雷勇敢1陈勇1郑大伟1李光鑫1魏长银1臧立彬1陆杭聪2林霄喆3
（1天津市新能源汽车动力传动与安全技术重点实验室，天津300130）
（2浙江吉利汽车研究院有限公司，浙江宁波315336）
（3浙江吉利动力总成研究院，浙江宁波315300）
摘要敲击噪声是变速器噪声的一种类型，由于变速器敲击噪声具有噪声级跳跃和明显的宽频带特征，与其他噪声有明显区别，故对变速器敲击噪声的研究尤为重要。以某款纯电动车两挡机械式自动变速器为研究对象，搭建变速器齿轮传动系统多体动力学模型，分析变速器挂挡齿轮和空套齿轮在运转过程中的角加速度、啮合力，理论计算分析得出产生敲击噪声最大的空套齿轮；并以此为例，结合轴承动态载荷的仿真结果，对变速器结构的振动响应进行理论计算，间接验证齿轮动力学模型的准确性，并研究阻滞力矩对敲击噪声的影响。
关键词自动变速器敲击噪声多体动力学阻滞力矩
Simulation Analysis of Knocking Noise of Two Speed Automatic
Transmission in Electric Vehicle
Lei Yonggan1Chen Yong1Zheng Dawei1Li Guangxin1Wei Changyin1
Zang Libin1Lu Hangcong2Lin Xiaozhe3
（1Tianjin Key Laboratory of Power Transmission and Safety Technology for New Energy Vehicles，Tianjin300130，China）
（2Zhejiang Geely Automotive Research Institute Co.，Ltd.，Ningbo315336，China）
（3Zhejiang Geely Power Assembly Research Institute，Ningbo315300，China）
Abstract Knock noise is a kind of transmission noise.It is very important to study the knocking noise of transmission because it has the characteristics of jumping noise level and wide frequency band，which is differ⁃ent from other noises.A two speed automatic mechanical transmission of a pure electric vehicle is taken as the research object，and the multi-body dynamics model of the transmission gear transmission system is estab⁃lished.The meshing force and angular acceleration of the transmission gear and the loose gear in the running process are analyzed.The gear with the largest knocking noise is theoretically calculated.Taking this as an ex⁃ample，combined with the sim
ulation results of the bearing dynamic load，the accuracy of the gear dynamic model is indirectly verified by theoretical calculation of the vibration response of the transmission structure，and the influence of the retarding torque on the knocking noise is studied.
Key words Automatic transmissison Knocking noise Multibody dynamics Retarding torque
0引言
纯电动汽车是汽车未来发展的重要趋势，变速器作为其传动系统的核心部件之一，其噪声和振动指标是评价汽车性能的重要依据。纯电动汽车与燃油汽车不同，其车内噪声主要与驱动电机、变速器及传动系统有关，同时还有路面激励、风力激励和轮胎噪声存在[1]。根据不同的振动状态，变速器可能产生啸叫和敲击两种噪声。齿轮敲击是一种非线性冲击现象，一般发生在轻载条件下，通过传动系统或声辐射传递到车辆内部空间；敲击噪声是一种瞬态噪声，人耳对敲击噪声的变化非常敏感[2]。由于电动汽车没有传统燃油汽车发动机的屏蔽作用，如果变速器出现敲击噪声会显得比较突出。目前，对于纯电动车多挡自动变速器敲击噪声的研究是敲击噪声的热点，对纯电动汽车的发展具有重大意义。
