收稿日期：2017-01-16电动汽车电池的SOC估算和续航里程显示及报警
李一冰，李斌斌，胡宁，郭志超，马煜琛
（长安大学，陕西西安 710064）
摘要：在倡导发展新能源汽车的今天，电池管理系统的完善与否是电动汽车发展的一个重要因素，因此对于动力电池的荷电状态的估算成为了关键。在本文中，对现有的估算 SOC 的方法做了简单分析，并进行整合，提出一套可以实际应用并且计算误差较小的方法，并且通过飞思卡尔单片机得以实现电动车续航里程的显示以及电池低电量的报警系统。
关键词：新能源汽车；电池管理系统；动力电池；SOC；飞思卡尔单片机；续航里程；报警
中图分类号：TM 912.9 文献标识码：A 文章编号：1006-0847(2017)02-65-05 Estimation for SOC of batteries for EVs and range showing
and alerting
LI Yibing, LI Binbin, HU Ning, GUO Zhichao, MA Yuchen
(Changan University, Xian Shanxi 710064, China)
Abstract: Nowadays, the development of new energy automobiles is well proposed. It becomes an important factor for the development of the EVs that whether the battery management system is completed or not. Therefore, the estimation for SOC of the battery becomes a key. In this article, we simply analyze some existing recon methods, integrate them and come up with a practical method which contains less error. We use it to realize the showing of the distance per charge and alarming when the electric quantity is low through the Freescale single chip.
Keywords: new energy automobile; battery management system; power battery; SOC; Freescale single chip; distance per charge; alarming
0 引言
近几年，随着电动汽车的发展速度逐年加快，动力电池作为电动汽车的核心技术及突破难点，对其技术要求和电池管理系统的要求也在日益提高。在电池管理系统中最重要的，就是精确、高效、简便地估算电池电荷状态（SOC）。因为电池的内部化学反应十分的复杂，所以电池的 SOC 和它的诸多影响因素之间是一种非常复杂的非线性关系[1]。为了能够准确地显示电动汽车的续航里程数，必须得到一个有效的估算 SOC 的方法。
目前，国内经常用到的估算 SOC 的方法有开路电压法、安时积分法、神经网络法等。此外，还可以对卡尔曼滤波法进行改进，得到扩展卡尔曼滤波法[2-4]，或者以电池的外特性作为输入量进行建模，通过神经网络和大量的实验数据进行估算[5-6]。
应用神经网络或者卡尔曼滤波法可以使计算结果更加精确，然而计算量太过庞大，一般芯片无法支持，没有办法投入到实际应用中。1 开路电压法
实际上，可以在线测量的电池电压是加在动力电池两个极柱上的外电压 U 0。外电压在数值上等于电池的开路电压（OCV ）、欧姆压降 U r 以及电池的极化电压 U p 之和。当放电电流为 0 A 且电池静止放置足够长的时间时（一般为 2 h 左右），U r 和 U p 均为 0 V ，此时测得的电池电压就等于电池的开路电压。动力电池的开路电压在数值上与 SOC 的线性关系极强，因此可以通过电池的开路电压来计算电池 SOC 的值；但是由于开路电压法需要太长的准备时间，所以一般都用开路电压来测量电池当前状态的 SOC 和初始状态的 SOC 。图 1 为某一型号电池 SOC 与开路电压的关系。
2 安培时间积分法
安培时间积分法简称安时积分法，也叫作库仑计量法，该方法是目前国内采用较多的估算 SOC 值的方法。安时积分法是把不同电流下的放电电量等效成某个特定的放电电流下的放电量，其工作原理模型为
SOC
SOC,0a 1
t
t x x I d t C η=−
∫。 (1)式中：x SOC,0 为初始的 SOC 值；C a 为电池的实际容量；I 为放电电流；t 0 是计算的起始时间；t 是计算的终止时间；η是库仑效率，即电池用某一电流放
