J Automotive Safety and Energy, Vol. 11 No. 4, 2020
丁镇涛1，邓 涛2*，吴昌军1，尹燕莉1，周 丹3
（1. 重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆 400074，中国；
2. 重庆交通大学航空学院，重庆 400074，中国；
3. 重庆宗申航空发动机制造有限公司，重庆 400054，中国）
摘要：为实现城市微型电动汽车全方位转向功能，对新型多自由度(multi-DOF)球形感应电机(SIM)驱动控制策略进行仿真。从SIM设计原理和结构特性出发，提出了一种多自由度驱动控制策略。分析SIM转矩输出情况；以球形转子偏转角度为依据，设定4个工作扇区；通过判断球形转子偏转角度所在扇区位置，来调整各定子工作状态；采用直接转矩控制策略，使各定子在球形转子上产生的转矩输出沿目标方向。结果表明：该SIM控制策略可实现2个自由度的旋转驱动控制，且转子无偏转角度限制，同时具有良好的动态特性和跟随性能。从而，验证了驱动控制策略的可行性和合理性。
关键词：电动汽车；多自由度(multi-DOF)；球形感应电机(SIM)；驱动控制；直接转矩；仿真
中图分类号： U 469.72+2 文献标识码： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2020.04.014
Driving control with a multi-degree-of-freedom spherical
induction motor
DING Zhentao1, DENG Tao2*, WU Changjun1, YIN Yanli1, ZHOU Dan3
(1. School of Mechatronics & Automotive Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;
2. School of Aeronautic, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;
3. Chongqing Zongshen Aero Engine Manufacturing Co., Ltd, Chongqing 400054, China)
Abstract: A driving-control-strategy was simulated for a novel multi-degree-of-freedom (multi-DOF) spherical-induction-motor (SIM) to make city-micro-electric-vehicles having omni-directional-steering-function. A multi-
DOF driving control strategy was proposed on the base of the design principle and structural characteristics
of SIM. Four working sectors were set by analyzing SIM torque output based on the deflection angle of the
spherical rotor. The working state of stators was adjusted by judging the sector position where the spherical
rotor located; and a direct torque control was adopted to make the torque output of stators on the spherical rotor along the target direction. The results show that this SIM control strategy can achieve rotation driving control at
two degrees-of-freedom without any limitation of rotor deflection angle. Thanks for having appropriate dynamic
characteristics and tracking performance of the proposed strategy, its reasonable feasibility is verified.
Key words:e lectric vehicle; multi-degree-of-freedom (multi-DOF); spherical induction motor (SIM); driving
收稿日期 / Received ：2020-05-28。
基金项目 / Supported by ：重庆市教育委员会科学技术研究重点项目(KJZD-K202000701)。
