2021年（第43卷）第3期汽车工程
Automotive Engineering2021（Vol.43）No.3汽车雨水管理的数值仿真与评价*
张英朝，袁伟平，郑镇雨，王国华，沈淳
（吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春130022）
［摘要］汽车在雨天行驶时，落到侧窗表面的雨水会影响驾驶员的侧向视野和后视野，从而危及行车安全，故侧窗雨水管理对于整车安全非常重要。但迄今为止对于侧窗雨水管理问题尚未有一个统一而有效的评价方法。为此，本文中应用液膜模型和拉格朗日粒子模型对某款SUV进行了雨水仿真，基于人机工程学和粒子束轨迹技术提出了侧窗雨水管理的评价方法，并对仿真结果进行了相应的分析。
关键词：雨水管理；液膜模型；拉格朗日粒子模型；评价方法
Numerical Simulation and Evaluation of Vehicle Rainwater Management
Zhang Yingchao，Yuan Weiping，Zheng Zhenyu，Wang Guohua＆Shen Chun
Jilin University，State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Changchun130022
［Abstract］When vehicle is running on rainy days，the raindrop falling on the front side window will affect the side views and rear views of driver，causing an adverse effect on driving safety，thus the rainwater management of the front side⁃window is of great importance for vehicle safety.However，so far there is no unified and effective evaluation method for this issue.In view of this，the fluid film model and the Lagrangian particle model are applied to a rainwater simulation on a SUV in this paper，and an evaluation method for the rainwater management of side window based on ergonomics and particle beam trajectory technology is proposed with a corresponding analysis per⁃formed on simulation results.
Keywords：rainwater management；fluid film model；Lagrangian particle model；evaluation method
前言
国外较早关注车身水管理相关问题的研究。20世纪60年代末，奔驰公司已经开展了车身液流方面的研究。此后，车身外部水管理问题引起了科研人员的广泛关注。进入21世纪，围绕车身水管理方法和技术的研究已经取得了很大的进展。2001年
Roettger等［1］在研究空间中运动的液滴之间相互作用以及液滴与壁面之间碰撞的过程中，将液滴粒
子静电吸附特性考虑在内，实现了对粒子运动状态的预测。2006年Borg和Vevang［2］系统研究了车辆自身溅水引起的车身表面的水污染情况，在仿真研究中使用了拉格朗日粒子追踪方法和液膜理论。2011年Adrian和Bradley［3］将粒子追踪方法与玻尔兹曼方法相结合，同时对粒子释放源的位置以及粒子的初始形态进行了精确的定义。目前，国内外在雨水仿真和试验都做了相关研究，但在与A柱和后视镜造型相关的水管理研究并不充分且尚未有统一而有效的评价方法。本文中基于人机工程学和粒子轨迹提出了侧窗雨水管理评价方法，并通过对某SUV的仿真分析，检验了它的有效性。
1数值计算理论
1.1拉格朗日粒子模型
在拉格朗日模型计算过程中，每个时间步粒子的状态都会发生变化，但是连续流场却不发生改变。
doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2021.03.018
*国家重点研发计划（2018YFA0703300）和国家自然科学基金（11702109，11772140）资助。
原稿收到日期为2020年7月13日，修改稿收到日期为2020年9月22日。
