哈尔滨汽车
哈尔滨市25路公交车发车间隔的优化
张鹏;安东;张松源;王冰
【摘 要】公交调度是公交企业运营管理的核心内容,对公交调度优化方法进行研究是提高运营调度水平、增强公交吸引力的关键.阐述乘客满意度、乘客舒适度和企业满意度的调查方法及黄金分隔求解法,并通过对哈尔滨市25路的交通调查,运用基于乘客与企业满意度的模型对发车间隔进行优化,运用黄金分隔法进行建模求解,确定发车时刻表,为优化公交调度提供依据.
【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(025)001
【总页数】4页(P32-35)
【关键词】公共交通;公交调度;黄金分割法;发车间隔
【作 者】张鹏;安东;张松源;王冰
【作者单位】黑龙江工程学院汽车与交通工程学院,黑龙江哈尔滨,150050;东北林业大学交通学院,黑龙江哈尔滨,150040;黑龙江工程学院汽车与交通工程学院,黑龙江哈尔滨,150050;黑龙江工程学院汽车与交通工程学院,黑龙江哈尔滨,150050;黑龙江工程学院汽车与交通工程学院,黑龙江哈尔滨,150050
【正文语种】中 文
【中图分类】U492
随着国民经济的迅猛发展和城市化、机动化进程的加快，各个城市的规模不断扩大，机动车拥有量急剧增加，道路交通流量日趋饱和，特别是大城市，交通问题日益突出。面对出现的交通拥堵问题，解决的有效途径为发展公共交通，建立先进的公共交通系统（Advanced Public Traffic System，APTS），实现公交调度智能化，提高道路通行能力和公交运营管理水平［1］。本文主要以哈尔滨市25路公交线路为例，在考虑公交公司和乘客的双重利益的基础上建立数学模型并求解最优发车时刻，以达到对25路公交车调度进行优化的目的［2］。
1 基于乘客与企业满意度的发车间隔优化模型
公交调度具有所受影响因素多、外部环境复杂、客流变化大等特点，因此，建立模型前应对实际情况进行概括，以满足各方面的要求。本文在分析调度实际过程的基础上，模型的建立兼顾乘客和公交企业的利益，因此，规划目标为乘客候车满意度、车上舒适满意度和企业满意度加权平均值最大，由此获得公交线路发车频率优化模型为［3－5］
式中：ω1、ω2、ω3  分别为乘客候车满意度、车上舒适满意度、企业满意度权重因子，sw、sc、se  分别为乘客候车满意度、车上舒适满意度、企业满意度函数，h为公交车车头时距（min），L为乘客能够接受的候车时间，rop、cop为时段内公交线路运营总收入和总支出，D min为企业能接受的公交线路收益最小值（元），s.t.为公式的约束条件。
1.1 乘客候车满意度
乘客候车都有一定的耐受度，即超出一定的候车时间，乘客就表现出不耐烦，对公交服务表示不满。乘客候车满意度一般以候车时间长短来衡量，候车时间越长，则满意度越低，但这时必须考察每一位乘客的候车时间，致使计算过于烦杂。乘客候车满意度
式中：T 1、T 2分别为时段起始时间和终止时间，n为时段内发车总次数，m为线路站点数，λi（t）为i站t时刻乘客到达率（人／min），μij为第j辆车在i站对应的超时乘客数。
1.2 乘客车上舒适满意度计算
车上乘客舒适满意度主要体现在拥挤程度，可以采用隶属度函数来表示。假设乘客有座位时，满意隶属度为“1”，乘客站立时，满意隶属度则随着车内拥挤程度的增加而减小。
站区间内车内乘客舒适满意总值
式中：s为公交车辆座位数，V ij为在i站至i＋1站区间内第j辆车上的乘客数。
1.3 企业满意度的计算
一般情况下，每发一辆车公交企业都有一个收益的最低期望值，当收入低于该值时，企业会感到不满意，当收入超出某一值时，企业会感到非常满意。企业满意度
式中：Bij为第j辆车在i站上车的乘客数，ρ为单一客票价格（元）。
2 黄金分隔法
一维搜索方法中的黄金分割法是研究交通问题的普遍应用方法，下面用此方法对发车频率优化模型求最优解。
黄金分割法是Fibonacci法的一种简化方法，对于Fibonacci法，若迭代次数取为n，则每次迭代后，区间长度缩短的比例为
如果以不变的区间缩短率0.618代替Fibonacci法每次不同的缩短率，就得到了0.618法，即所谓黄金分割法。具体的选点方法如下：
设第k次迭代后，保留区间为［ak，bk］之间选择两个实验点λ（k）1、λ（k）2，使λ（k）1距ak点距离为x＝0.382（bk－ak），λ（k）2距ak点距离为y＝0.618（bk－ak）。
保留区间的长均为原区间的0.618倍，如此反复迭代，直到满足精度要求为止［6］。
3 25路公交车发车时刻优化
3.1 交通调查
本文以哈尔滨25路公交车为例，对发车间隔的优化方法进行研究，于2010－04对25路公交车做了近200 h的随车调查，获得了以下资料：
1）25路公交车基本运营参数见表1、表2。
2）25路公交车的客流量见表3。
3）25路公交车在客流量较少，所以效益较差。具体的各项指标如表4所示。
表1 25路公交车基本运营参数线路名称    25路    运行线路长度／km    23.2平均运送速度／（km／h）  21.8    平均周转时间／min    112平均站距／m    800    运行圈数／圈    4～5车长／m    10.3线路现用车型    常州依维客    车宽／m    2.48车高／m    3.08车内座位数    25    车内站立面积／m2 6.46踏步级数    二级    车门数2现行载客定额    70    在运车辆数38
表2 25路公交车现行发车间隔时段上行    下行发车次数    发车间隔／min    发车次数  发车间隔／min 5：30～6：30    8    6    8    6 6：30～7：30    30    4    30    4 7：30～16：00    70    6    70    6 16：00～17：30 30    4    30    4 17：30～18：00 17    5    17    5 18：00～19：00    3    15    3    15单向总车次    158    158最小配车数35    35