1 自平衡双轮移动小车的研究背景
智能汽车是未来汽车的发展方向，将在减少交通事故、发展自动化技术、提高舒适性等许多方面发挥很重要的作用；同时智能汽车是一个集通信技术，计算机技术，自动控制，信息融合技术，传感器技术等于一身的行业，它的发展势必促进其他行业的发展，在一定程度上代表了一个国家在自动化智能方面的水平。寻迹是智能车自主运动的关键技术之一，在现有的多种寻迹方式，电磁探头寻迹是稳定性较好的方式之一。通过车载的电磁检测头寻路，获取路径信息，经信息处理和融合，自主控制车辆在期望的路径上高速平稳地行驶。
近年来，两轮自平衡小车的研究、发展逐步加快，在很多领域都有应用，同时伴随其执行任务的复杂性，对其适应环境的能力要求逐渐提高。比如，在空间狭窄的地方，交通堵塞的情形，或者弯道较大的场所，就小车如何在较短的时间处理所获取的信息，并执行相应的任务，已成为研究的热点。两轮自平衡小车概念的提出，顺应了日前研究的热点，可很好地解决上述复杂环境下小车的运动，加之无线遥控技术，可远距离控制两轮自平衡小车的运动姿态，未来在军用、民用
领域有广泛的发展空间。
自平衡双轮移动小车也是一个多变量、高阶次、非线性、强耦合、欠驱动的运动控制系统，其物理意义明显（失去稳定就摔倒），便于观察、价格便宜、易于软件、硬件实现、占用空间小，是具备极大
潜力的移动平台。自平衡双轮移动小车的研究兼具理论意义和实用价值，因而吸引人们广泛的关注，受到世界各国科学家的重视，现已成为颇具魅力与挑战性的研究课题之一。
2 自平衡双轮移动小车数学模型的建立
2.1 直流电动机建模
实际上，在伺服机构中，由电机输入电压U L 和U R 到电机输出力矩T L 和T R 的过程，
是一个动力学过程，其动力学模型是双轮自平衡小车动力学模型的组成部分。以直流永磁电机作为选择，其工作原理如图1所示。为得到负载转矩T m ，需在电机两端加入控制电压U m ，
控制电压会使回路中产生电枢电流i m ，
通过电流与励磁磁通间的相互作用，从而产生电磁转矩。电磁再带动电枢旋转，从而得到负载转矩。
module to obtain the vehicle body information, so as to make up the dynamic error of the accelerometer and the drift error of the gyroscope and get a more accurate dip value� By using photoelectric encoder to measure the speed, the servo control system with speed feedback is constructed� Electromagnetic identification path, using kalman filtering algorithm for signal processi
ng� The incremental PID algorithm is used for vertical balancing, steering and speed adjustment� The experimental results show that the tracking recognition of the vehicle system is good, the system is balanced, and the vehicle can complete the tasks of speed, path servo tracking or autonomous movement in the complex environment� Finally, the model vehicle can realize intelligent identification of the route and fast driving on the specified path�
Keywords: automatic tracking; Two-wheel self-balancing trolley; PID algorithm
图2  车轮受力分析
2.3 车体建模
自平衡双轮移动小车直立模型可简化为倒单摆模型，改变重力的方向或是增加额外的受力，使得恢复力与位移方向相反才行，这两者都能使得倒单摆能稳定在垂直位置，可是我们只能做到第二种方法。因此控制小车直立平衡稳定的方法就是能够精确测量车模倾角θ的大小和角速度θ›的大小或控制车轮的加速度。
图3  自平衡双轮移动小车运动模型
3 自平衡双轮移动小车平台搭建
本设计以选用freescalekenitis K60DN512Z 单片机作为核心控制器，选用MPU 6050获取车模姿态，运用卡尔曼滤波算法对陀螺仪与加速度传感器的测量值进行综合分析处理得到小车的运行数据和系统姿态数据的最优估计值：倾斜角和角加速度信息。采用经典 PID 控制规律、极点配置这两种方法设计相对应的平衡控制器，以实现小车的动态平衡控制。通过通信模块电脑与小车的蓝牙进行通信，控制小车实
