2022年广东省中考数学考前押题卷（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在23-、2(3)-、 -(3)-、-1、|3|-中，负数的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
名车标志D ．4个
2．一组数据2，3，3，4，5的众数是（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~0.00003m ．其中，0.000004用科学记数法表示为（ ） A ．4×106
B ．4×107
C ．4×10-6
D ．4×10-7
5．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，下列条件能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠1＝∠3
B ．∠2＝∠4
C ．∠1＝∠2
D ．∠1+∠3=180°
7．不等式4-2x ＞0的最大正整数解是（ ）. A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．二次函数y =ax 2+bx +c 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．2a -b =0
B ．a -b +c ＜0
C ．c =4a+3
D ．关于x 的方程ax 2+bx +c =3有两个不相
等实数根
9．在平面直角坐标系xOy 中，若点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为完美点．已知二次函数()2
40y ax x c a =++≠的图象上有且只有一个完美点33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭
，且当
0x m ≤≤时，函数()23
404
y ax x c a =++-≠的最小值为－8，最大值为1，则m 的取值
范围是（ ） A ．10m -≤≤ B ．272
m ≤<
C ．
9742
m <≤ D ．25m ≤≤
10．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AB 为直径，AD CD =，过点D 作DE AB ⊥于点E ，连接AC 交DE 于点F ．若3
sin 5
CAB ∠=
，5DF =，则BC 的长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．12
D ．16
二、填空题
11．在实数范围内分解因式：2m 2-4=_____________．
12．如果水库水位上升3 m 记作+3 m ，那么水库水位下降1.5 m 就记为________m ．
13．如图所示，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AD BC ⊥于D ，且5,44A B A C D ===，
则⊙O 的直径的长度是__________.
14．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方
便记忆．原理是：如对于多项式x 4﹣y 4，因式分解的结果是（x ﹣y ）（x +y ）（x 2+y 2
），若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：（x ﹣y ）＝0，（x +y ）＝18，（x 2+y 2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x 3﹣4xy 2
，取x ＝20，
y ＝5时，写出一个用上述方法产生的密码__． 15．两个反比例函数k y x =
和1
y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x
=的图象
上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x
=的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1y x
=的图象于点B ，
当点P 在k
y x
=
的图象上运动时，以下结论： ①ODB ∆与OCA ∆的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化； ③PA 与PB 始终相等；
④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．
其中一定正确的是__________.（把你认为正确结论的序号都填上，少填多填都不得分）
16．如图，在ABC V 中，90A ∠>︒，BD 为ABC V 的角平分线，点D 到BC 边的距离为，点E 在BC 边上，满足AB BE =，连接DE ，3cm DE =，若线段AC 比线段CE 长3.5cm ，则线段CD =___________cm ．
三、解答题
17．计算：(
)1
01
202224sin45
3
π
-
⎛⎫
-++-︒
⎪
⎝⎭
．
18．先化简，再求值：
22
22
24
369
x x x
x x x x
--
¸
--+
，其中x为不等式组
1
1
23
x
x x
>-
⎧
⎪
-
⎨
≤
⎪⎩
的整数解.
19．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，
求证：四边形BCDE是矩形．
20．为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习．并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，井绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝，n＝；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为°；
（4）该校对成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二
、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．21．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；
②求y与x之间的函数表达式．
(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？
22．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（4，1）．
(1)请画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；
(2)请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90^°的图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标；
(3)求在（2）的旋转过程中，点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）．
23．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，点D为⊙O
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