汽车后悬架弹簧刚度特性与动力学分析
摘要：利用 Hypermesh与 Abaqus的联合仿真技术，对其在不同工况下的振动特性及动力学进行深入研究。以弹性支承装置为例，利用摇杆之转动方式，模拟车辆行驶时之实际工况，并利用后处理模组，对车辆移动时之位移量与接触反应进行分析。在此基础上，对车辆悬挂系统中的弹簧进行了参数校核，并与理论值进行对比。汽车在公路上行驶时，其一阶自振频率远远高于由路面起伏产生的激振频率，且无谐振现象，证明汽车在公路上行驶时具有较高的安全性。
关键词：汽车后悬架；弹簧刚度；动力学
引言
弹簧是车辆悬挂系统中的能量储存装置，是车辆悬挂系统的主要承载部件，其工作特性对车辆悬挂系统的减振、阻尼和行车安全有很大的影响。采用有限元方法进行准确的仿真与计算，可为设计、验证与仿真的弹簧工况提供新的方法。在弹簧的研制中，必须要保证其刚性及系统的稳定。通过合理的有限元建模，能够对弹簧的刚度、强度及疲劳强度进行精确、高效的计算，同时能够揭示不同参数对弹簧特性的影响机制。
一、汽车扭杆弹簧后悬架系统建模
（一）悬架系统的三维模型
车辆悬挂系统的造型分为零件造型和整体组装两个部分。在此基础上，提出了一种新型的扭杆后悬挂系统。在运用 SolidWorks完成各部件建模的基础上，对其进行组装，得到了扭杆弹簧后悬架机构的实体模型。采用弹簧座-弹簧-下摆臂组合结构的组合模型，对弹簧的组合状态进行仿真[1]。
（二）在ADAMS/Car中创建仿真模型
汽车悬挂
在建模时，假定悬挂部件中只有弹性部件和橡胶部件为刚性部件，因此，对悬挂部件的变形进行了不计及。横向稳定器是一种由弹性钢板组成的扭杆簧，它的作用是防止车辆产生过度侧翻。为使模型更简单，将系统化为一种具有扭转杆的刚体机构。在 ADAMS/Car软件中，基于 SolidWorks测试得到的特征点坐标，建立了悬挂系统的模型。
第一，研究阻尼系统的动力学建模问题。在汽车悬挂系统中，减振器是最重要的减振部件，所以，汽车和轮胎的相对振动，主要是由减振器来抑制。在 ADAMS/Car软件中创建
了阻尼器的建模，通过创建可定制阻尼器的文档，并通过属性窗口对其进行了修改。
第二，扭杆簧的数学建模方法。后悬挂系统中的扭转杆弹簧是一种重要的弹性部件，可有效地缓解因道路起伏而产生的碰撞、振动。在扭杆弹簧建立的过程中，使用 ADAMS/Car模块中的力约束发生器（JointForceActuator)，通过定义扭转角刚度（Stiffness）及扭转力矩的函数（Function)，来实现扭杆弹簧的扭转力，并构建扭杆弹簧仿真模型。
第三，侧向稳定棒的计算方法。为了增加悬挂系统的抗侧移刚性，目前普遍采用了横向稳定杆。利用 ADAMS/汽车有限元软件中提供的水平稳定杆件的简化模型，通过对各部件的调整和各部件的调整，获得了所需的水平稳定杆件模型。将水平稳定杆分成两个部分，其中一个部分由一个扭簧连接在一起。
（三）有限元分析模型
采用有限元法对弹性模量进行分析，其精度依赖于有限元建模的正确性。因此，该体系的格子性质及相互影响特征，必须依据被测物的真实运行情况及核心研究内容而决定[2]。
第一，划分网格。Hypermesh是一款集有限元、3D模型于一体的软件。在此，选取 Abaqu
s解决方案，在模型输入模组中，将组合后的模型输入到 Hypermesh中，完成对几何模型的浏览与清除。在有限元计算中，考虑到网格点是否合理，将弹簧按2毫米的单元划分，从而使其更加准确。
第二，材料及约束作用。在超混合中指定元件的材料属性。材质是55 CrSi的油性淬硬钢线。转动的手臂和上、下的弹簧底座都是用45英寸的钢材制造的。将上下弹性体的移动连接在一起，其中，上弹性体的控制点为它的质心，将全部平动自由度都限定在它的轴向转动范围内；下座的控制点设在摇杆式长杆一端两个圆形洞的中间，使下座的控制点能在以后的工作情况下有合适的转角。