第一作者 / First author ：丁镇涛(1994—)，男(汉)，四川，硕士研究生。E-mail:****************。
* 通讯作者 / Corresponding author ：邓涛(1982—)，教授。E-mail:****************。
图1 SIM 结构示意图
(b) 定子支架伸展状态
当前，关于单自由度电机的研究较为广泛且深入。然而，在智能车辆、全方位转向汽车及机器人等多自由度驱动场合，传统的方法是将多个单自由度电机与机械传动装置进行协调配合。其构成的动力系统结构复杂，动态性能差，不易于控制[1]。为了克服传统多自由度驱动方案的缺陷，多自由度电机的研究成为了热点。根据结构形式的不同，多自由度电机可分为平面电机[2]、旋转直线电机[3]和球形电机[4]。球形结构电机由于其运动形式的特殊性，十分有利于多维运动，同时可省去中间机构，简化装置结构，降低控制难度。因此，一些学者开始专注于球形结构电机的研究。
Willianms 等[5]学者首次提出了球形感应电机，Davery 等[6]对球形感应电机内部电磁场进行了分析，但电机存在定子结构复杂、伺服性能差等问题。Wang 等[7]将平行磁化的四极永磁球形转子置于球形定子内部，引入闭环控制改变定子非对称布置绕组电流，可实现转子3自由度驱动，但是转子运动范围
有限。为提高电机工作范围和运动精确度，Yan 等[8]增加球形转子嵌入的永磁体极数和定子线圈数量。Aoyagi 等[9]设计了利用圆盘振子多模特性的多自由度超声波电机。此外，多自由度电机控制可分为开环控制和闭环控制，闭环控制实时性和动态性能更优，但需识别更多参数，计算更为复杂；而开环控制动态性能不及闭环控制，但算法更为简单，参数依赖程度较小。Son 等[10-11]提出可变磁阻球形电机控制系统，从转子动力学和磁场模型中得到基于推拉规则的转矩模型，以提供精确的转矩计算，为开环控制计算连续转轴的偏角提供了一种方法。Xia 等[12] 建立了球形永磁电机的动态模型，提出了基于模糊控制器和神经网络标识符的闭环控制模型。Liu 等[13] 采用鲁棒动态解耦控制策略，用于强耦合的多变量非线性的球形永磁电机动系统，可降低模型误差和外部扰动等不确定性。Kumagai 等[14]提出四
定子三自由度球形感应电机矢量控制闭环控制系统，电机速度和运行方向可准确跟随目标值，系统动态性能良好。
作为实现多自由度运动的重要执行器，球形结构电机具有广泛的发展前景，基于不同原理和应用的球形结构电机已被设计研究。邓涛等人[15]以城市微型代步电动汽车轮毂电机为应用对象，对多自由度(multi-degree-of-freedom, multi-DOF)球形感应电机(spherical induction motor, SIM)进行了创新型设计，系统地论述了电机的设计思路和方法，但关于电机的多自由度驱动控制涉及较少。
本文在文献[15]的基础上，以多自由度球形感应电机(SIM)为研究对象，建立SIM 转矩输出模型，提出一种SIM 多自由度驱动控制策略，以期达到2个旋转自由度的驱动控制，为未来城市微型电动汽车全方位转向功能的实现提供参考方案。
1 SIM 结构特征
SIM 作为一种特殊的感应电机，主要由1个球形转子、3个弧面定子、定子支架和球轴承构成，如图1所示。球形转子是一种双层复合型空心转子，外层材料为铜，具有良好的导电性，用于产生感应涡流；内层材料为钢，具有较高的导磁率和负载能力。相较于单层球形转子，复合型转子可减小集肤效应，提高电机性能。为避免球形转子与地面的直接接触，转子外表面由橡胶层覆盖，起绝缘、缓冲、保护及增大摩擦作用。此外，球形转子由安装在定子支架的球轴承支撑，当转子受到非对称力时，能保证不发生偏心。SIM 主要参数见表1。在转子表面产生沿行波磁场移动方向上的电磁推力来驱动转子单自由度旋转。由此，通过单独地控制各定子的工作状态，可使球形转子在3个定子的共同驱动下沿给定的方向。
(a)
定子支架装配状态铰链
定子3定子
2
定子1万向球轴承
复合转子
自由旋转轴导电层
导磁层
control; direct torque control; simulation
表1 SIM
主要设计参数
2.1 SIM 转矩分布
SIM 多自由度驱动控制的核心是根据目标要求对各定子的工作状态进行单独地调节。为探讨不同目标对定子的工作状态的具体需求，对SIM 的转矩输出进行分析。SIM 结构定子定位示意图见图2，建立SIM 转矩分布模型如图3所示。
图2中，以转子球心为原点建立空间直角坐标系，p i 为原点到定子中心的方向向量，s i 为定子中心产生的电磁推力的方向向量，向量p i 垂直向量s i 。3个弧面定子相间120°均匀分布在球形转子的子午线上。由于球形转子用于代替传统车轮，为保证车辆通过性，向量p i 与平面XOY 夹角为35°。
图3中，虚线是经定子中心位置横截面W ，T i 为定子在转子球面产生的转矩，
s 为电磁推力的合力，p 为过O 点与s 垂直的向量，T 为对应合转矩，OB 为转轴。OP 为向量p 在XOY 平面上的投影，定义OP 与X 轴夹角为转子偏转角，符号用γ表示，-π ≤ γ ≤ π。