出的电量与用同样大小的电流使电池恢复到放电前状态所需的电量之比。因为库仑效率η与电池的放电速率、环境温度等因素均有关系，所以很难精确测量。在电动汽车的实际行驶过程中，电池的放电电流有很强的波动，如果检测的频率及精度不够高，就会产生测量误差，而且误差会随着每一次的测
量而积累。由于这些累计误差的存在，很难单独用安时积分法来测量电池的荷电状态。图 2 为某锂离子电池放电过程中检测到的电流变化曲线，可以看出电池在放电过程中电流的波动极其剧烈。
3 改进的算法
由于开路电压法和安培时间积分法各有自己的不足之处，并且不能独立用来计算动力电池的 SOC ，因此我们将两种方法结合起来，并针对两种
方法的各自缺陷分别给出修正和补足的方法。这样既可以保证计算方法的实用性，又可以提高计算精度，减小误差。
用开路电压法来测量动力电池荷电状态的初始值。由于开路电压与 SOC 之间良好的线性关系，可以近似认为电池的开路电压或与 SOC 在数值上线性相关，即
SOC,0
OC
1
x U U =
。
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式中：x SOC,0 为初始的 SOC 值；U 为电池的标称电压；U OC 为电池的开路电压。开路电压法的缺点就是需要将电池静置很长一段时间使其工作后的极化现象慢慢消失，没有投入到放电过程的累计的电量逐渐恢复。对于一般的情况，电池从工作状态恢复
图 1 某型号电池 SOC 与 OCV
的近似线性关系曲线
图 2
实验测得电池的放电电流与时间的关系曲线
的输出值；⑤ 由期望输出与实际输出作比较，计算误差值，并判断是否满足要求；⑥ 修正权值重新训练。然后，我们就可以得到修正后较为精确的放电修正参数。
因为温度也是影响库伦效率值的重要因素之一，所以我们提出一个温度修正系数 K 2，用来修正温度影响带来的误差。通过对几种不同类型电池在不同温度下进行放电试验，计算出不同的温度范围所适用的修正系数，总结在表 1 中。根据表 1 以及大量的实验数据，可给出一个一般化的计算公式
K 2=1+0.008（25-θ） (5)来计算温度修正系数。式中：θ 为电池的实际温度值；25℃ 被设定为标准温度。到这里我们所需要的修正部分就完成了，所有的步骤按先后顺序如图 4 所示。
综合以上这些方法，我们可以得到计算电池荷电状态的总公式：
0SOC
SOC,10a 11()-[10.008(25)]d 28t
n t U Qt x x I t U C C ηθ=+++−×∫。(6)
式中：U 为电池额定电压；U 0 和 I 0 为工作状态下的电池端电压和放电电流。
图 3
神经网络模型
序号温度范围/℃校正系数 K 2/℃
1＜-300.752-30～＜-200.83-20～00.884＞0～3015＞30～500.856＞50～650.67
＞65
0.55奔驰glc260最新价格
表 1 电池放电过程的温度修正系数到静止状态需要 8 h 左右，但实际上电动车从上一次工作结束后到再次起动的时间并不确定。在这里，我们通过时钟芯片记录上次结束工作到再次起动这一段时间 t ，称之为恢复时间；同时计算出上一次放电结束时电池的容量 C 0 与这一次工作开始时的容量 C 1，二者之差为在恢复期间电池所恢复的累计电量，记为 Q 。根据以上这几个参数，我们可以对静置时间不足所产生的误差进行修正：
SOC,02SOC,01100%8n Qt
x x C =+
×。
中国明星座驾>www.3kbb(3)式中：x SOC,01 为上一次电池工作结束时荷电状态的值。综合得到的这两个结果，在电池静置时间不够的时候，测量电压 U 0 要大于开路电压，因此所得到的 x SOC,01 数值偏大；而 x SOC,02 没有计算电池的自放电，虽然影响很小，但是仍然会使得计算出的结果偏小。因此我们取二者的平均值来中和掉各部分产生的计算误差，最终计算出的电池初始荷电状态的值为：
x SOC,0=0.5(x SOC,01+ x SOC,02)。 (4)
通过安时积分法在线实时测量动力电池 SOC 的数值时，公式（1）的库仑效率η在测量过程中是一个经常变化的参数，我们无法给它一个确定的估计值，所以要对η进行修正。在所有影响因素中，电流的放电倍率和电池温度对η的影响很大。其余因素影响不大，在这里我们就不予考虑了。在城市中，电动汽车的车速会经常变化，尤其在起动及刹车时变化得尤为剧烈，直接影响着电池的放电倍率，而且不同车型的影响各不相同。对于如此庞杂且毫无规律的影响因素，我们选择采用一个局部神经网络来进行处理。仅将电池的放电电流作为神经网络的输入层节点；综合实验成效，最终将中间层节点数定为 20 个，中间层节点不宜太多，太多的节点会增加计算步骤，给处理芯片以过多负荷，也不宜太少，节点数很少的话会降低计算精度；输出层节点也是只有一个，输出修正参数 K 1。该神经网络模型如图 3 所示。
我们选用的是 BP 神经网络算法。BP 网络的工作信号正向传播，误差信号反向传递，然后通过调整权