所述上座垫与所述弹簧之间及所述下座垫与所述弹簧之间设有所述摩擦力。自动触点是针对弹簧自身而设定的。摩擦因数设定在切线特性0.1。在建立了相互作用之后，将该模型输入到 Abaqus中，确定了解析的步骤，对各个控制点施加了边界条件。在真实工况下，摇杆的振动是由摇杆的屈曲、转动实现的。在设定了一定的边界条件后，通过调整刚体及离合器的控制点位移量及角度，来仿真弹簧的真实动作。
二、圆柱螺旋弹簧的刚度分析
（一）理论刚度分析
弹性体的刚性是指弹性体所受负载的改变与弹性体本身的变形之比，也就是弹性体所需要的承载量。考虑到弹性体在形变时会产生的纯剪力对弹性体的作用，将弹性体视为一组承受拉力和压力的直线体，而每一根直线体都仅承受扭力作用。
（二）有限元刚度分析
随着摇杆的摇动，弹性体被施加压力，弹性体被不断地挤压，在挤压的同时，弹性体所承受的载荷也在不断地增大[3]。
在计算过程中，以弹性体的位移量为连续变量，以弹性体所受到的接触力为优化目标函数。在后处理过程中，将其作为一条近似于线性的位移-负载关系进行了分析。用弹性力学原理，弹性体的弹性模量为弹性体的弹性模量。经过对数据点的校正，最终得到了该弹簧的刚性 K=50.74牛顿/毫米，其偏差为2.9%。验证了该方法的正确性和有效性。
三、圆柱螺旋弹簧的模态分析
汽车在路面上行驶时，因路面不平、障碍等因素，会使轮胎产生震动，经由震动杆向减振系统传播。这样，弹簧就会受到各种角度、大小的交流负载。在这种情况下，如果路面激励产生的振动频率与其自身的自振频率相近，则会使其产生谐振，并产生强烈的振幅，从而使减振系统失效。严重时，甚至会造成弹簧的脆断，危及整车的安全性。为此，需要对弹性体各阶的自振频率及对应的模态力进行分析，以求出弹性体各阶的自振频率。
模态分析是进行动态分析的重要依据，它主要是用来确定结构在实际工作中所处的工作频率以及所处的工作状态。它的动力响应可以划分为时间域和频率域两部分。如何有效地防止系统谐振，是车辆动力装置中一个不容忽视的关键问题。
利用 Abaqus软件，对弹性元件进行模态分析，确定弹性元件上支撑环、下支撑环、弹性元件与弹性元件的接触部位的全部自由度，并对弹性元件的刚度进行约束，从而消除弹性元件的谐振问题。Lanczos法是一种在有限元分析与计算中得到了广泛应用的有力工具，能对模型进行精确的模态分析。
汽车运行时，由于路面激励而产生的交流负载频率在0.5-25 Hz之间，其一阶自振频率高达71.4 Hz，比真实汽车运行时因路面不平而产生的振动要大得多。这样，该结构就不会出现
谐振现象，同时也达到了稳定、安全的性能要求。
结语
通过 Hypermesh+ Abaqus的联合仿真，以车辆弹簧的结构属性为研究对象，通过摇臂移动产生的压力，来模拟车辆运行时的真实振动反馈，并对其动力学属性进行了系统的研究。在此基础上，采用 Hypermesh软件对所建立的模型进行了预处理、终止耦合、利用 Abaqus进行了数值模拟、刚度检测、动力模态分析等。
通过对弹簧在整个压缩过程中的位移-负载曲线进行修正，得到的结果是，弹簧的最后刚度值是50.74%，和弹簧的设计刚度是49.31%，数据的偏差是2.9%，这说明了这个模型可以对弹簧的刚度特征进行精确而有效的分析。
采用 Abaqus软件对其进行模态分析，并对其前6个自振频率及对应的振型进行了后处理。研究发现，在真实工况下，该弹性体的一阶自振频率比其所受的激振力要大得多，说明该弹性体是安全可靠的。
参考文献：
[1] 李先飞,陈勇,方舟,等. 汽车后悬架弹簧刚度特性与动力学分析[J]. 机电工程技术,2022,51(4):76-80.
[2] 顾信忠,李舜酩,程春. 负刚度悬架系统动力学特性及其性能研究[J]. 华中科技大学学报（自然科学版）,2018,46(9):82-87.
[3] 褚志刚,邓兆祥,胡玉梅,等. 麦弗逊悬架刚度对汽车稳态转向特性的影响[J]. 重庆大学学报（自然科学版）,2003,26(8):10-13.