通信作者：沈淳，副教授，工学博士，E⁃mail：shench@jlu.edu。
汽车工程2021年（第43卷）第3期
因为拉格朗日求解器是根据不变的流场状态来更新
拉格朗日粒子在流场内存在的状态。以本文中的降
雨和雨水附着为例，自然降雨的雨滴为空间上的离散
相，车身上附着的液膜为空间上的连续相。拉格朗日
相与连续流场仿真过程中需要激活双向耦合，两者的
耦合会激活两相之间的动量、质量和热交换。例如两
相之间的位移、动量和热的传递［4］。在仿真过程中，液
滴和液膜并不是一直以同一状态存在的，其中还包含
液滴的破碎、液滴向液膜的转化和液膜的剥离等等。汽车评价
影响液滴破碎的主要因素包括液滴半径、液滴
在空间内的总存留时间、韦伯数和奥内佐格数。其
中韦伯数和奥内佐格数的定义如下：
We=ρg|v s|2D p
σ（1）
Oh=
μl
p l D pσ
（2）
式中：ρg为流体密度；v s为特征流速；D p为特征长度；σ为表面张力系数；μl为黏性力系数。
1.2液膜模型
雨水仿真考虑的液膜剥离有两种：不稳定剥离和边缘剥离。液膜表面的不稳定剥离过程可以表征为与表面振动波长有关的函数，通过这个函数可以计算出发生不稳定剥离的液膜高度。
共振波长表达式为
λres=2πρ
f f b⋅n(13ρv2r-
（3）
式中：v r为液膜与周围流体之间的相对速度；ρ和ρf 分别为气体和液膜的密度；n为指向液膜壁面的单位法向量；f b为体积力。
发生不稳定剥离的液膜表面高度为
h a=éëêê34(23.78)3ùûúú2πλres（4）
本文中液膜的边缘剥离模型是依据Friedrich等［5］基于力平衡条件提出的液膜在锐边处的经典模型，该模型一般应用于棱角小于θ的边，其中θ为锐边判定的临界角度。按照Friedrich的给定，适用于水的锐边临界角度约为28.65°。判定液膜边界剥离的另一个因素是力比（force ratio，FR），定义为液膜在流动至锐边时的惯性力与表面张力和重力之和的比值，无量纲化后的FR值为
FR=
We f
1+1sinθ+Bo f L b h
f sinθ
（5）
式中：We f为液膜的韦伯数；Bo f为邦德数；L b为破碎
长度；h f为液膜厚度。在仿真中，计算得到的FR大
于临界值FR c（通常定义为1）时，则可视为液膜在尖
锐角度处发生剥离（破碎）［6］。
2计算模型
2.1计算域划分
计算域的尺寸不仅会影响到整车的阻塞比还会
影响仿真的计算效率。尺寸过小会使整车阻塞比过
大造成计算结果不准确，计算域的尺寸过大会影响
计算效率，造成计算资源的浪费。经过综合考虑，最
终确定计算域尺寸为：长为7倍车长，其中入口与车
的距离为2倍车长；宽为5倍车宽；高为3倍车高。
2.2网格划分
对于仿真重点关注的前风窗、前侧窗、A柱和后
视镜等区域，在面网格划分时须对这些区域的面网
格进行加密处理。除了面网格加密外，车身周围的
体网格也须进行加密处理。对于本文的研究来说，
须更加注意前风窗、前侧窗和后视镜附近空间内体
网格的细密程度，而另一方面，考虑到计算资源的消
耗，对于距离车身相对较远的位置则不需要做过多
的加密处理［7］。体网格加密结果如图1所示。
2.3边界条件
计算域的入口设置为速度入口，速度为20m/s。
计算域的出口设置为压力出口。计算域的顶部、两
侧、底面和车身表面都设置为滑移壁面。并且在仿
真计算中还须将车身表面和地面设定为壳区域作为
液膜的载体。
2.4喷射器设置
本文中通过CFD软件star ccm+内的喷射器对降
雨过程进行模拟，通过设置液滴直径、质量流量、速
度和方向可以对不同的雨量进行模拟。参照Karbon
和Ghani［8］的研究经验，将降雨强度设定在40mm/h，
平均雨滴尺寸设置为2mm。
本文中选用网格状喷射点作为液滴粒子喷射
器，
根据以往的研究经验设置喷射点的个数为180×
图1网格加密结果
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2021（Vol.43）No.3张英朝，等：汽车雨水管理的数值仿真与评价120个，整个喷射器网格的面积在其法线方向上完全覆盖了前部车身外表面，雨滴初始喷射网格的具体位置和布置方式如图2所示［9］。
雨滴降落末速度经验公式［10］为
v =9.58{
}
1-exp éë
êêùû
úú-()
D 1.77
1.147
（6）
式中：v 为雨滴降落末速度；D 为雨滴直径。
根据本文中雨水仿真的平均雨滴直径为2mm ，可以得到雨滴降落的末速度为9.79m/s 。在水平方向上，液滴的水平速度分量约等于汽车的位移速度。并且在水平风速的作用下，粒子水平速度分量并不会有太大的变化［11］。2.5
雨刷运动设置
