2017—2018学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷（选择题  共36分）
一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.
1.若x是任意实数，下列各式中一定有意义的是
A.    B.          C.           D．
2.有下列二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）.其中能与合并的是
A．（1）和（2）        B．（2）和（3）    C．（1）和（3）      D．（2）和（4）
3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
A. ，，  B. 9,12,17        C. 7,24,25          D.  0.6,0.8,1
4.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是
A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B. 等边三角形是锐角三角形
C. 如果两个角是直角，那么它们相等         
D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等
5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是
A.平行四边形        B. 矩形              C.菱形              D.正方形
6.在□ABCD中，AB=3，BC=4，当□ABCD的面积最大时，下列结论中正确的有
①AC=5；  ②∠A+∠C=180°；  ③AC⊥BD；    ④AC=BD．
  A. ①②③        B. ①②④            C. ②③④            D. ①③④
7.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE∶EC=2∶1，则线段CH的长是
A.3                                  B.4                 
C.5                              D.6
8.下列式子中表示y是x的正比例函数的是
A.                             B.            
C.                            D.
9.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，那么y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是
A. y＝0.12x ，x＞0                   B. y＝60－0.12x ，x＞0       
C. y＝0.12x ，0≤x≤500                D. y＝60－0.12x ，0≤x≤500
10.下列关于函数的表述中错误的是
A. 函数的图象是一条经过点（0,2）的直线             
B. 函数的图象经过第一、二、四象限               
C. 函数的y随x的增大而增大             
D. 函数的图象可以由直线向上平移2个单位长度而得到
11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，
下列说法正确的是
A.平均分不变，方差不变                B. 平均分变大，方差不变       
C.平均分不变，方差变大                D. 平均分变大，方差变大
12.若一组数据，，…，的方差是0，则
A.这组数据的中位数为0    B. ==…==0    C. ==…=    D. =0
第Ⅱ卷（非选择题  共114分）
二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.
13.如果a是的小数部分，那么代数式的值是          .
14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是        .
15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小
桐这学期的体育成绩是          .
16.一组数据7,4，x，8的平均数为5，则这组数据的中位数是          .
17.已知直线交x轴于点A，与直线（k>0）交于点B，若以坐标原点O及
点A、B为顶点的三角形的面积是12，则k =          .
18.直线经过点A（2，1），则不等式≥0的解集是          .
19.以方程的解为坐标（x,y）的所有点组成的图形是函数          的图象.
20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，OE⊥BC，垂足为点E，若菱形ABCD的面积是24，则OE＝      ___．
21.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则∠AEB=        .
22.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，F为AB上一点，AF＝2，P为AC上一点，则PF＋PE的最小值为            ．
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.
23.计算：（1）；
（2）.
24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：
        甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ；            乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.
（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？
（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；   
  （3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？
25.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
CE⊥AN，垂足为点E.
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是　    　米，A、C两点之间的距离是　    　米；若线段FG∥x轴，则此段时间中甲机器人的速度为　    　米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF所在直线的函数解析式.
27.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，并且△ACB的顶点B在△ECD的斜边DE上，连接AE.
（1）求证：AE=BD；
（2）若BD=，BE=，求BC的长.
(第18题图)
28.如图，将矩形ABCD汽车油箱容量置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，点D的坐标是（-3,0），点B的坐标是（1,2），过点A作直线AE∥OB交y轴于点E.
（1）求直线AE的函数解析式；
（2）现将直线AE沿射线AD的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t秒时该直线能被矩形ABCD的边截出线段，则t的取值范围是            ；
（3）在（2）的条件下，求t取何值时，该线段与矩形的边及线段OB所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.
2017—2018学年第二学期八年级数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题：（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
A
A
B
B
A
D
C
B
C
二、填空题：（每题4分，共40分）