文章编号：1004-2539（2021）05-0114-06DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2021.05.017
对于变速器敲击噪声，国内外学者进行了很多研究，大部分集中在数值计算分析、仿真研究、搭建敲
击实验台等方面。李迪等[3]64-68研究了输入转速大小、挡位选择对变速器敲击噪声的影响；Rocca E 等[4]研究了传动误差引起的齿间死区边界的周期性变化对齿轮敲击现象的影响；Sandeep等[5]通过齿轮设计和离合器减振器性能优化，减小发动机传递给变速器振动，采用实验方法研制齿轮和离合器减振器，成功地消除了动力总成的噪声；Cruz M D L等[6]搭建了齿轮黏性动力润滑模型，研究润滑和齿面摩擦对敲击噪声的影响，并通过实验进行了验证；项小雷等[7]运用AMEsim软件对双轴式手动变速器内部产生敲击噪声的关键参数进行研究，并提出了优化措施；彭国民等[8]研究了动力总成齿轮的啮合特性，并提出了计算斜齿轮的时变啮合刚度的方法；Robinette D 等[9]研究了变速器齿轮噪声现象，并设计了一种单级齿轮传动，应用于齿轮噪声实验台，通过改变参数的变化，对噪声现象进行分析研究。Kadmiri Y 等[10]3144研究动力系统自由阻尼响应，验证了不同转矩源的模型，建立了非线性模型，在受控激励下进行实验，验证了参数描述噪声阈值的能力，并表征了动态响应；鲜柳等[11]搭建了双离合变速器刚柔耦合模型，考虑轴承刚度非线性、齿轮时变啮合刚度、输入轴转速波动、阻滞力矩等因素，重现敲击噪声现象，仿真结果与实验值具有良好的一致性，验证了对所建刚柔耦合模型运用仿真分析方法的可靠性。
本文中研究背景是某款纯电动车用驱动电机与两挡自动变速器直连，在结构上取消了离合器。驱动电机由于齿槽力矩、电磁波动力矩、电枢反应和机械工艺等因素的影响，会出现输出转矩波动现象，驱动电机产生的转矩波动会直接传递到变速器输入轴上，电机频繁在驱动与制动象限内切换会造成变速
器内齿间敲击[12]，在变速器运转过程中引起空套齿轮的振动，产生齿轮敲击现象。故分析研究某两挡自动变速器在1挡挂挡工况下2挡空套齿轮敲击噪声及2挡挂挡工况下1挡空套齿轮的敲击噪声，理论计算分析得出产生敲击噪声最大的空套齿轮，并以敲击噪声最大齿轮为例，通过实验验证仿真模型的准确性，并且研究阻滞力矩对敲击噪声的影响。
1齿轮敲击现象机理及敲击门槛
1.1空套齿轮敲击机理
变速器工作过程中，无论其是否挂挡都会存在空套齿轮。为了防止齿轮在运转过程中因发热膨胀而卡死齿轮，也便于储存润滑油进行润滑，齿轮在啮合传动时必须留有适当的侧隙。在变速器输入轴处如果出现波动转矩，转矩波动到未在挡位的主动齿轮，与之啮合的空套齿轮阻滞力矩太小不能够抑制轮齿的波动时，齿轮敲击噪声便会产生[13]。
1.2空套齿轮敲击门槛
齿轮敲击的现象并不总是存在的，如果啮合的齿轮在运转过程中始终保持齿面接触，即使有齿隙存在也不会出现敲击噪声，故空套齿轮与之啮合的主动齿轮在旋转过程中是否出现敲击存在一个临界值。本文中使用单对齿轮副的数学模型来分析从动齿轮的受力情况，进而说明齿轮出现敲击的临界值。单对齿轮的数学模型如图1所示，有
I1θ1(t)+R1C m[R1θ1(t)-R1θ2(t)]-
R1C
m
e(t)+R2k(t)f[R1θ1(t)-R2θ2(t)]-
R2k(t)fe(t)=-T1(t)
（1）
Ι2θ2(t)+R1C m[R1θ1(t)-R2θ2(t)]-
R1C
m
e(t)-R2k(t)f[R1θ1(t)-R2θ2(t)]-
R2k(t)fe(t)=-T drag
（2）式中，R1、θ1(t)、θ1(t)、θ1(t)、Ι1分别为主动齿轮的旋转角度基圆半径、角加速度、角速度、转动惯量；同理，R2、θ2(t)、θ2(t)、θ2(t)、Ι2分别为从动齿轮的旋转角度基圆半径、角加速度、角速度、转动惯量；
k(t)为齿轮啮合时变刚度；C
m
为啮合阻尼；e(t)为静态传递误差；f为间隙非线性函数；T1(t)为未输入力矩；T drag 为从动齿轮受到的阻滞力矩。
图1单对齿轮的数学模型
Fig.1Mathematical model of single pair of gears
设主动齿轮的角速度为
θ1=θm+θmap sin(wt)（3）从动轮的角速度为