值来减少误差。整体的工作过程就是：① 设置参量变量；② 初始化，设置非零权值；③ 输入随机样本；④ 对输入的样本进行计算，求出每层
4 硬件部分
对于硬件部分，我们采用的是飞思卡尔公司的 MC9S12 系列的单片机。这个型号的单片机主要有两大优点：第一，它有非常优秀的计算能力和巨大的存储空间。在我们应用的方法中需要对局部某一参数应用神经网络，一般的单片机无法应对这种庞大的计算任务。第二，在它的开发板上有 CANH 和 CANL 的引脚，方便于接到车子的 CAN 总线上，通过编程就可以读取汽车的各方面参数，比如车速、扭矩、发动机转速，不需要多余的传感器去
测量，大大提高了测量参数及计算的准确性和实时性。图 5 为试验中所用到的芯片原理图。
有了强大计算能力的硬件作为基础，我们现在可以通过某种算法将电池的荷电状态转化为电动汽车的剩余行驶里程。在这个计算的过程当中，从能量及能量消耗这个角度出发会更清楚准确一些。如果从能量的角度定义 SOC ，那么
x SOC =W c /W n 。 (7)其中：W c 为电池当前的剩余能量，W n 为电池的标称能量。根据国标 GB/T 19596—2004 定义的能量消耗率这一参数，即每公里电动汽车消耗的能量，我们将这一概念融合到复合估算 SOC 方法中。由于安时积分法需要每隔一段时间进行一次计算，我们通过程序计算出每一段时间间隔 Δt ，并且计算出这一段时间内汽车的平均行驶速度
和消耗掉的电池电量 W 1。电池能量的计算方法就是用剩余容量乘以当前的电压。在这里我们假设计算之前电池的能量为 W 0，计算之后剩余电量为 W 2，当然 W 2 为 W 0 与 W 1 之差。根据定义，在 Δt 时间里，电池的能量消耗率
1
W C v t =
×∆ 。
(8)
然后，我们对接下来汽车以车速 v （可以通过 CAN 总线得到）继续行驶的续航里程进行估计，则接下来一段时间Δt 0 的能量消耗率 C 1 就变成了
图 5
飞思卡尔芯片原理图
图 4
算法流程图
又根据公式（7），我们通过安时积分法计算出
1
SOC n W x W =
。
传吉利已收购魅族手机(14)
结合公式（13）、（14）得到电动汽车的剩余行驶里程与电池荷电状态 SOC 的关系式为
2SOC n W S
S W x ×∆=
×。
(15)
当我们计算出的这个里程值小于 14 km 时，蜂鸣器会发出警报，提示驾驶员应该寻充电场所或设备进行充电。
表 2 所示为某次电动汽车实验中实际测得的 SOC 值样本与同时刻单片机计算的预测值。根据表 2 做出的曲线如图 6 所示。可以看出，在电池电量较高时预测的值比较准确，但随着电量降低，误差也逐渐变大；整体上对 SOC 和续航里程的估算比较精确，误差基本上在 10 % 以内。
210
0W C v t −=
×∆。
(9)
之前一段时间汽车行驶里程 ΔS 我们是知道的，即
S v t ∆=×∆， (10)
那么预测的剩余行驶里程
S =v ×Δt 0 。 (11)将公式（8）与公式（9）相除，再综合公式（10）、（11）可以得到剩余行驶里程的关系式： 12
1
C
W W S S =
∆。 (12)
当道路的滚动阻力系数、道路坡度、风阻系数以及车的总质量不改变时，C 与 C 1 是相等的，在本文中我们忽略掉上述参数在两个过程中的差异，由此得出 S 的计算公式为
21W S S W ×∆=，
(13)
表 2 实验中测得的电池 SOC 样本值与预测值对比
计算方法预测值
实验实际测量值
计算方法预测值
实验实际测量值
0.9760.9830.5600.6000.9450.9530.4750.5080.9050.9270.4010.4350.8370.8550.3240.3510.7860.8160.2760.3140.7450.7550.2030.2370.7420.7300.1120.1430.632
0.656
0.052
0.098
图 6 SOC
实测值与预测值
5 结束语
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在本文中所描述的计算电动汽车动力电池荷电状态的方法结合了实际应用较多的开路电压法和安时积分法，且对它们各自的缺点进行了改进和修
正，并加入了计算精度很高的神经网络辅助计算。在硬件部分，利用飞思卡尔单片机的计算能力和丰富的功能，把算法进一步转化为对汽车剩余行驶里程的估算，同时在数值较低时还可以报警来提示驾驶员。通过实验测得的数据可以证实该方法的可行性，并且对数据的计算有着较好的精度。参考文献：
[1] 李相哲, 苏芳. 电动汽车动力电源系统[M]. 北京:
化学工业出版社, 2011.
[2] 季迎旭, 杜海江, 孙航. 蓄电池 SOC 估算方法综
述[D]. 北京: 中国农业大学, 2013.
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