图4  小车硬件总体结构
使用freescalekenitis K60DN512Z 处理器芯片，该芯片为Cortex-M4为内核，最高工作频率为100MHz，
高达512KB 片内Flash 程序存储器，128KB 片内SRAM，其板载资源有DMA、ADC、IIC 以及UART 等外设，可产生多路PWM 用以控制电机。它负责控制各个模块间的协调工作，接收来自电磁检测模块采集到的路面信息，倾角传感器获取车模姿态、倾斜角和角加速度信息，编码器反馈的的速度信息，红外传感器获取小车的方向，最终形成合适的控制量对转向/行走电机进行控制，保证智能车快速稳定地沿指定路径行驶。同时通过通信模块把智能车行驶过程中的关键参数传送到电脑以便实时分析。
智能车系统采用标准车模7.2V 2000 mAh Ni-Cd 充电电池进行供电，电机驱动模块可以用7.2 V 充电电池直接供电，电磁检测、微处理器、红外传感器和速度检测等模块通过稳压芯片将7.2 V 电压转换成稳定的5 V 电压。
电磁检测使用电磁检测头寻路，输出相应的信号反馈给处理器进行算法处理。信号处理采用卡尔曼滤波算法，其中检波和放大也相当重要，这能使软件算法更加有效，这两个因素对小车的智能转向起着至关重要的作用。
由于路径复杂不同，智能车需要不停地调整转向和相应的倾角以适应跑道的变化。倾角传感器模块为智能车方向控制执行机构，红外传感器模块用以获取小车的方向，针对不同的路况信息对电机进行相应的控制，实现相应的转弯要求，从而保证智能车沿跑道准确行驶。
电机驱动模块和电机根据处理器的控制进行差速过弯、加减速等过程，要求能有很好的加速和制动性能。小车的电机驱动使利用两片半桥驱动芯片构成的桥式驱动电路。为了提高电源的应用效率，采用PWM 对智能车进行控制调速，驱动电机的PWM 波形采用了单极性的驱动方式，也就是在一个PWM 周期内，施加在电机上的电压为一种电压，从而实现电机的调速。
速度检测模块使用的是光电编码器，即固定在电机输出轴上的码盘和光电接收器。由于光电编码器直接输出数字脉冲信号，因此检测当前智能车的速度时可以直接将这些脉冲信号反馈给微处理器，通过各种智能算法实现速度的闭环控制。
倾角传感器模块主要是将陀螺仪信号进行放大滤波。选
的角度与角速度值的误差值作为其输入，其输出为电机的PWM 占空比的大小。对于小车的控制，软件设计运用增量式PID 算法用以维持系统稳定，分为三个环节：直立环、速度环、转向环。
4.1 直立环
本小车直立环采用PD 控制器，实际上大多数控制系统只有Ｐ项或者PI 控制就能满足要求，加上Ｄ项可以对干扰快速作出响应，所以利用PD 控制器更好控制小车的直立。函数的参数为小车的倾角与Ｙ轴陀螺仪，所设定的小车前进方向为MPU6050的Ｘ轴正方向，电机轴与Ｙ轴平行。这时小车无任何抖动，很稳定，但不能维持长久的直立，会朝某一个方向快速倾倒，也即仅有直立环让小车保持很好的直立效果有点困难。
4.2 速度环
本小车速度环采用PI 控制器，系统一旦出现偏差，控制
覆盖面积，节省空间，适用于窄路及相关特殊场所行驶，且能进行通信交互遥控小车，具有普遍的实用价值及现实意义。
参考文献
[1]林涛，马腾炜，陈亚勋，赵秀峰，马鑫.基于MCU 的自动寻迹
智能车控制系统的设计[J].自动化与仪表,2012,27(11):1-4.[2]刘雪薇. 双轮自平衡小车的建模与控制方法研究[D].武
汉理工大学,2015.
[3]陈孟元，孙书诚，王虎.基于图像识别的寻迹智能车设计[J].
重庆理工大学学报(自然科学),2013,27(03):80-84+103.[4]宣丽萍，李艳丽.基于STM32F103RCT6两轮自平衡小
车设计[J].黑龙江工程学院学报,2018,32(04):6-10.通讯作者：陈景贤(1971.1--)，男，硕士，高级实验师，实验中
心主任, 从事电子科学与技术专业。
确定控制对象的数学模型后，分析被控对象的稳定性并整定控制参数整定，最后在Simulink 进行系统仿真
[6]
。通过两组
仿真的结果，系统都实现了控制要求，而且在稳定性和响应速度等方面相差不大，然后进行鲁棒性分析，由再沸塔控制系统Simulink 仿真结果波形可以知道随着延时常数的变化
[7]
，系统各个输出波形有明显变化，但各输出幅度没有明显改
变，系统的稳定性和精确性变化不明显，说明系统在延时常数变化时仍能正常工作，系统的鲁棒性较强。
参考文献
[1]陈安钢.基于SIMATIC PCS7废有机溶剂回收控制系统
设计[D].东华大学,2016.
[2]王艳芬，曹庆皎.项目驱动的MATLAB 与控制系统仿真
汽车漂移技术教学探索[J].现代经济信息,2015(18).
[3]郑义民，吉国力.一种适合于高阶多变量系统的逆向解耦
控制方法[J].北京工业大学学报,2012,38(12).
[4]基于Matlab 的精馏控制系统开发与仿真.互联网网上资
源[Z].
[5]精馏控制系统毕业论文.互联网网上资源[Z].
[6]潘向明.精馏过程系统控制的研究[D].东北大学,2008.[7]田彦彦.基于PCS7的萃取精馏控制系统研究[D].天津
职业技术师范大学,2013.
（上接第33页）