谢翌; 刘钊铭; 李夔宁; 刘彬
【期刊名称】《《科学技术与工程》》
【年(卷),期】2019(019)016
【总页数】8页(P126-133)
【关键词】平流式冷凝器; 流程扁管数分配; 换热量; 冷媒压降; 优化设计
【作 者】汽车冷凝器谢翌; 刘钊铭; 李夔宁; 刘彬
【作者单位】重庆大学汽车工程学院 重庆 400044; 重庆大学能源与动力工程学院 重庆 400044
【正文语种】中 文
【中图分类】TK432
在汽车空调系统中，R134a制冷剂已被广泛地接受并作为R12的良好无污染替代工质，但由于R134a冷凝压力高于R12，直接采用原有的管带式冷凝器会使系统换热性能下降。与蛇形管带式相比，在相同迎风面积下平流式结构换热能力提高30%以上，而制冷剂侧阻力却只为管带式的1/5～1/3[1]，因而平流式冷凝器现被广泛地用于汽车空调系统中[2]。大部分的平流式冷凝器由微通道扁管和百叶窗式翅片组成，结构较为复杂。扁管结构，翅片结构和流程扁管数布置之间如何合理匹配从而使冷凝器性能达到最优仍然是车用冷凝器重点研究方向[3]。
冷凝器换热理论模型的建立，主要是从翅片侧和扁管微通道侧两方面进行。对于百叶窗式翅片传热与风阻研究，Davenport[4]在20世纪80年代利用不同的百叶窗翅片进行了大量的实验，总结了不同雷诺数下，百叶窗翅片的传热因子j和摩擦阻力因子f与百叶窗结构(角度、间距、高度、长度和翅片高度)的经验关联式。Aoki[5]、Webb等[6，7]先后研究了翅片结构对空气侧的换热系数和摩擦阻力的影响，其中Aoki验证了翅片角度与翅片间距的变化对换热系数的影响，Webb基于流动可视化的方法研究了翅片结构变化对换热时空气流动特性的影响。Chang等[8，9]采用91种不同结构参数的翅片进行了大量试验；并基于实验结果和前人的相关经验公式拟合出了相应的f和j因子的关联式。同原有的Davenport公式相比，
该关联式在计算精度上有所提升。在扁管微通道侧制冷剂换热性能研究方面，Yan等[10]对 R134a 在内径为 2 mm的微通道扁管内的冷凝换热性能和流动性能进行了研究，并总结了管道内换热系数和摩擦因子的经验公式。Jokar等[11]对R134a分别在单相流和两相流情况下微通道冷凝器中的换热情况进行了实验分析，结果表明微通道冷凝器的两相流换热具有高度的复杂性。舒朝晖等[12]采用数值模拟的方法，研究了平行流冷凝器多孔扁管结构对换热及压降性能的影响，结果表明适当减小平行流冷凝器的扁管内孔高度、宽度、宽高比和扁管孔数可以提高冷凝器的传热系数，但也会增加冷凝剂的流动压降。在流程扁管数布置方面，鲁红亮等[13]对不同流程数和扁管数方案的冷凝热和制冷剂压降进行了模拟分析，得出了扁管总数为39时的优化方案。
随着对于冷凝器研究的深入，国内外许多学者对冷凝器翅片和扁管结构的多目标优化设计做了相关研究。Sanaye等[14]采用遗传算法对平流式冷凝器扁管和翅片部分结构进行了优化计算，与原来结构相比，冷凝器换热性能提高了7.1%，冷凝剂侧压降下降了96%。过海等[15]基于ε-NTU法建立了结构参数与性能参数之间的数学模型，并基于遗传算法进行了多目标优化。其中，最佳综合性能优化方案较原始模型在换热效率方面提高了4.7%，压降降低了4.5%，体积和质量分别减小10.5%和6.4%。Shojaeefard等[16]利用多目标优化的方法
对4流程平行流式冷凝器的翅片结构进行了优化，相比原始翅片，优化后的翅片在传热量提升了3.97%，风阻降低了8%。
对于平行流式冷凝器，冷凝剂的流程分配对传热及流动压降有着重要影响。而关于冷凝器流程的设计，目前仍然以基于传统设计方法为主。该方法大多基于前人的经验，设计出若干种冷凝器的流程分布，并比较这些扁管数分配情况下冷凝器的性能，最终得到较好的结果。该方法测试点覆盖范围小，往往不能得出冷凝器最佳的流程扁管数分配形式，因此建立平行流式冷凝器流程的优化设计方法便成为了冷凝器性能提升的重要途径。而关于这方面的研究，相关报道很少。鉴于此建立平行流式冷凝器的流程分配同换热与压降的理论模型，并配合拉丁超立方实验设计方法、多项式响应面模型以及基于全局搜索的粒子算法，建立平流式冷凝器流程排布的优化模型。
1 平行流冷凝器性能计算模型
1.1 平行流冷凝器的性能计算
由于冷凝器实际工作时，影响因素较多。为了简化计算，对平行流冷凝器模型做了以下的假设。
(1)换热器处于稳态工作。
