不同类型汽车的能耗和使用成本问题
摘要
据发改委《2011年国民经济和社会发展统计报告》，随着人民生活水平的提高，我国已达到平均每百人拥有7.9辆民用汽车，随着我国经济的增长，人们对汽车的需求也越来越大，对汽车的要求也越来越高的同时，也对汽车的使用成本、舒适成度等提出了更高要求，
关键词：传统汽油车混合电动汽车电动汽车能耗使用成本
目录
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一、问题背景与重述………………….................................................................................... 1．1问题背景…….................................................................................................................
1．2问题重述...........................................................................................................
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二、模型假设与符号约定........................................................................................................... 2．1模型假设...........................................................................................................
2．2符号说明...........................................................................................................
三、问题分析...........................................................................................................
四、模型的建立与求解：........................................................................................................... 4．1问题一的求解...........................................................................................................
4．2问题二的求解........................................................................................................... 4．2．1传统汽车使用成本模型..................................................................................... 4．2．2电动汽车使用成本模型..................................................................................... 4．2．3混合汽车使用成本模型.....................................................................................
4．3问题三的求解...........................................................................................................
4．4问题四的求解..........................................................................................................
五、模型的评价与推广：........................................................................................................... 5．1模型的评价. .......................................................................................................
5．1．1模型的优点..............................................................................
5．1．2模型的缺点..................................................................................
5．2模型的推广.......................................................................................................... 参考文献..........................................................................................................
附件..............................................................................
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一、问题背景与重述
1．1问题背景
目前，人们常用的汽车类型有三种。传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车（Electric V ehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric V ehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式，以节省燃油及降低排放为其主要优点。
当前社会，由于化石燃料的越来越少，意味着燃油的价格越来越高，电力资源（如：水力发电、核电等）已经得到越来越广泛的开发。电价目前而言相对经济，同时电能也比较丰富。1．2问题重述
传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车（Electric V ehicle）是指以车载电源(蓄电池)为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车（Hybrid Electric V ehicle，HEV）的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式，以节省燃油及降低排放为其主要优点。结合目前的汽油价格和电能（车用蓄电池）价格，对这三类汽车的能耗和成本（生产成本和使用成本）进行分析比较，试建立相应的数学模型，根据相关资料，解决以下问题：
