收稿日期：２０１９ １２ ２３；修回日期：２０２０ ０２ １２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１８０３２０６）；产业前瞻与共性关键技术重点项目（
ＢＥ２０１７００８ ２）；南京林业大学青年科学创新基金资助项目（ＣＸ２０１８００４）；南京林业大学自制实验教学仪器项目（ｎｌｚｚｙｑ２０１８２７）；江苏省高等学校大学生创新创业训练计划资助项目（２０１９ＮＦＵＳＰＩＴＰ１１０６）
作者简介：肖广兵（１９８４ ），男（通信作者），江苏南京人，副教授，博士，主要研究方向为车载网络通信（ｋｅｖｉｎ０６１０８４＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ）；王蓝仪（
２０００ ），男，河南南阳人，主要研究方向为汽车电子；孙宁（１９７９ ），女，辽宁沈阳人，讲师，博士，主要研究方向为智能交通运输；季淦（１９９４ ），男，江苏南通人，主要研究方向为汽车运用工程；张涌（
定位算法发散性研究
肖广兵 ，王蓝仪，孙 宁，季 淦，张 涌
（南京林业大学汽车与交通工程学院，南京２１００３７）
摘 要：针对ＧＰＳ信号弱或不可用场景下（如隧道、地下停车场等）智能车辆的高精度定位服务问题，分析了一
类基于车载网络通信（ＶＡＮＥＴ）的无线定位算法，通过车辆—智能路基之间的信息交互，以解决现有车辆定位过程中有效精度低、抗干扰能力差等问题。但考虑到车辆移动造成的网络拓扑结构动态变化，车辆与智能路基之间的非对称通信时延往往被忽略，导致协同定位模型过于简化，造成车辆定位精度的损失。通过刻画车辆—智能路基之间的非对称通信模型，从数学角度分析验证了现有车辆协同定位算法的发散性。仿真结果表明，在不考虑非对称通信延迟的条件下，对车辆的定位误差会逐级收敛；但在考虑非对称延迟的条件下，则呈现指数级振荡发散。
关键词：车路协同；高精度定位；车载自组织网络；非对称通信时延中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１ ３６９５（２０２１）０２ ０４０ ０５３０ ０４ｄｏｉ
：１０．１９７３４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ３６９５．２０１９．１２．０６８７Ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｖｅｈｉｃｌｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｉｎｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｐａｒｋｉｎｇｌｏｔｓ
ＸｉａｏＧｕａｎｇｂｉｎｇ
，ＷａｎｇＬａｎｙｉ，ＳｕｎＮｉｎｇ，ＪｉＧａｎ，ＺｈａｎｇＹｏｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅ＆ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００３７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎｓｅｒｖｉｃｅｏｆｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｖｅｈｉｃｌｅｉｎｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｗｅａｋｏｒｕｎａｖａｉｌａｂｌｅ
ＧＰＳｓｉｇｎａｌ（ｓｕｃｈａｓｔｕｎｎｅｌ，ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｐａｒｋｉｎｇｌｏｔ，ｅｔｃ．），ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｄａｋｉｎｄｏｆｗｉｒｅｌｅｓｓｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＶＡＮＥＴ
，ｗｈｉｃｈｕｓｅｄｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｘｃｈａｎｇｅｂｅｔｗｅｅｎｖｅｈｉｃｌｅｓａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｕｂｇｒａｄｅｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌｏｗｅｆｆｅｃ ｔｉｖｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｐｏｏｒａｎｔｉ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｄｙｎａｍｉｃ
ｃｈａｎｇｅｓｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｃａｕｓｅｄｂｙｖｅｈｉｃｌｅｍｏｖｅｍｅｎｔ
，ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｆｔｅｎｉｇｎｏｒｅｄｔｈｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｏｍｍｕｎｉｃａ ｔｉｏｎｄｅｌａｙｂｅｔｗｅｅｎｖｅｈｉｃｌｅｓａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｕｂｇｒａｄｅｓ，ｗｈｉｃｈｌｅｄｔｏｔｈｅｏｖｅｒ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｌｏｓｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．Ｂｙｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｈｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂｅｔｗｅｅｎｖｅｈｉｃｌｅａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｒｏａｄｂｅｄ，ｉｔａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｒｏｍａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｃｏｎｖｅｒｇｅｓｇｒａｄｕａｌｌｙｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｄｅｌａｙ，ｂｕｔｉｔｓｈｏｗｓｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｗｉｔｈｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｄｅｌａｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｏｐｅ
ｒａｔｉｏｎｉｎｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏａｄｓｉｄｅｕｎｉｔ；ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｖｅｈｉｃｕｌａｒＡｄｈｏｃｎｅｔｗｏｒｋ（ＶＡＮＥＴ）；ａｓｙｍ ｍｅｔｒｉｃｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｌｉｎｋｄｅｌａｙ
０ 引言
高精度定位技术作为未来智能汽车的重要发展方向，在降
低道路风险，提高智能出行的安全性和可靠性方面具有重要的研究意义。然而，在地下停车场等全球定位系统（ｇｌｏｂａｌｐｏｓｉ ｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ＧＰＳ）信号弱或者信号缺失的环境下，可能会出现车辆定位偏差过大甚至无法定位的情况。如何在ＧＰＳ信号弱或者信号缺失的室内环境中为智能车辆提供精准的地理位置服务已经成为当前车辆高精度定位技术的研究热点和难题。
目前主要依靠指纹定位的方法为智能车辆在室内环境下提供定位服务。指纹匹配方式定位方法建立在实验数据基础
上，主要包含离线建库和在线定位两个阶段［１］
