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第八章 幂的运算
课时分配
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8.1同底数幂的乘法
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法运算法则。
2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。
重    点
1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
难    点
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归
思想。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教    师    活    动
学 生 活 动
一.情景设置：
1．实例P46
  数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。
2．引例P47
  光在真空中的速度约是3×108  m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。
  请你算算：
  ⑴．1 年以3×107  s计算，1 光年约是多少千米？
  ⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？
  ⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？
3．问题：
  太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102  s，光的速度约是3×108  m/s，地球与太阳之间的距离是多少？
问：108×102 等于多少？
（其中108  ，10是底数，8是指数，108  叫做幂）
板书：同底数幂的乘法
二．新课讲解：
1．做一做 P48
  教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an  =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
            n个a
2.法则的推导
当m 、n是正整数时，
am  ．an  = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
              m个a            n个a
          =a﹒a﹒﹒﹒﹒a
          (m+n)个a
          =am+n
所以am  ．an  =am+n  （  m 、n是正整数）
  学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3．例题解析 P49
例1：题略
  分析：⑴ （－8）17  =－817
幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。
        ⑵ x1  的1通常省略不写，做加法时不要忽略。
        ⑶ －a3  读作a的3 次方的相反数，故“－”不能漏掉。
例2：题略
分析：最后的结果应用科学计数法表示
a×10n ,  其中1《 a〈10 。
4．想一想 P50
    学生说明理由
5．练一练 P50 1、2、3。
  学生板演，师生互动。
小结：本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
教学素材：
A组题： ⑴ －x2 ·(-x)2 =
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        ⑵ a4 ·（－a3 ））·(-a)3=
        ⑶ x·xm – xm+1=
        ⑷ am+1·a( )= a2n
B组题：⑴ 已知那么3x = a , 3y = b,
那么3x+y=
        ⑵ 22004– 22005=
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第50－51页第1－5题 。酌情处理
板      书      设      计
复习                          例1                      板演
……                          ……                      ……
……                          ……                      ……
……                          例2                        ……
……                          ……                      ……
……                          ……                      ……
教      学      后      记