由于雨水仿真涉及到雨刷器的运动，为了更好地模拟这个过程，须在雨刷器的周围建立重叠网格区域，并将雨刷器旋转速度设置在重叠网格域中，来模拟雨刷器的旋转。在运动过程中须保证雨刷一直与前风窗玻璃紧密接触。重叠网格区域如图3所示。
3
侧窗液膜仿真评价
3.1
基于人机工程学的侧窗评价方法
车身侧窗表面的液膜不仅会影响驾驶员的侧向
视野，某些位置的液膜还会影响到驾驶员对后视镜镜面的观测，所以用整个侧窗液膜平均厚度作为评价标准来评价侧窗水管理性能并不好。本文中利用人机工程学的眼椭圆中心定义驾驶时的眼部位置，结合驾驶员侧向视野对侧窗区域进行了适当的分块，对每一分块上的液膜进行定量分析，从而实现对
侧窗液膜的精确评价。3.1.1
侧窗区域划分
参见图4。首先将后视镜对于眼点进行中心投
影得到后视镜在侧窗上的有效观测区。即以后视镜外轮廓线为锥底，以眼点为锥顶的斜锥与侧窗表面的交线。然后，以通过后视镜外轮廓线的形心而平行于y 轴的直线为轴线，做3个同轴圆柱面，头两个
圆柱面分别与后视镜在侧窗上投影线的前、后侧相切，它们与侧窗表面的交线将侧窗划出的区域，称为后视镜视野区；第3个圆柱面通过眼点，而第2和第
3个圆柱面将侧窗切出的区域称为驾驶员的侧向视野区域。
3.1.2
仿真评价
在确定了侧窗表面区域的划分之后，对侧窗表
面不同区域的液膜附着体积量进行监测和评价。图5为5s 时间内的后视镜视野区和侧向视野区的液膜附着体积量变化曲线。从图中可以看到，两区域的液膜附着体积量都在2.5-3.0s 时开始激增。而后视镜视野区域的液膜附着体积量在4.0-4.5s 时到达最大值并开始下降。而侧向视野区由于纵向的区域尺寸较大，在5s 内液膜附着体积量持续增大。在整个仿真期间内后视镜视野区的液膜附着体积量都
小于侧向视野区的液膜附着体积量。
图2
网状喷射点的位置和布置方式
图3
重叠网格布置
图4
后视镜区域划分结果
图5
后视镜视野区和侧向视野区的液膜附着体积量
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汽车工程2021年（第43卷）第3期
为了进一步分析侧窗表面的液流分布状态，分
别截取了不同的时间点的侧窗表面液流分布情况，
其结果如图6所示。
从图中可以发现：2.5-3s时雨刷器运动到A柱附近，A柱开始出现溢流，与图5中后视镜视野区和侧向视野区的液膜体积激增的时间点相对应，因此可以确认A柱溢流导致了两区域液膜体积的快速增长。
3.2基于粒子轨迹的评价方法
从图6还可以看出，引起侧窗液膜厚度变化的因素除了A柱溢流外，还有流场中的液滴对侧窗的影响。为了更直观地看到液滴的作用情况，采用粒子束轨迹进行评价。
截取3s时车身周围粒子分布图，如图7所示。从粒子分布图可以观察到：直接从喷射器喷射出的粒子由于受外流场的影响只有很少能到达侧窗位置，但是由于后视镜存在，致使后视镜边缘出现了强烈的液膜剥离，在后视镜后面形成了大量的粒子束，且从后视镜边缘液膜剥离出的大量粒子冲击到了侧窗区域。
为了更加清晰地了解后视镜后方区域的粒子运动趋势，分别在x=0.9m处和x=1.15m处对粒子的轨迹线进行截面处理，以观察粒子的位置变化。截面位置如图8所示。
粒子在这两个截面的分布如图9所示。从图可以看出，相比于x=0.9m处，x=1.15m处的粒子分布更向侧窗处靠近。这表明后视镜后方的液滴受到了来自车身外流场的作用，发生了内收。
在z=0.75m处做切面以观察后视镜位置的流场和压力情况，图10为后视镜周围的速度矢量图，图11
为后视镜周围的压力云图。
图7侧窗附近的粒子分布图（绿为直接从喷射器喷
出的粒子；蓝为液膜剥离出的粒子
）
图6
不同时间侧窗液膜厚度分布图
图8
截面位置
图9
截面上的粒子分布
图10
后视镜周围的速度矢量图
图11后视镜周围的压力云图
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2021（Vol.43）No.3张英朝，等：汽车雨水管理的数值仿真与评价
由图10和图11可见，由于受后视镜的几何外形所影响，气流在后视镜的外边缘处被加速。这个区域形成了一个非常大的负压区，这会吸引周围的粒子纷纷向这个区域运动，导致液膜厚度会增大，而加剧后视镜外边缘处液膜的分离，形成更多的粒子束。另外，后视镜对于气流的阻挡导致后视镜后方区域的气流速度减慢，与后视镜外边缘的气流形成了较大的速度差从而在后视镜后方区域形成了许多涡，这些涡会带动粒子向侧窗运动。此外，图11中后视镜后方区域的压力明显低于其他位置，这也会使粒子受到压差的影响向侧窗运动。
4结论
为了更好地评价车身侧窗雨水流动分布特性，本文中提出了基于人机工程学的侧窗分块评价方法和基于粒子轨迹的评价方法，并通过仿真运算对于某SUV侧窗雨水管理进行了评价，得到了以下结论。
（1）在仿真过程中后视镜视野区的液膜厚度一直大于侧向视野区的液膜厚度。因此对于侧窗水管理来说，降雨对于后视镜视野的影响更大，需要重点关注。
