎设计提供了一定的指导作用。
关键词：轮胎；接地特征；滚动阻力；抓地性能；数字图像相关技术；偏最小二乘回归
Evaluation Method of Tire Rolling Resistance and Ground-grip Performance
Based on Ground Contact Characteristics
Liang Chen,Wang Guolin,Yu Kangying&Mei Ye
Schoo/of Automotive and Traffic Engineering,Jiangsu University,Zhen/iang212013
[Abstract]The deformation distribution of ten205/55R16PCR radial tires with different tread patterns in ground contact area after vertical loading are obtained by using digital image correlation technology ,and a parame­terized evaluation system is constructed to express the geometric and mechanical information in ground contact area. Based on ground contact parameters,the tire rolling resistance coefficient and braking distance are predicted by u­sing partial least square regression method.Bootstrap resampling method is adopted to conduct significance check on regression coefficient,and the ground contact parameters with significant effects on tire performance are selected. The results show that when tire-ground contact parameters are used to evaluate the rolling resistance and ground grip performance of tire,the regression equation fitting result is rather good.The outcome of this study provides a certain guiding role in high-performance tire design.
Keywords:tires；ground contact characteristics；rolling resistance；ground grip performance；digital image correlation technology;partial least square regression
前言
轮胎是影响汽车行驶安全和燃油消耗的关键因素。近年来，欧盟等各国出台的标签法均对轮胎滚动阻力、抓地等性能提出了更高要求，预示着开发绿高性能轮胎是未来轮胎发展的趋势。
轮胎的接地特性是轮胎结构设计与胶料配方共同作用的结果，反映了轮胎综合性能，可以用接地特征参数从几何和力学两方面来对其进行描述。关于轮胎接地特性的研究主要通过试验测试和数值仿真两种方法展开。获取轮胎接地压力分布和接地印痕的试验方法大致可分为压力板法［1-2］、电测法［3-4］和光测法⑸3类°Koehne等［6］通过试验研究了胎面花纹对轮胎接地形态的影响，发现花纹形状对接地几何参数影响较小，但对轮胎的接地力学参数有较
*国家自然科学基金（51675240,51605198）资助。
原稿收到日期为2020年2月26日，修改稿收到日期为2020年4月27日通信作者：梅烨，博士,E-mail：2211704018@stmail.ujs.edu 。
•1680•汽车工程2020年（第42卷）第12期大影响。Tomaraee等⑺通过对轮胎接地印痕图像进
行处理获得接地区的几何参数，并通过试验研究了
不同载荷和充气压力下接地区长度、宽度和轮胎滚
动阻力的定量关系。Juan［8］设计了轮胎接地压力非
接触式测量台架，通过试验研究了不同载荷、充气压
