第三章达标检测卷
(120分，90分钟)
题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 |
得 分 | ||||
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x＝1 B.＋1＝0 C．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x
2．下列等式变形正确的是( )
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
3．下列方程中，解为的是( )
A.x－1＝0 B．5(m－1)＋2＝m＋2
C．3x－2＝4(x－1) D．3(y－1)＝y－2
4．下列解方程的过程正确的是( )
A．由x＝5－x，得4x＝5－2x
B．由30%x＋40%(x＋1)＝5，得30x＋40(x＋1)＝5
C．由－1＝x，得5x－1＝x
D．由x－6＝8，得x＝2
5．若式子4x－5与的值相等，则x的值是( )
A．1 B. C. D．2
6．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( )
A．18 B．20 C．26 D．－26
8．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是( )
A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5
C.＋＝5 D.＋＝5
9．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为( )
A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3
C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋3
10．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元，”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？( )
A．38 B．39 C．40 D．41
二、填空题(每题3分，共30分)
11．方程2x－1＝0的解是________．
12．若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是________．
13．若3x3ym－1与－xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．
14．若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________．
15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．
16．马小哈在解一元一次方程“x－3＝2x＋9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步．“所以原方程的解为x＝－2”(邻桌的答案是正确的)，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你算一算，被墨水遮住的系数是________．
18．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为________元．
19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝____________．
(第19题)
20．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝________度．
三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6； (2)5x＝3(x－4)；
(3)－x＝3－； (4)－＝1.
22．如果y＝3是方程6＋(m－2y)＝4y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少？
23．下面是小红解方程－＝1的过程：
解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①
去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②
移项，得4x－5x＝1－2＋1.③
合并同类项，得－x＝0.④
系数化为1，得x＝0.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
25．某省为了推动本省汽车行业经济发展，省政府制定了汽车购置税补贴政策．某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车共960辆，政策出台后的第一个月售
出这两种型号的汽车共1 228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.
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