两步计算的乘加乘减应用题
[教学目标]
2.经历用乘加（减）分两步计算来解决实际问题的过程，在解决问题的活动中渗透解决问题的策略。
3.结合具体情境，学会从数学角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，发展应用意识。
4.在解决实际问题的过程中深刻感受数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣。
[教学重点]经历分步解决两步计算问题的过程。
[教学难点]理解两步计算问题的数量关系，掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。
[教学准备]多媒体课件、提前准备的信息贴条、学习卡。
[教学过程]
一、情境导入
师：同学们喜欢旅游吗？请大家乘上音乐列车，我们一起去旅行！
【设计意图】教师和学生轻松的谈话，不仅能调整学生的学习状态，而且能调动学生的积极性，激发学生的学习热情。
二、你问我说
（一）寻数学信息
课件演示(见图1)。
师：在旅行的过程中，还遇到了有关数学的知识，请大家认真仔细地观察，你都发现了哪些数学信息？
预设1:9人一组，已经分了4组，还剩5人。
预设2:小汽车停了3排，每排7辆，停了9辆大汽车。
预设3：小型车4元一辆，大型车6元一辆。
（二）提出数学问题
师：大家观察的真仔细，发现了这么多数学信息，你能根据这些数学信息，提出什么数学问题呢？
课件演示(见图2)。
预设1:小汽车一共有多少辆？
预设2:小汽车和大汽车一共有多少辆？
预设3:小汽车比大汽车多多少辆？
预设4:大汽车比小汽车少多少辆？
预设5:4个组有多少人？
预设6:一共有多少人？
师：刚才同学们提出了这么多有价值的问题，有关于人的有关于车的，咱们先来解决关于人的问题，“旅游团一共有多少人”。
课件出示(见图3)。
（三）解决问题1
师：我们已经知道，9人一组，已经分了4组，还剩5人，旅游团一共有多少人？先自己独立思考，然后小组交流，注意在交流的时候说说你是怎么想的。
教师巡视，学生尝试解决问题。
【设计意图】虽然学生刚接触两步计算问题，解决问题有一定的困难，但是有前面解决一步计算问题的经验，给学生一些空间，以独立思考为前提，然后小组交流，让他们自己开动脑筋寻求解决问题的思路。
学生先独立思考，然后小组讨论。
师：想必你的心中都有了答案，请把它写在学习卡上。
师：哪个小组的同学想分享一下？
预设：4×9＝36（人）36＋5＝41（人）。
师：你是先求的什么？
预设：先求4个小组的人数。
师：再求的什么？
预设：再求出旅游团一共有多少人。
师：你能完整地说一说吗？
预设：先求4个小组的人数，再求出旅游团一共有多少人。
【设计意图】根据新课标要求，不断向学生渗透核心素养内容，因此在这里运用综合法，让学生根据已有的条件不断的推理和演算，最终导出结论，求出结果。
师：谁还想再说一说？
预设：4×9＝36（人）36＋5＝41（人）。
师：你是怎么想的？
预设：先求出4个小组的人数，再求出旅游团一共有多少人。
【设计意图】让学生充分交流，有利于学生思维能力的培养，使学生信心十足地学知用知，并从中获得成功的经验。
（四）解决问题2
师：我们已经解决了关于人的问题，再来解决关于车的问题。
课件出示(见图4)。
师：我们已经知道小汽车停了青岛汽车3排，每排7辆，停了9辆大汽车，小汽车比大汽车多几辆?请同学们独立思考，如果遇到困难了，再和同桌交流。
【设计意图】充分放手给学生一些空间，以独立思考为前提，如果遇到困难再小组交流，让他们自己开动脑筋寻求解决问题的思路。
师：想必你的心中都有了答案，请把它写在学习卡上。
师：哪个小组的同学想分享一下。
预设：3×7＝21（辆） 21-9=12（辆）。
师：你是先求的什么，再求的什么？
预设：先求小汽车共有多少辆，再求小汽车比大汽车多几辆。
师：我们要想求得小汽车比大汽车多几辆，我们就要知道小汽车有几辆，大汽车有几辆，在这里大汽车有几辆知道吗？所以我们要先求出小汽车有几辆，有几辆呢？大汽车有9辆，那么小汽车就比大汽车多了12辆。
【设计意图】根据新课标要求，不断向学生渗透核心素养内容，因此在这里运用分析法，从结论出发，让学生通过推理和演算，不断追溯使结论成立的原因。
师:谁还想再说一说？
预设：3×7＝21（辆），21-9=12（辆）。
师：你是先求的什么，再求的什么？
预设：先求小汽车一共有多少辆，再求小汽车比大汽车几辆。
师：请大家观察这两个问题，他们有什么相同点和不同点？
预设1：都是两步算式解决问题。
预设2:第一步都是用乘法解决。
预设3:第一个问题先用乘法后用加法解决，第二个问题先用乘法后用减法解决。
师：这就是我们今天学习的两步计算的乘加乘减应用题。
【设计意图】以数学思考为主线，更加注重引导学生用数学语言说算理，关注学生的真实想法及推想过程，让学生在交流中加深解题思路的理解，在对比观察中抓住解决问题的关键点，形成一个良好的认知结构。
（五）巩固练习
师：刚才你们的表现真不错，接下来，老师想考考大家。
课件出示(见图5)。
师：“小汽车停了3排，每排7辆停了9辆大汽车，问：小汽车和大汽车一共有多少辆？”请同学们独立完成，并写在学习卡上。
【设计意图】完全放手给学生，让学生独立思考并解决问题。
师：谁来说一说你是如何列的算式？
预设：3×7＝21（辆），21＋9=30（辆）。
师：你是先求的什么，再求的什么？
预设：先求小汽车共多少辆，再加上大汽车，就是一共的。
师：大家跟他想的一样吗？
（六）拓展提高（见图6）
师：我们今天学习的是两步计算的乘加（减）应用题，你能根据所学的知识提出一个问题吗？并解答。
【设计意图】通过学生独立思考，小组合作——学生独立思考，如果遇到问题再和同桌交流——学生独立完成——学生自己提出问题并解答这样一个循序渐进的过程，在该环节中完全放手给学生，让学生独立提出问题、分析问题并且解决问题，培养学生充分利用信息解决实际问题的能力，进一步掌握两步应用题的解题思路。
三、课堂小结
师：同学们，在这节课中，哪些时候你学的最开心？
学生回顾知识并积极回答。
师：大家也学到了很多的知识，老师希望大家能用学到的知识解决日常生活中遇到的问题。
【设计意图】和学生一起回顾本节课所学知识的同时，培养学生养成及时回顾、反思的良好习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
滨州市博兴县吕艺镇许李学区中心学校 张丹丹
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