第二章  轮式车辆的行驶理论
第一节 轮式行走机构的运动学
轮式车辆的车轮通常分为从动轮和驱动轮两种，当车轮运动是由轮轴上的水平推力作用而发生时，该车轮称为从动轮，如果车轮的运动是在驱动力矩作用下发生时，则该轮称为驱动轮(见图2—1，图2—2)。
    驱动轮的运动学和从动轮运动学大致相同．因此我们主要分析从动轮的运动学入手来讨论一般车轮的运动学问题。
    当从动轮在土壤上滚动时,其状态如图2—1所示。在垂直载荷(包括自重)作用下和轮胎都发生了变形。变形后的轮胎与土壤间形成的接触面通常称之为支承面。
    支承面的几何形状可假设如下：位于轮子几何中心垂直面的左方部分，可认为是一个水平面。而位于垂直而的右方部分则可以认为是一个圆柱面。此圆柱面的中心线位于垂直平面内，并在轮子几何轴线的上方。
    车轮回转运动时，整个车轮的回转瞬心轴,可具有下述几种不同的位置；如果在无限小的时间内．瞬心轴的位置在点，则车轮的支承表面保持静止不动；当瞬心轴低于时(如图示)，则车轮的支承表面将沿车辆的运动方向移动，这种现象称为滑移现象；当瞬时中心轴高于时(图未示出)则车轮的支承面将沿车辆相反的运动方向移动，这种现象称为滑转现象。
当从动轮滑移时，几何中心的速度方向应与连线相垂直，其值可由下式表示
                      （2-1）
式中：—从动轮的实际速度；
    —从动轮的角速度；
      —从动轮的有效滚动半径，其值等于瞬时中心轴到几何中心轴的距离。
车轮的有效滚动半径是个变化的假想半径，其大小随车轮的滑移程度面变。
当车轮纯滚动时，，此时的有效半径为滚动半径，以表示。而此时几何中心的速度称为理论速度表示。即：
                      (2-2)
有效滚动半径通常可闻试验方法确定。此时，可使车辆在试验路段上作稳定的直线行驶，同时在该试验路段上测量出所测车轮的轮数，然后即可根据下式确定被测车辆的有效波动半径：轮胎
                            (2-3)
当车轮的回转角速度已知时，按理论力学中的方法即可由效滚动半径，去决定车轮上任一点的运动轨迹，速度和加速度。
驱动轮的运动如图2-2所示，将从动轮的角速度换为驱动轮的角速度，则上述从动轮的运动学公式完全适合于驱动轮。
当驱动轮无滑移(或滑移)地滚动时，其理论速度可内下式表示
                      （2-4）
式中：—驱动轮的动力半径；
  —驱动轮的角速度。
驱动轮的动力半径，等于驱动轮几何中心的驱动力作用线的距离。由于驱动力的作用线位置通常很难确定，因此通常用轮胎的静力半径来代替动力半径。
轮胎的静力半径 是指车轮在静止状态下受法向载荷、轮胎有掉向变形时，车轮几何中心到路面的距离。其值可由下式近似确定：
                    （2-5）
或
式中：—轮胎的自由直径(轮胎气压为规定值，无载荷作用时的直径)；
  —轮胎自由半径；
  —刚度系数；
—轴载荷。
综上所述，车轮在运动个可处于三种状态：纯滚动、滑移、滑转。驱动轮经常有滑转，而从动轮可能产生滑移，车轮在制动时也会产生滑移。
同履带式车辆相同，可以用滑转率来描述轮式车辆的实际速度与理论速度之间的关系。
                                            (2-6)
或
                              (2-7)
实际速度与理论速度的关系可表示为：
                          (2-8)
第二节  轮式行走机构的动力学
图2-3a)是车轮在驱动力矩作用下作直线行驶的情形；图2-3b)是自由轮行驶的情形；图2-3c)是从动轮行驶的情形。
(—)驱动轮力矩平衡方程式[参见图2-3a)]
                      (2-9)
式中：—滚动阻力矩；
  —地面垂直反力，。
将上式除以车轮动力半径得:
                     
是驱动轮转矩所产生的圆周力，它在数值上等于切线牵引力,是驱动轮力系数，用表示。 为滚动阻力，用表示，所以有：
                        (2-10)
上式说明，驱动轮的牵引力是切线牵引力与滚动阻力之差。
如果驱动轮滚动阻力矩用表示．显然有
                        (2-11)
(二)自由轮力矩平衡方程式[参见图2—3b)]
所谓自由轮是指车轮上只有作用有轴负荷和仅用以克服滚动阻力所需要的驱动力矩，它不具有牵引任何负荷的能力，因此有：
                            (2-12)
或                           
自由轮在实用上价值较小，仅作为一种受力分析加以介绍。
(三)从动轮的力矩平衡方程[参看图2-3c)]
    从动轮被机架推着前进，其力矩平衡方程为：
或                 
                      （2-13）式中:—从动轮滚动阻力系数；
  —机架对从动轮的推力；
    —从动轮滚动阻力。 
称为滚动阻力矩。如果从动轮滚动阻力矩用 表尔，则：
                  (2-14)
前述计算中即是车轮的动力半径，是动力学参数，它等于车轮几何中心到牵引力力线的距离，参见图2-4。一般计算时可取,为轮心到地面的垂直距离。
试验表明和之值非常接近，见表2-1。该表是轮胎，负荷，在粘性松土层上试验得到的数据。当牵引力增大时，由于转矩的作用，使轮胎刚度增加，故其或都略有增大。
                              与    值                      表2-1
0
57.9
58.5
11.3
58.5
59.2
3.6
58.4
58.9
12.8
58.6
59.2
4.8
58.7
59.4
第三节  轮式车辆的滚动阻力及附着性能
一、滚动阻力及滚动阻力系数
（一）车轮的滚动阻力
车轮滚动时产生滚动阻力，滚动阻力一般包括土壤变形的滚动阻力从轮胎变形引起的滚动阻力。
1．轮胎压实土壤引起的滚动阻力
弹性轮胎通过松软的土壤滚动时，土壤被压实变形，所引起的滚动阻力可按贝克法计算。假设轮胎和地面变形如图2-5所示。
承载面平均接地比压：
                            (2-15)
式中：—轮胎荷载；
—接地平面长度；
—轮胎接地平面长度。
土壤变形是在轮胎接地比压作用下产生的。由土壤承载后的沉陷公式可知，土壤变形为：
                          (2-16)
或
                      (2-17)
根据功能转换原理，可通过计算得:
                  (2-18)
又因：
                         
式中：—轮胎气压；
      —胎壁刚度换算的气压。
所以：
                    (2-19)
2．轮胎变形引起的滚动阻力
轮胎变形引起的滚动阻力可按贝克的半径验法确定，它是在实验和理论分析的基础上建立的。根据经验提出轮胎变形引起的滚动阻力与载荷成正比，从而可得：
                            (2-20)
式中：—轮胎变形引起的滚动阻力系数。
    经验表明，系数随轮胎气压而变化。—变化规律可通过试验求得。
    试验方法是选用某一种轮胎（不同轮胎性能不一)，在涂有润滑剂的水泥地而上，施
以一定的负荷，通过改变气压来分别测定滚动阻力。试验结果可得到一系列—参数。由于，且是试验时的牵引力。所以根据试验结果可绘制如图2-6所示的—曲线。