θ2(t)=z1z2θm+θmap sin(w t)（4）式中，z1、z2分别为主动轮、被动齿轮的齿数；θmap 为角速度的波动幅值；θm为平均角速度；w为圆频率。对θ2(t)求导得
θ2(t)=z1z2θmap cos(wt)=θmap cos(wt)（5）θmap为角加速度波动幅值，令
T drive =R 1C m [R 1θ1(t )-R 1θ2(t )-e (t )]+
R 2k ()t f [R 1θ1(t )-R 2θ2(t )-e (t )]
（6）则有
T drive =Ι2θmap cos(wt )+T drag
（7）
当惯性力矩大于阻滞力矩时，被动齿轮受到的阻滞力矩不能保证齿轮副啮合，会出现主、从动齿轮分离现象。因此，产生齿轮敲击的条件为
|
Ι2θ2(t )|
>T drag
（8）
齿轮敲击的形式可大致分为3种，分别为无敲
击、单边敲击、双边敲击。
式（1）、式（2）、式（6）是基于单对齿轮副建立的齿轮啮合力数学分析模型，解析过程中考虑的是齿轮的时变啮合刚度，文献[3]
66-67
中指出，在齿轮敲击
过程中，啮合刚度是否取定值主要对啮合力的大小有影响，对啮合力和敲击的变化形式无影响。用刚体模型研究变速器齿轮敲击得到的仿真结果具有较高的准确性，同时提高仿真效率。因此，本文中在
进行动力学模型仿真分析时采用的是刚体模型，即将齿轮啮合刚度设为定值。1.3
变速器内部齿轮建模
某款两挡自动变速器齿轮传动系结构图如图2所示。变速器内部是纯机械结构，换挡动作是TCU 控制换挡。该变速器输出轴上的从动齿轮为空套齿轮，并且齿轮都是处于啮合状态，变速器在运转过程中空套齿轮不传递动力，但在驱动转速波动、阻滞力矩、惯性力矩等因素影响下，达到齿轮敲击判定条件后，将在齿轮啮合运转过程中产生动态敲击力，
导致空套齿轮的振动，进而产生敲击噪声。
图2
变速器内部齿轮系结构图
Fig.2
Structural diagram of internal gear train of transmission
根据图2所示变速器内部齿轮、轴、同步器、
差速器等之间的实际装配关系，在三维软件里搭建齿轮传动系统三维模型，三维装配完成，啮合齿的齿侧间隙与导入仿真软件中的多体动力学仿真模型啮合齿的齿侧间隙一致，如图3所示。模型中，输
入轴转速在2000r/min 附近波动，1挡挂挡齿轮施
加载荷转矩，空套齿轮副施加阻滞力矩，选用冲击函数法计算碰撞力，设置完成后，进行敲击动力学
仿真分析。
图3
变速器内部齿轮系多体动力学模型
Fig.3
Multi-body dynamics model of internal gear train in transmission
2变速器1挡工况下仿真分析
2.1
齿轮角加速度分析
图4所示为计算得到的1挡挂挡工况下从动齿轮的角加速度变化曲线。图4曲线显示，角加速度曲线变化趋势相对平缓，振幅幅值相对稳定。根据实际情况模拟，在1挡工况运转下，1挡挂挡齿轮在啮合处施加了载荷转矩，不能绕轴自由旋转，啮合齿之间不会出现导致挂挡齿轮角速度突然变化的剧烈冲
击碰撞现象，故在运转过程中齿轮不会产生敲击。
图41挡挂挡齿轮角加速度Fig.4
Angle acceleration of first gear
图5
2挡空套齿轮角加速度
Fig.5
纯电动车Angular acceleration of second gear loose gear
图5所示为分析得到的在1挡工况下的2挡空套齿轮的角加速度变化曲线。图5中曲线显示，在旋转过程
中空套齿轮角加速度数值出现明显的正负变化，即会出现剧烈的冲击和碰撞现象，导致空套齿轮角速度突然变化。角加速度瞬间达到峰值，齿轮的啮合冲击特性非常明显，进而引起空套齿轮在运转过程中的振动。2.2
齿轮啮合力分析
图6所示为1挡工况下1挡齿轮旋转时的啮合力变化曲线。图6中曲线显示，1挡挂挡齿轮旋转过程中啮合力一直存在，但挂挡齿轮啮合力在整个运转过程中始终为正值，表明齿轮在运转过程中啮合齿面未出现分离，始终保持齿面接触，故变速器内部
斜齿轮在旋转过程中，不会出现剧烈冲击现象。
图61挡挂挡齿轮啮合力
Fig.6
Engagement force of first gear
图7所示为1挡工况下，2挡空套齿轮啮合时的啮合力变化曲线。图7中曲线显示，出现连续分开的波峰值与波谷值，表明齿轮在旋转过程中存在明显的冲击振动现象。2挡空套齿轮啮合力在正负范围内变化，表明啮合齿轮在齿背、齿面之间出现来回敲击碰撞现象，即此运转过程中存在典型的双边敲击现象。2.3
变速器内部齿轮敲击噪声对比
Rinderknecht I S [14]5-10提出了计算手动变速器内部空套齿轮敲击噪声的经验公式，也适用于自动变速箱，公式为
L P ≈10lg (k v J L
D F D 2L
s v ω
F ωAn )（9）