（2）A柱溢流会导致后视镜视野区液膜厚度和侧向视野区液膜厚度的快速增长。
（3）由于后视镜的几何外形影响，导致后视镜外表面形成负压区，这加剧了后视镜边缘的液膜剥离。
并且后视镜的存在致使其后部区域形成了涡流和低压区，进而导致从后视镜剥离出的粒子纷纷向侧窗靠近。
从分析结果可以看出，侧窗分块可以对侧窗液膜对后视镜视野和侧向视野的影响情况进行分别评价，更方便标准的统一；通过粒子束轨迹可以了解粒子在外流场的分布和运动趋势，方便从机理上分析侧窗液膜的来源，以指导后续雨水管理装置的改进设计。
参考文献
［1］HAGEMEIER T，HARTMANN M，THEVENIN D.Practice of vehicle soiling investigations：a review［J］.Int J Multiphase Flow，
2011，37（8）：860–875.
［2］BORG A，VEVANG R.On the prediction of exterior contamina⁃tion with numerical simulations（simple Lagrangian particle track⁃
ing methods with and without wall film model）［C］.6th MIRA In⁃
ternational Conference on Vehicle Aerodynamics.Gaydon，War⁃
wickshire：Woodhead Publishing，2006.
［3］GAYLARD A.Insights into rear surface contamination using sim⁃ulation of road spray and aerodynamics［C］.SAE Paper2014-01-
0610.
［4］DIGGS A，BALACHANDAR S.Evaluation of methods for calcu⁃lating volume fraction in Eulerian⁃Lagrangian multiphase flow sim⁃
ulations［J］.Journal of Computational Physics，2016，313：
775-798.
［5］FRIEDRICH M A，LAN H，WEGENER J L，et al.A separation criterion with experimental validation for shear⁃driven films in
separated flows［J］.Journal of Fluids Engineering，2008，130
（5）：0513011-0513019.
［6］THOMPSON B E，JANG J，DION J L.Wing performance in mod⁃erate rain［J］.Journal of Aircraft，1995，32（5）：1034-1039.［7］SHEARMAN E D R，HOARE E G，HUTTON A.Trials of auto⁃motive radar and lidar performance in road spray［C］.IEE Collo⁃
quium on Automotive Radar and Navigation Techniques.London：
IET，1998.
［8］AQEG.Particulate matter in the United Kingdom［M］.UK：Air Quality Expert Group，April2005.
［9］SZAKALL M，MITRA S K，KDIEHL K，et al.Shapes and oscil⁃lations of falling raindrops⁃a review［J］.Atmos Res，2010，97
（4）：416-425.
［10］MARKOWITZ A H.Raindrop size distribution expressions［J］.
Journal of Applied Meteorology，1976，15（9）：1029-1031.［11］KUTHADA T，CYR S.Approaches to vehicle soiling［C］.4th FKFS Conference on Progress in Vehicle Aerodynamics and Ther⁃
mal Management：Numerical Methods（eds Wiedermann J and
Hucho WH）.Stuttgart：Springer，2006.
441