。离线训练阶段主要通过采集指纹信息建立指纹库，而定位阶段则将实时采集的信号强度向量与指纹库进行匹配，以估计获得待定位节点
的位置坐标［
２，３］
。文献［４］提出了一种指纹定位参数滤波算法，能够实时去除接收信号强度中的（ｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｇｎａｌｓｔｒｅｎｇｔｈ，ＲＳＳ）异常点，平滑ＲＳＳ波形，提高定位精度。但考虑到ＲＳＳ受环境因素影响明显，是一种不可靠的位置信号特征，容易在室内定位过程中引入较大的误差。
目前业内还提出了一类基于车载自组织网络（ＶＡＮＥＴ）的车辆协同定位方法，即每辆车与智能路基等通过无线通信交互各自观测到的道路信息，并依据交互得到的信息对当前车辆定
位的结果进行修正，提高车辆定位的精度［５］
。由于此类方法
不依赖于Ｇ
ＰＳ设备且受周围环境因素的影响较小，即使在ＧＰＳ缺失的条件下也能够有效解决车辆定位实时性低、有效精度差、抗干扰能力弱等问题。例如，文献［６］提出了一种协作定位技术，该技术融合了来自其相邻车辆和路边单元的定位信息以估计定位。为了应对未知且随时间变化的ＧＰＳ测量条
第３８卷第２期２０２１年２月 计算机应用研究
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓＶｏｌ ３８Ｎｏ ２
Ｆｅｂ．２０２１
件，文献［７］提出了一种集成的协作定位系统，将来自ＲＳＳ的
观测和载波频率偏移自适应地融合到ＧＰＳ信号中。
虽然利用车—车以及车—路之间的信息交互可以在不依赖于Ｇ
ＰＳ信号的室内环境下对车辆进行定位，然而现有的车—车以及车—路交互模型过于简单，未能考虑车辆在定位过程中由于地理位置移动所造成传输路径和接收路径的非对称性［
８］，容易在协同定位过程中产生振荡发散。本文在建立车—路自组织交互模型的基础上，从数学角度刻画了车辆协同定位算法中的发散因子，阐明了在非对称传输路径下车辆协同定位过程中的发散特性。
１ 系统模型
考虑一个ＧＰＳ信号缺失的地下停车场，在停车场内安装
一个能够获得准确时间和自身地理位置信息的源节点Ｓ。假设在源节点Ｓ广播覆盖范围内包含ｎ－１（ｎ≥２）个车辆。每个车辆与源节点Ｓ均配备无线信号收发装置。车辆与源节点通
过自组织时分复用（
ｓｅｌｆ ｏｒｇａｎｉｚｅｄｔｉｍｅｄｉｖｉｓｉｏｎｍｅｄｉａａｃｃｅｓｓ，ＳＴＤＭＡ）的方式以Ｔ为周期广播合作感知消息（ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ
ａｗａｒｅｎｅｓｓｍｅｓｓａｇｅ
，ＣＡＭ）。每个ＣＡＭ消息包含当前车辆的瞬时速度、地理位置信息、本地信息发送时间等，用以实现源节点与车辆间的信息共享。同时，车辆通过累加法对当前的地理位置进行估计，并依据交互得到的信息对地理位置估计值进行修
正。考虑到国际车载自组织网络通信标准Ｃ
ＩＴＳ以及ＩＥＥＥ８０２．１１ｐ对ＣＡＭ消息传输实时性的要求，规定广播周期Ｔ≤
１００ｍｓ。用无向图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）来描述停车场内车辆与源节点之
间的网络拓扑结构，其中Ｖ＝｛ｖｉ
｜ｉ≤ｎ－１，ｎ∈ ＋
｝表示源节点广播覆盖范围内所有的车辆，边集Ｅ＝｛（ｉ，ｊ）｜ｉ≤ｎ，ｊ≤ｎ，ｉ，ｊ∈
＋
｝
表示在源节点广播覆盖范围内所有可实现信息交互的无线通信链路。定义ｔ为真实时间，网络中所有节点维护一个线
性时钟［９，１０］
：
τｉ（ｔ）＝αｉｔ＋βｉ
（１）
其中：αｉ为本地时钟漂移；βｉ为本地时钟偏差。
以源节点Ｓ为原点建立二维平面坐标系，车辆ｖｉ在源节
点Ｓ的广播范围内运动，其中Ｌ＾ｉ（ｔ）＝［Ｌ＾ｉｘ（ｔ），Ｌ＾
ｉｙ（ｔ）］Ｔ为车辆ｖｉ在τｉ（ｔ）时刻的二维（ｘ、ｙ轴分量）定位估计值，τｉ（ｔ＋）－τｉ
（ｔ）＝１００ｍｓ表示车速的更新间隔，即为车辆的ＣＡＭ消息广播周期。考虑到车辆ｖｉ的车速ｖｉ
（ｔ）的更新间隔足够小，可认为更新间隔内车辆ｖｉ的车速ｖｉ（ｔ）＝［ｖｉｘ（ｔ），ｖｉｙ（ｔ）］Ｔ
保持恒定。定义ｍｉ（τｉ（ｔ＋
））为二维随机定位误差，则车辆ｖｉ的本地
定位估计值可以表示为
汽车漂移技术Ｌ＾ｉ（τｉ（ｔ＋））＝ｖｉ（τｉ（ｔ））·（τｉ（ｔ＋）－τｉ（ｔ））＋Ｌ＾ｉ（τｉ（ｔ））＋ｍｉ（τｉ（ｔ＋））（２）