式中，k v 为校正系数；D F 为固定齿轮的节圆直径；D L 为非承载齿轮的节圆直径；s v 为齿轮周向齿侧间隙；ω
F 为各主动齿轮的2阶角加速度幅值；ωAn 为激励圆频率。
用同样的方法将2挡齿轮副作为挂挡齿轮工况下运转，通过齿轮系统动力学计算，得到各空套齿
轮的角加速度、啮合力。根据实际运转情况，考虑
1挡、2挡空套齿轮所受的阻滞力矩，通过动力学计算1挡、2挡主动齿轮的2阶角加速度，运用
Rinderknecht I S [14]5-10总结的公式，计算1挡、2挡空套齿轮的敲击噪声值，结果分别为82.36dB 、83.65dB ，表明两挡自动变速器在1挡挂挡工况下2
挡空套齿轮的敲击噪声最大。
图72挡空套齿轮啮合力
Fig.7Meshing force of second gear loose gear
3实验验证
通过理论计算得到变速器在1挡挂挡工况下2挡空套齿轮的敲击噪声最大，并以此为例。由变速
器内部齿轮产生振动传递理论得知，将变速器安装在动力总成综合性能实验台（图8）上，在台架上对变速器进行1挡工况下运转，振动加速度传感器安装在变速器壳体表面，如图9所示，测取其表面测点的振动加速度数据，从而间接验证动力学模型的准确性。通过对齿轮传动系统多体动力学计算，得到变速器各支承轴承的动载荷；在有限元模型中，将其添加在对应的轴承孔的耦合中心处，选用积分法计算变速器的振动频率响应。建立壳体的有限元模型如图10
所示。
图8动力总成综合性能实验台
Fig.8
Comprehensive performance test bench for powertrain
对比变速器1挡工况下壳体振动加速度实验测
取值与振动响应仿真值，结果如图11所示。图11中曲线显示，在865Hz 和1732Hz 频率处，振动加速度存在非常明显的峰值，对应1挡挂挡工况下的啮合频率865Hz 及其倍频1732Hz 。1挡工况下，在变速器壳体上测得的振动加速度实验值与仿真值曲线变化趋势基本一致，但振动加速度幅值上存在误差，这涉及边界条件的近似模拟、仿真模型简化等因素，但也可以证明齿轮动力学计算模型的合理
性和可靠性。
图9
壳体各测点加速度传感器布置
Fig.9
Arrangement of acceleration sensors at each measuring
point of the shell
图10壳体有限元模型
Fig.10
Finite element model of shell
图11变速器壳体振动加速度实验与仿真值对比
Fig.11
Comparison of vibration acceleration test and simulation
value of transmission case
4阻滞力矩对变速器敲击的影响
以产生敲击噪声最大的2挡空套齿轮为例，在变
速器处于1挡挂挡运转工况下，改变动力学模型中2
挡空套齿轮阻滞力矩的数值，将其阻滞力矩分别设置为0.035N·m 、0.18N·m 、0.37N·m （2挡空套齿轮阻滞力矩的初始值）、0.48N·m 、0.60N·m 、
0.78N·m 、0.96N·m 、1.11N·m 和1.25N·m 。在仿真软件中分析，再对齿轮传动系统动力学计算，分析阻滞力矩与齿轮敲击噪声的相互关系。
图12所示为2挡空套齿轮角加速度的均方根随阻滞力矩的变化情况。图12中曲线显示，空套齿轮的角加速度均方值与阻滞力矩不是简单的线性关系。阻滞力矩增加，角加速度均方值先增大再缓慢减小，将2挡空套齿轮的阻滞力矩设置为0.35N·m 时，角
加速度均方值最大。
图12阻滞力矩-角加速度均方根值变化曲线
Fig.12
Curve of root mean square value of retardation torque
angular acceleration
图13中曲线显示，阻滞力矩为0.78N·m 时，空套齿轮的碰撞冲击很小，理论计算得到2挡空套齿轮的敲击噪声比阻滞力矩为0.35N·m 时空套齿轮的敲击噪声值降低了0.39dB 。如果阻滞力矩继续增加，
齿轮的敲击噪声不但不会降低，反而齿轮的机械损失也会增大，降低传动效率[15-16]。这一变化规律与Kadmiri Y 等[10]3157得出的结论一致，也适用于自动变
速器。因此，获得最佳的阻滞转矩参数是可行的，
以降低敲击噪声。由于阻滞力矩的变化与润滑油的多个参数相关，合适的润滑油黏度和注入量以及齿轮系统动力学仿真分析方法可以有效地降低齿轮的
敲击噪声，并尽可能降低齿轮的传动损失。
图13阻滞力矩-敲击噪声变化曲线Fig.13
Retardation torque knock noise curve
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