力、侧偏角对接地压力分布的影响。Radulescu 等［9-10］提出接地形状因子来描述轮胎接地印痕的几何形状，并通过试验研究不同带束层结构设计下的轮胎接地形态，发现降低接地形状因子有利于改善轮胎的磨损性能。梁晨［11］提出采用10个接地几何参数和5个接地压力参数来描述轮胎接地形态的几何和力学特征。王国林等［12］采用Tekscan压力测试系统进行轮胎接地压力分布试验，利用主成分分析方法研究各分区接地性态参数与噪声、滚动阻力之间的定性、定量关系。傅相诚等［13］采用有限元方法研究了带束层角度、冠带层结构和胎冠弧设计对轮胎接地印痕形状的影响，通过胎冠弧设计优化了接地印痕进而降低轮胎滚动阻力。
目前国内外学者通过试验或数值仿真方法研究了接地参数变化对轮胎性能的影响。然而已有研究仅局限于接地形态对轮胎单一性能的影响，缺少综合考虑接地特征对轮胎多性能的影响。此外，已有研究采用接地压力参数来描述接地区力学信息，仅能反映接触面法向的力学特征，无法完整表达接地区力学信息。研究表明胎面花纹的变形对轮胎滚阻、抓地性能均有重要影响［14-16］o因此，本文中提出了一种获取轮胎接地区变形分布的试验方法，通过获取试验轮胎接地区的三维变形分布并提取相关变形参数，构建了表达接地区几何和力学信息的参数化评价体系，采用偏最小二乘回归方法提出了一种基于接地参数的轮胎滚动阻力和抓地性能的评价方法。
1轮胎接地性态试验
1.1试验轮胎及其性能测试
图1所示为10条不同胎面花纹的205/55R16型PCR试验轮胎，文献［17］中通过试验研究公布了10条轮胎的滚阻与抓地相关性能数据，见表1o轮胎性能指标测试严格按照欧盟制定的轮胎标签法规执行，其中滚动阻力系数是试验轮胎在滚动速度为80km/h时由室内转鼓试验台测得的滚动阻力系数值与参考样胎所测值的比值；制动距离是装载试验轮胎的车辆在指定的干试验路面上以100km/h的
#6#7#8#9#10
图1205/55R16轮胎花纹
表1测试轮胎及其性能测试数据
轮胎编号型号滚动阻力系数干制动距离/m 1Turanza ER3000.89839.6
2PROXES C100PLLS0.95841.2
3LS3880.89541.7
4MARMONIC M2200.85841.0
5ADVAN dB DECIBEL V5510.93740.1
6SPORT SA-37  1.05241.2
7Primacy3ST0.89236.3
8N'FEAR SL40.79740.0
9Efficient Grip Performance0.94139.3
10Conti Max Contact MC50.94737.2
1.2接地压力分布试验
采用Tekscan压力测量系统获取试验轮胎的接地压力分布以及接地印迹。试验时轮胎的充气压力为额定气压值240kPa，载荷为额定载荷4821N，轮胎加载是在刚度试验台上通过升降加载机构实现的（见图2）o本文中所采用的Tekscan压力毯的型号为8000D-2，压力分布测量系统压力测量范围为0-175MPa，测试精度为±5%，系统分辨率为3.048mmx 3.048mm。
1.3接地变形分布试验
采用VIC-3D全场非接触应变测量系统展开接地变形分布测量试验研究，如图3所示。试验前，清洁轮胎表面，并对轮胎表面进行散斑化处理，便于VIC-3D系统能更好地识别图像［18］。试验时，试验工况与接地压力测试时一致，选取玻璃板作为试验轮胎接触基底，
并通过放置在玻璃板下方的双目相
2020(Vol.42)No.12梁晨，等：基于接地特性的轮胎滚阻与抓地性能评价方法•1681•
图2接地压力分布试验
机分别拍摄试验轮胎加载前、后的接地区域胎面图像。后期处理时，以胎面接地区中心为原点、轮胎前进方向为X轴正方向、轮轴方向由轮胎外侧指向内侧为r轴正方向、垂直指向玻璃板方向为z轴正方向建立接地区变形分布三维坐标系。
图3接地变形分布试验
在进行数字图像相关分析时须先确定图像分析区域即剔除花纹沟槽区后的胎面区域。分析区域边界的确定方法如图4所示，通过图像处理来增加所拍摄图像的对比度，利用胎面和沟槽侧壁边界处的分界来划分分析区域。确定分析区域后，基于数字图像相关技术对分析区域进行图像相关分析和变形量计算即可得到加载后分析区域内像素点的三维坐标、位移和应变
图4图像分析区域
然而变形分析计算的分析区域中包括了未与玻璃板接触的胎面区域，因此需要进行接地区域的筛选得到实际接地区的变形分布。本文中通过设定图像中像素点的Z坐标阈值(即Z')来确定接地区域，当z>7即认为所筛选的区域为接地区域。将试验轮胎分析区域像素点加载后的z坐标值进行降序排列后得到z坐标分布曲线，选取z坐标分布曲线上的2阶微分绝对值最大的点作为z坐标阈值。图5为1号试验轮胎在
筛选前和筛选后分析区域像素点的z坐标分布图。接地压力分布试验和接地变形分布试验所得到的接地几何参数对比如表2所示，表中A列和B列分别对应接地压力分布和接地变形分布测量试验所得到的接地几何参数，结果表明接
