初中数学专项练习《二元一次方程组》100道计算题包含答案
一、解答题(共100题)
1、张阿姨洗衣服，已知以下信息：
①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；
②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙；
③每匙洗衣粉约0.02千克；
④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。
问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？
2、甲、乙两小组人数的和是28．如果甲组增加2人，乙组增加6人，那么甲组人数与乙组人数的比是2：1．求原来甲、乙两组的人数．
3、某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：
作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元
时风电动汽车多少钱
蔬菜  4    2
水果  5    3
在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？
4、阅读材料并把解答过程补充完整.
问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x>1，y<0，求a的取值范围.
分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围.
解：由，解得，又因为x>1，y<0，所以，解得__▲_.
请你按照上述方法，完成下列问题：
已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围.
5、食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？
6、根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格.
7、解方程组或解不等式组
（1）；（2）．
8、某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？
9、A、B两地相距工40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度
10、如图，某飞镖游戏，A区为小圆内部，B区为大圆内小圆外部，掷到A区和B区的得分不同，每次掷中的位置用一个“X”标注。已知小红、小华有效成绩均为6次，结果小红得了54分，小华得了52分。求掷中A区，B区一次各得多少分？
11、甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？
12、已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．
13、若 (x−3y+6)2+|4x−2y−3|=0 ，试求x与y的值．
14、已知关于x、y的二元一次方程组的解x与y互为相反数，求k的值.
15、甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米？
16、解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．
17、如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值．
18、已知方程（m﹣3）x n﹣1+y =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值．
19、随着新冠肺炎疫情的持续，某学校计划购进一批防疫物品，经过市场调查得知：某品牌洗手液和消毒水原来的单价和为50元.因政府市场调控，洗手液降价10%，消毒水降价20%，调价后，两种物品的单价和比原来降低了16%.请你用二元一次方程组的知识计算该学校购买 200 瓶洗手液和 300 瓶消毒水共需要多少钱.
20、已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
21、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．间人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？
22、有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，那么3辆大货车与6辆小货车一次可以运货多少吨？
23、已知方程组
由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a，b的值.
24、某农场去年生产大豆和小麦共300吨。采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?
25、求方程3x+5y=12的整数解。
26、方程组与有相同的解，求的值.
27、已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．
28、今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
29、为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？
30、小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.
31、某旅游景点的门票价格如下表：
购票人数/人1﹣50 51﹣100 100以上
每人门票价/元80 75 70
某校八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？
32、已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．求原方程组的正确解．
33、已知a、b为正整数，并且、、都是既约真分数．如果、
、的分子都加上b，得到的三个分数的和为6．求这三个既约真分数的积．