1、从能耗的角度，分析比较这三类汽车哪一类节能效果最好；
2、从使用成本角度，分别为三类汽车建立相应的成本模型；
3．具体选取三类汽车，对其使用成本进行比较和分析；
4．探讨汽油价格的变化对三类汽车所占市场份额的影响。
菲亚特500l报价二、模型假设与符号约定
2.1模型的假设
1、能源价格（燃油、电）在短期内不发生大的改变。
2、汽车的装饰、日行程等个人因素视为相同，取当前社会平均值计算。
3、三种不同类型的汽车使用年限均按20年计算。
4、汽车的行驶过程排除由路面、天气等因素产生的影响。
5、汽车的路载功率、电系统效率等参数取平均值。
2.2符号说明
三、问题分析
1、针对问题一：
为便于比较，我们分析比较了三种不同类型的车型，对其每百公里耗油或耗电量进行了相应的数据查询与计算，从而得出当前三种不同类型的车型其主流产品的平均耗油量与耗电量，进而根据国家标准GB/T2586-2008《综合能耗计算通则》，将耗油量或耗电量分别折合成标准煤的消耗量，进而进行比较得出结果。广本报价
2、针对问题二：
我们对三种不同的汽车类型，分别建立了三个不同的成本模型。
传统汽车的成本模型：
在本模型中，我们将传统的汽车使用成本大致划分为四块：第一为保险费用（包含年保险与交强险等）；第二为燃料消耗费用；第三为保养所产生的费用；第四块为日常停车、洗车、打腊、以及养路费除日常维修以外的修理费用等。传统汽车的成本模型即为四块费用之和。电动汽车成本模型：
在电动汽车模型中，我们将传统的汽车使用成本也像传统汽车一样，将其使用成本划分为四块：第一为保险费用（包含年保险与交强险等）；第二为电动车日常耗电量费用；第三为保养所产生的费用；第四块为日常停车、洗车、打腊、以及养路费除日常维修以外的修理费用等。其使用成本为四块费用之和。混合动力汽车模型：
在混合动力汽车模型中，由于混合动力汽车其动力是由电动机和发动机两部分提供，因此，混合动力汽车的能量消耗不仅有燃油的消耗，也有电池的电量消耗，因而我们采用如下方式进行计算：
混合动力汽车的燃油消耗可用BH表示：
BH= t0be t Peng(t)dt
但其受到条件：⊿SOC=0的约束，我们根据其约束条件，建立最小化燃油消耗的模型，从而计算得出HEV的能量损失，即得出混合动力汽车的燃油消耗。
3、在问题三中，我们在问题二建立的模型基础上，我们选出了目前市场上具有代表性的三款车型：新君威2.0L精英型，比亚迪e6，君越2008 2.4标准版，将其相关参数代入由问题二中建立的数学模型，得出其使用成本，并进行成本的比较。
4、在问题四中，我们搜集了统计年鉴等上近三年三种类型车的市场占有份额，分析了三种不同类型车的走势图，在去除了其他因素不变的情况下，由于油价上涨而对使用成本、消费者购买意愿以及生产厂家是否引进新技术等的影响进行了相应的加权处理，从而大致推测出了三种不同类型的汽车在未来市场的占有份额。
t
四、模型的建立与求解：
4.1问题一的求解：
1、电动汽车能耗的计算
为便于比较电动汽车和普通汽车的能耗，首先根据电力当量值将电动车的100km耗电量折算为等效标准煤耗量。
目前国内推出电动汽车的厂商主要有比亚迪、奇瑞、郑飞、长城等等，所推出车型的一次充电续驶里程普遍在100-200km，每100km耗电量8-16kWh。
不计电动车电机效率（耗电量已将电机损耗计算在（1）其中NB1为可通过以下网址进行计算：
chexian.pingan/campaign/jy/index._id=c03-BDXJ1-55-648&WT.srch= 1
燃料费用S2的计算：
S2=（O1×R1×DL1×30）100 （2）
O1为百公里油耗量，单位为升/100KM，R1表当前汽油的价格，DL1为每日平均
行驶里程。
2、保养费用的计算：
S3 = Y1×DL1×30
YL1 （3）
学车程序Y1为保养里程所对应的保养费用，其单位为元/次。
3、其它日常费用的计算：
S4=PT1+X1+YF1+W1 （4）
PT1为停车费用，X1为洗车、打腊费用，YF1为养路的费用，W1为除正常保养以外的修理费用，其单位均为元/月。
其使用成本为：
S=S1+S2+S3+S4（元/月）
4．2．2电动汽车使用成本模型：
电动汽车使用成本包括保险费用、电力消耗费用、保养费用以及其它一些日常费用。
电动汽车的保险费用同样也采用传统汽车的计算方式S1的计算：
1、电力消耗费用S2的计算：
S2=
2、保养费用的计算：
长安小型货车S3=Y2×DL2×30
YL2（O2×R2×DL2×30）100 （5）（6）
3、其它日常费用的计算：
S4=PT2+X2+YF2+W 2 （7）
4、电瓶更换费用的计算：
S5=使用年限/5*P*(1+40%)/(使用年限*12) （8）
其使用成本为：
S=S1+S2+S3+S4+B2 （9）奔驰多少钱
4．2．3混合动力汽车使用成本模型：
由于混合动力汽车多于一个动力源，其结构故有多种形式，如常用的串联和并联式，其动力源除了发动机外，还有动力电池。其功率是由电动机和发动机两部分提供，因此，混合动力汽车的能量消耗不仅有燃油的消耗，也有电池的电量消耗。
混合动力汽车的燃油消耗可有BH表示：
BH= t0be t Peng(t)dt (10) 同时要满足：⊿SOC=0
HEV要维持工况运行前后保持电池电量状态（SOC）值一样，这样才能真实地反映HEV
的实际燃油消耗。混合动力汽车的发动机的功率要求Peng和路载功率
t
Ptrac应该满足下式：
Peng=Peng
μmPbat∗μm (11)
式中：Pbat——电池的输出功率，单位kw；由于它是双向的，有正负之分。助力电动时，电流为正，
功率为正；充电时功率为负，电流为负，功率为负。μm——电系统工作效率;be(t)—比油耗。
如果固定发动机功率Peng，通过混合动力汽车的控制策略，可使得发动机工作在最佳转速矩点。发动机最佳效率点和功率特性就可以确定。如图为某一混合动力汽车发动机的最佳效率特性。
这样在HEV油耗计算中，对于某一标准工况的任一时刻，其路载功率Ptrac是确定的。由式（11）可知，发动机的功率可以通过电池功率或电池电流来确定。发动机此时的最佳比油耗值be(t)可以表示为发动机功率的函数。因此混合动力汽车的燃油消耗BH可以表示为：BH= t0be t ∗[μtrac−μmtPm∗Pbat]dt （12）be(t)=be(Peng) （13）
约束条件：⊿SOC=0
而以下为HEV的最少能量消耗目标建模：
根据公式（12）可建立如下最小化燃油消耗的模型：
min
tBH_opt= t0Pbat{pmin…pmax}P t −μm∗Pbatμmμeng(t)将求极值符号移到积分表达式里，可得下式：
t0
tminP t −μm∗PbatμPbat{pmin…pmax}μeng(t) dt (15)
约束条件：⊿SOC=0
发动机效率同样可表示为：
μeng(t)= μeng(Peng) （16）
上述优化求解的约束条件：⊿SOC=0一般很难得到保证，为了把约束条件考虑到目标函数中去，可以把HEV燃油消耗最小转变为整个动力系统的能量损失最少问题。这样可以同时考虑发动机和电系统的损失，更具实际意义，使系统的优化实现成为可能。由于混合动力汽
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