(b)筛选后
图51号试验轮胎接地区域的筛选
-12.0
-15.0
2.0<
1.5\
1.01
0.51
1o'
-0.5-
-1.0
-1.5
-2.C
-0.10
-1.60
-3.10
-4.60
-6.10
-7.60
-9.10
-
10.60
-12.10
-1682-汽车工程2020年（第42卷）第12期
地长度和宽度的误差均在5%以下，说明接地区域筛
选方法是有效的。
表2接地几何参数的对比
被测物体表面的二维应变分布即接地区胎面的X和
Y方向应变，而Z方向的接地区胎面变形可以通过
加载后轮辋和接地区胎面相对于玻璃板的Z向位移
进行叠加计算来获得，具体的接地区胎面三维变形
计算方法如下°
（1）接地区胎面的径向变形的定义为加载后胎
面区域相对于轮辋（轮辋假设为刚体）的Z方向变
形，记为可由式（1）计算。
R=AZ-AZ'（1）
式中:AZ为加载后轮胎的下沉量即轮辋相对于玻璃
板在Z方向的位移，可由轮轴升降机构上的位移传
感器测量；AZ'为加载后胎面区域相对玻璃板的Z
方向位移，可由接地区变形分布试验获取。
（2）接地区胎面的X和Y方向应变的计算公
式为
E”du(x,y)
(2)
E y dv(x,y)
(3)
式中：（x,y）为接地区胎面像素点的XY平面坐标;u（x,y）和v（x,y）分别为X和Y方向位移形函数，通过对所测得的位移场分布进行插值拟合来获得接地区胎面的位移形函数。
图6为1号试验轮胎在加载后接地区胎面的变形分布特征。由图6（a）和图6（b）可见：胎肩区域在XY平面的主应变表现为以纵向拉伸变形为主，胎肩内侧靠近纵沟的胎面区域主要为横向拉伸变形；中间3个肋条状花纹块区域在XY平面的主应变以横向拉伸变形为主；花纹块变形分布表现为沟槽附近的胎面
区域变形较大，靠近花纹块中心区域的变形较小。由图6（c）~图6（e）可见：外、内胎肩区域在X方向（纵向）变形主要表现为拉伸变形，Y方向（横向）变形主要表现为压缩变形；中间3个肋条区域在X方向变形主要表现为压缩变形, Y方向变形主要表现为拉伸变形；接地区径向变形分布呈现出中心区域的径向变形最大，从中心区域过渡到边缘区域时径向变形逐渐减小。图6（f）展示了接地区胎面在XY平面内等效应变（Von-Mises应变）分布，反映了接地区胎面在XY平面内变形量的大小，可以看出接地区域内胎肩区的等效应变较大°
2轮胎接地特征参数
轮胎的接地特性可以用接地特征参数从几何和力学两方面来进行描述。文献［11］和文献［12］中详细定义了轮胎接地几何、压力参数，本文中在此基础上定义了描述接地区变形分布的接地变形参数°
2.1接地区域的划分
考虑到目前乘用车轮胎的胎面多采用非对称花纹设计，因此对胎面进行细化分区。本文中研究对象的胎面均有4条环形纵沟槽，由轮胎外侧到内侧依次命名为沟槽1-沟槽4，如图7所示。按纵沟的位置分布将轮胎接地区划分为5个区域，由外到内依次为外胎肩（I）、外过渡（n）、中心区（皿）、内过渡（W）和内胎肩（V）。本文中在文献［11］和文献［12］定义的接地几何和压力参数上增加了环形纵沟槽的宽度和荷重比两个参数，荷重比为每个分区胎面的承载占总载荷的比例
°
2020(Vol.42)No.12梁晨，等：基于接地特性的轮胎滚阻与抓地性能评价方法• 1683 -
(b)X7平面内主应变方向
(a)AT 平面内主应变数值
E x /%9.28.06.85.6■4.4■3.2■2.0■0.8■-0.4■-1.6-2.8L —4.0
(c)X 方向应变分布60_
-(d) 丫方向应变分布
3838383
丄 厶.7.2.720.13.4.& 7
9.1 妙5
421一 一一一一一一 一
仇 I .....(e)径向变形分布7?/mm
子午线轮胎
17.016.215.514.714.013.212.511.711.010.29.58.7
%1
电
g
(f) Q 平面内等效应变分布(Von-Mises 应变)
80
O F
4% 4 Q  6-
2图6 1号试验轮胎接地区变形分布
外 侧
沟槽1 沟槽2 沟槽3 沟槽4
外胎肩
中心区内胎肩
内过渡内 侧
图7接地区域的划分
2.2接地变形参数
为了定量描述接地区的变形分布特征，本文中
在整个接地区域以及5个分区分别定义了 9个接
地变形参数:—0心 AZ '、E 、^E 、E x 、^E x 、E y 、/E y (R
对应整个接地区域，R i 对应外胎肩区域，R “对应 外过渡区域，以此类推)，共计54个接地变形
参数°
R 和”R 分别表示胎面接地区域径向变形的平
均值和标准差，表征胎面径向变形量的大小和径向
变形分布的不均匀性；AZ '为加载后接地区域胎面相
对玻璃板的Z 方向变形的平均值，表征了胎面高度
的大小;E 和/E 分别表示接地区XY
平面等效应变