i = 1, 2, 3。在转矩△ABC 中，当T 和γ(转轴为OB )给定时，T 1和T 2可通过求解△ABC 得到。相反地，通过控制定子1和定子2输出转矩为T 1和T 2，定子3不工作(T 3 = 0)，转子则绕转轴OB 输出转矩T 。 值得注意的是，转速的分析与转矩相同。根据上述分析，转子偏转角γ不同，各定子作用在转子表面的转矩分配不同。因此将XOY 平面划分成4个工作扇区，编号为I~IV ，用于定子工作状态的调节，调节过程如图4所示。
T i 作为定子经工作响应作用于球形转子的输出转矩，其合成转矩为：
; (1)
. (2)
式中： T x 、
T y 分别为X 、Y 轴上的转矩分量。
图2 SIM 结构定子定位示意图
图3 转矩分布(图2俯视方向)
图4 定子工作状态调节
T y
2.2 SIM 数学模型
根据SIM 设计原理[15]，其定子结构与直线感应电机类似，如图5所示。球形转子转动时，定子两端铁芯断开处会产生动态边缘效应，将增大电机损耗，降低推力输出。通过等效换算[16]，动态边缘效应引起的损耗可等效为单定子结构SIM 的等效电路中励磁支路上所串联的电阻R r f(Q)引起的能量损耗，如图6所示。其中，等效励磁电感为L m [1－f(Q)]。
边缘效应系数；文字下标：e 、L 、s 、r 分别表示输出、负载、定子、转子；变量下标： α、β表示定子坐标轴；p[·]为微分算子。
选取SIM 单定子结构为对象，通过Ansoft Maxwell 得到式(3)—(6)中的相关参数，如表2所示。
表2 单定子结构SIM
等效电路参数
2.3 直接转矩控制(DTC)
针对定子对转子的驱动控制，为减小电机参数
对系统特性的影响，同时降低计算的复杂程度，引入直接转矩控制(direct torque control, DTC)策略[17]。DTC 主要原理是通过查表法选择合适的电压空间矢量，目的是实现电机的转矩和磁链的直接控制，具体流程如下：
1) 在α-β坐标系下，考虑动态边缘效应时，定子的磁链由式(3)、(4)计算可得：
; (7)
. (8)
2) 定子磁链角计算：
(9)
3) 磁链、转矩控制：磁链和转矩的控制均采用滞环控制，用其计算值与给定值的比较结果f (Δφ)、 g (ΔT )来表征磁链和转矩的升降情况。
(10)
(11)
具体地， f (Δφ) = 1，增大磁链， f (Δφ) = 0，减小磁链，其他情况磁链不变； g (ΔT ) = 1，增大转矩，g (ΔT ) = 0，减小转矩，g (ΔT ) = －1，快速减小转矩。
i r
v
图5 SIM 定子结构示意图
图6 考虑动态边缘效应的单定子结构SIM 等效电路
根据上述分析，以考虑动态边端效应的直线感应电机为基础，建立正交定子坐标系(α-β)的SIM 单定子结构数学模型：
电压方程为：
(3)
磁链方程为：
(4)
转矩方程为大众自造磁悬球形车
. (5)
运动方程为
(6)
式(3) — (6)中： u 为电压； i 为电流； φ为磁链参数； T 为转矩；n p 为磁极对数； J 为转子转动惯量； f(Q)为动态
π
4) 电压空间矢量：电压空间电压由定子磁链角信号θ、 f (Δφ)、g (ΔT )综合决定，用于控制逆变器的开关状态，从而驱动电机按控制要求运行。
综上分析，结合转矩分布和DTC ，设计SIM 多自由度驱动控制系统如图7所示。其中，目标信号为转子偏转角γ*、转矩T *和转速n *，转子偏转角作为工作扇区划分的依据，系统需要判断目标值γ*所处的扇区位置来确定定子的工作状态T i 、
n i ，再由DTC 系统单独地对球形转子进行驱动，经转子输出合成，使转子在3个定子共同的驱动下沿目标要求的方向运行。
3 建模与仿真分析
根据式(3)—(6)，搭建单定子结构SIM 模型，求解得到单定子结构SIM 外特性曲线，仿真结果见图8a 。
同时，将不考虑动态边缘效应时 (f(Q) = 0) 和考虑动态边缘效应时 (f(Q) ≠ 0) 的转矩输出进行比较, 见图8b 。由图8可知：求解数学模型得到的外特性与电磁仿真得到的外特性曲线近似，验证了单定子结构SIM 数学模型的准确性；同时动态边端效应对转矩最大输出起抑制作用。
图7 SIM 多自由度驱动控制系统原理图
图8 单定子结构SIM
仿真
建立整个系统模型如图9所示。
为验证SIM 多自由度驱动控制方案的合理性，针对城市微型代步电动汽车的部分运行工况进行仿真分析。其中，转矩与转速的输出采用绝对值表示。电机额定转矩T N = 5.25 Nm ；额定转速n N = 600 r/min ；速
2468100 200 400 600 800电磁仿真数学模型-10
010*******
15
0不考虑边缘效应考虑边缘效应n / (r·min -1)T e / N m
2
468100 200 400 600 800
电磁仿真数学模型
-10
010*******
150
不考虑边缘效应考虑边缘效应
T e / N m
t / s
(b) 边端效应的影响
(a) 外特性曲线
度PI 控制器参数： K p = 2；K i = 10，|T | ≤ 40 Nm ；磁链滞环控制器容差：2εφ = 2 mWb ；转矩滞环控制器容差：2εT = 2 mNm 。
1) 直线行驶。
此时转子不发生偏转(γ = 0°)，电机给定信号设置如下：空载起动至200 r/min ，在0.5 s
发布评论