(2)冷媒在扁管内作一维流动，即只沿管长方向运动，且同一流通截面上的热力学性质和流动特性均相同。
(3)忽略冷媒在扁管流道内的轴向热传导，只考虑冷媒对管壁的径向放热。
(4)忽略空气在流经换热器时因温度变化而引起的物理性质的变化。
(5)换热过程中没有热量泄漏，忽略管壁热阻。
(6)忽略外界环境对换热过程的影响。
基于上述假设，利用质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律分别可以得出一维流动的连续性方程，一维流动的动量方程和能量平衡方程。
1.1.1 冷媒的控制方程
平行流冷凝器计算时，冷媒的控制方程为连续性方程[17]、动量方程[17]、能量方程[18]。其表达式分别为
(3)
式中：ρ为冷媒密度；u为冷媒的速度；p为冷媒压力；Dh,r为微管道内的水力直径；f为扁管流道内冷媒的摩擦系数；qm为冷媒进、出口的质量流量；hi和ho分别为进、出口制冷剂比焓。
1.1.2 空气侧控制方程
空气侧的能量方程描述为[18]
(4)
式(4)中：ρa为空气密度；ua为空气流速；Tp为相邻两扁管间距；ΔL为控制体沿管长方向的长度；tai、tao为空气进出口温度。
1.1.3 冷凝器传热方程
冷凝器的换热量为[1]
Qc=KA0Δtm
(5)
式(5)中：传热系数K可表示为[17]
(6)
由于冷媒在各个流程的表面传热系数不同，传热面积也不同，故按面积百分比计算出平均表面传热系数
(7)
Δtm为对数平均温差，可描述为[17]
(8)
式中：δ为扁管壁厚；λ为扁管壁的导热系数hr,n为各个流程的制冷剂侧表面传热系数；xn为第n流程的扁管数量；
分别表示热流体进出口温度；分别表示冷流体的进，出口温度。
1.1.4 空气侧换热系数
空气侧的换热系数由以下计算：
ha=η0h0
(9)
式(9)中：η0为翅片总效率，其值由式(10)计算[19]：
(10)
式(10)中：Aa空气侧换热总面积；Af为翅片的面积；η0为翅片效率。
对翅片表面换热系数h0，有[19]：
(11)
式(11)中：ρm为平均空气密度；uc为空气最大流速；cp,a为空气比定压热容；Pra为空气侧普朗特数；j因子为翅片的无量纲表面传热因子，象征翅片的换热能力，采用 Chang 和 Wa
ng[8]在 1997 年提出的 j因子关联式：
j=
(12)
(13)
式中：ReLp为基于百叶窗间距的空气侧雷诺数;La为百叶窗开窗角度；Fp为翅片间距(半波距)；Td为扁管宽度；Ll为百叶窗开窗长度；δf为翅片厚度；ua为空气流速；La为百叶窗间距；νa为空气运动黏度系数。
1.1.5 冷媒侧的换热系数与压降关联式
在平行流冷凝器中，冷媒会经历过热蒸汽态和过冷液态的单相区以及汽液共存的两相区，故在换热系数和压降的计算中，将其分为单相区和两相区分别进行计算。
(1)单相区对流换热系数和压降
对于单相区冷凝器的相关参数，采用 Dittus 和 Boelter[20]提出的关联式进行计算：
(14)
式(14)中：为冷媒侧的雷诺数，其表达式为
(15)
对于单相区制冷剂摩擦因子f，采用Blasius[4]关联式进行计算：
(16)
冷媒单相区压降为[4]
(17)
式中：Prr为制冷剂侧普朗特数；λr为制冷剂的导热系数；νr制冷剂运动黏度系数；ur制冷剂流速；Rer为制冷剂侧雷诺数；L为扁管长度；ρr为单相区制冷剂密度。
(2)两相区对流换热系数和压降
对于两相区冷凝器的相关参数，采用 Yang 和 Webb [21，22] 提出的关联式进行计算：
(18)
式(18)中：Prl为制冷剂全为液相时的普朗特数；λr,l为制冷剂全为液相时的导热系数；Reeq为等效雷诺数，其定义为
(19)
式(19)中：Geq为等效质量流率，定义为
(20)
式(20)中：G为制冷剂质量流率；χ为制冷剂干度；ρl、ρv分别为冷媒液态和蒸汽的密度。
冷媒在两相区制冷剂摩擦因子为
(21)
式(21)中：fl为两相区制冷剂液相摩擦因数。
两相区制冷剂侧压降为
(22)
式(22)中：μl为液态制冷剂动力黏度。
1.2 平行流冷凝器性能理论算法的验证
为了验证平行流冷凝器性能算法精确性，对某车用空调中平行流冷凝器的流动及换热性能进行理论计算，并将理论计算结果同实验测试结果进行对比。
1.2.1 平行流冷凝器几何模型
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