学术论坛
张武勇，陈鲁嗣，王文清，张 伟
（众泰汽车工程研究院，浙江 杭州 310018）
摘要：在汽车后背门气弹簧和电撑杆的布置设计过程中，后背门重心是一项重要的参数。因后背门形状复杂，且由多种材质（包含金 属、塑料、玻璃和橡胶等）的零部件组成，重心获取较困难。前期设计可根据各零部件的重量和重心统计出理论重心，但在实物阶段，暂 无比较方便快捷的方法来获取后背门的实际重心，故急需一种可快速有效测量实物后背门重心的方法，以便撑杆进行实物匹配。
关键词：角度变化；力矩平衡；后背门；重心；测量
对于物体重心测量，有很多种方法，常见的有几何法、支撑法 和悬挂法等。几何法是对于形状规则、质量分布均匀的物体，重心 在它的几何中心。支撑法是对于平面类物体，根据力的平衡可知， 若用一个点支撑物体并保持平衡，那么重心的位置就在支撑点上。 由于汽车后背门形状复杂，以上两种方法并不适合。悬挂法则是通 过悬挂物体，由二力平衡关系，得出多次悬挂的交点即是重心位置。 若用悬挂法测汽车后背门重心，需要悬挂设备、3D 扫描设备、拟合 软件等，且需要多次悬挂测量，操作复
杂繁琐，不适合进行实际测 量。为了满足实际测量需求，本文提出一种新的测量方式，角度变 化测量法。 1 理论依据
由于 F1、F2、G、β都是可直接测量，由于 L1 和 L2 在数据上测量 与实际误差不大，故可直接在数据上测量，综上可计算出 X1 和 Z1。 再通过三坐标测量设备测量后背门转动轴线的 X 和 Z 坐标，从而计 算出重心 G 的 X 与 Z 坐标。 2 实测验证
图1
假设后背门安装在模拟的车身台架上，车身台架放置在平整地
面。通过电子称两次称重，再利用重力 G 的力矩和支撑力的力矩平
衡关系，可求出后背门在闭合状态时重心与其转动轴线的相对位置。
再通过三坐标检测设备检测后背门转动轴线的坐标，则可计算出后
背门的重心坐标。由于此方法只能计算出重心在 X 向与 Z 向的相对
位置，故只能计算出重心的 X 向与 Z 向坐标。计算过程如下：
如图 1 所示，当后背门处于闭合状态时，假设此时轴线与重心
之间的连线为 Y，则重心轴线的 Z 向距离为 Z1，重心到轴线的 X 向
距离为 X1，Y 与 Z1 的夹角为α。用电子称测出此时的支撑力为 F1，
支撑点到轴线的 X 向距离为 L1，则：
F1L1=GX1
①
当后背门开启β角度时，如图 1 所示，此时轴线与重心之间的
连线仍为 Y，则重心到轴线的 Z 向距离为 Z2，重心到轴线的 X 向距
离为 X2，Y 与 Z2 的夹角为α+β。用电子称测出此时的支撑力为 F2，
支撑点到轴线的 X 向距离为 L2，则：
F2L2=GX2
②
再根据三角关系可知：
X1=Ysina
③
④
根据③④可求出
根据三角关系可知：
故： ⑤
结合①②⑤可求出：
图2 由于后背门闭合状态支撑力测量困难，故分别在开启 12.2°和 24.7°下进行测量。如图 2 所示，测量出不同开启角度下的两组数 据： 数据 1：开启 12.2° F1=110.74N L1=689.451mm 数据 2：开启 24.7° F2=104.86N L2=813.378mm 其它数据：G=164 N β=12.5° 轴线坐标：X：3032.02、Z： 1209.
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经过公式计算，X1=465.55mm、Z1=302.87mm。由于以上是后背门 开启 12.2°的计算值，通过三角关系及轴线坐标可计算出后背门闭 合状态时的重心坐标 X=3423.052mm，Z=815.338mm，CATIA 测量的理 论 值 为 ： X 理 论 =3433.47mm 、 Z 理 论 =806.111mm ， 偏 差 值 为 ： △ X=-10.418mm，△Z=9.227mm。综上可知，实测数据偏差值较小，故 该测量方法可行。 3 结语
通过以上研究分析可知，角度变化测量法是一种操作简单，能 够测量出汽车后背门重心 X 和 Z 向坐标的方法，为后背门撑杆实物 匹配提供了数据支持，为项目开发节约了时间及成本。 参考文献： [1]贾恒信，李明波，吕江涛.基于力矩平衡原理的物体重量重心测量系
统的研究及应用[J].衡器,2012(08):5-9. [2]周祖濂.称重、偏载、无砝码校准、称重法测重心[J].衡器,2019(01):17
-21+29.
《华东科技》 2020·1 373众泰汽车
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