在同一时间间隔内，源节点Ｓ对于车辆ｖｉ位置的观测值为
Ｌ＾ｓ（τｓ（ｔ＋））＝ｖｉ（τｉ（ｔ））·（τｓ（ｔ＋）－τｓ
（ｔ））＋Ｌ＾ｓ（τｓ（ｔ））＋ｍｓ（τｓ
（ｔ＋））（３）
由于路基Ｓ可以获得准确时间，所以可以认为其本地时间
为绝对时间，即τｓ
（ｔｋ）＝ｔｋ
。此时式（３）可化简为Ｌ＾ｓ（ｔ＋）＝ｖｉ（τｉ（ｔ））·（ｔ＋－ｔ）＋Ｌ＾ｓ（ｔ
）＋ｍｓ（ｔ＋）（４）
故可认为源节点Ｓ对车辆ｖｉ位置的观测值为真实地理位
置改变值，车辆ｖｉ收到源节点Ｓ对于车辆ｖｉ位置的观测值后
对本地定位估计值Ｌ＾ｉ（τｉ（ｔ＋））进行调整，得到Ｌ＾′ｉ（τｉ
（ｔ＋））。对于任意给定的ε
＞０，在ｔ＞０的条件下有‖Ｌ＾ｓ（τｉ（ｔ＋））－Ｌ＾′ｉ（τｉ
（ｔ＋））‖∞＜ε（５）
则认为完成了对车辆ｖｉ的高精度定位。
２ 敛散性分析
定义ｔｋ
为第ｋ轮信息交互的绝对时间，只取ｘ轴方向的定位估计，定义ΔＬ＾ｓｘ（ｋ）为（ｔｋ＋１－ｔｋ）时间内源节点Ｓ对车辆ｖｉ地理位置改变值的观测值，ΔＬ＾ｉｘ（ｋ）为（ｔｋ＋１－ｔｋ）时间内车辆ｖｉ地理位置改变值的估计值，则式（３）可转换为
ΔＬ＾ｓｘ（ｋ＋１）＝Ｌ＾ｓｘ（ｔｋ＋１）－Ｌ＾ｓｘ（ｔｋ）＝ｖｓｘ（τｉ
（ｔｋ））·（ｔｋ＋１－ｔｋ）＋ｍｓｘ
（ｔｋ＋１
）（６）
式（２）可化为
ΔＬ＾ｉｘ（ｋ＋１）＝Ｌ＾ｉｘ（τｉ（ｔｋ＋１））－Ｌ＾ｉｘ（τｉ（ｔｋ））＝ｖｉｘ（τｉ（ｔｋ））·（αｉｔｋ＋１－αｉｔｋ）＋ｍｉｘ
（ｔｋ＋１
）（７）
在收到车辆ｖｉ的消息后，立即记录下对于车辆ｖｉ位
置的观测值，以（ΔＬ＾ｓｘ（ｋ＋１），ΔＬ＾
ｉｘ
（ｋ＋１））的形式记录在内存中。引入一个权重参数为ρη的低通滤波器。
ηｋ＋１ｉｓ＝ρη·ηｋ
ｉｓ＋（１－ρη
）·ΔＬ＾ｓｘ（ｋ
）ΔＬ
＾ｉｘ
（ｋ）（８）
将式（５）（６）代入式（７）中可得
ηｋ＋１ｉｓ＝ρη·ηｋ
ｉｓ＋（１－ρη
）·１
αｉ
考虑到由白噪声引起的随机定位误差无法消除，定义
ΔＬ＾
′ｉｘ
（ｋ）为第ｋ轮本地定位改变值的调整值，且源节点Ｓ的观测值无须调整。当车辆ｖｉ接收到源节点Ｓ
的消息后，通过＾αｉ（ｋ＋１）＝ρｃ＾αｉ（ｋ）＋（１－ρｃ
）ηｋｉｓ（９）＾ｏｉ（ｋ＋１）＝（１－ρｏ）（Ｌ＾ｓｘ（ｔｋ）－Ｌ＾ｉｘ（τｉ（ｔｋ）））＋＾ｏｉ
（ｋ）（１０）
补偿车辆ｖｉ地理位置改变值的估计值的相对漂移量与相对偏
移量，其中＾αｉ（ｋ＋１）为第ｋ＋１轮相对漂移量补偿，＾ｏｉ
（ｋ＋１）为第ｋ＋１轮相对偏移量补偿，ρｃ与ρｏ为权重参数。定义ｄｉｓ（ｔｋ
）为第ｋ轮信息交互中源节点Ｓ将消息发送给车辆的非对称随机通信时延，且为服从正态分布的有界
独立随机变量，则式（
６）可转换为ΔＬ＾ｓｘ（ｋ＋１）＝ｖｓｘ（τｉ
（ｔｋ））·（ｔｋ＋１－ｔｋ＋ｄｉｓ（ｔｋ＋１）－ｄｉｓ（ｔｋ））＋ｍｓｘ
（ｔｋ＋１
）（１１）
源节点Ｓ与车辆ｖｉ在ｋ
＋１轮的地理位置改变调整值用向量表示为
Ｌ＾ｉｓ（ｋ＋１）＝Ｌ＾ｓｘ（ｋ
＋１）０
０
Ｌ＾ｉｘ
（ｋ＋１
）·１
＾αｉ
（ｋ＋１
）＋０＾ｏｉ
（ｋ＋１
）（１２）
式（９）（１０）可用向量形式表示为
＾αｉ（ｋ＋１）＝１＾αｉ（ｋ＋１
）＝１０（１－ρｃ）ηｋ＋１
ｉｓρ ｃ
·
１＾αｉ（ｋ ）（１３）＾ｏｉ（ｋ＋１）＝０＾ｏｉ（ｋ＋１ ）＝００（１－ρｏ）Ｌ＾ｓｘ（ｋ＋１）（ρｏ－１）Ｌ＾ｉｘ
（ｋ＋１
）·＾αｉ（ｋ）＋１０１－ρｏ
ρ
ｏ
·０＾ｏｉ
（ｋ
）（１４）
令
Ｐｃ（ｋ）＝１０（１－ρｃ）ηｋ
ｉｓ
ρ
ｃ
，Ｐｏ＝１０１－ρｏρ
ｏ
Ｈ（ｋ）＝０
０
（１－ρｏ）ΔＬ＾ｓｘ（ｋ
）（ρｏ－１）ΔＬ＾ｉｘ
（ｋ
）将式（１３）（１４）代入到式（１２）中可得
Ｌ＾ｉｓ（ｋ＋１）＝ΔＬ＾ｓｘ（ｋ
＋１）０
０
ΔＬ＾ｉｘ
（ｋ＋１
）·Ｐｃ（ｋ＋１）·＾αｉ（ｋ）＋Ｐｏ·＾ｏｉ（ｋ）＋Ｈ（ｋ＋１）·＾αｉ
（ｋ）＝·１３５·第２期肖广兵，等：基于车路协同的地下停车场车辆定位算法发散性研究
Ｐｏ·Ｌ＾ｉｓ（ｋ）＋（ΔＬ＾ｓｘ（ｋ
＋１）０
０ΔＬ＾ｉｘ（ｋ＋１
）·Ｐｃ（ｋ＋１）＋Ｈ（ｋ）－Ｐｏ·ΔＬ＾ｓｘ（ｋ
）０
０
ΔＬ＾ｉｘ
（ｋ
））·＾αｉ（ｋ）（１５）
可得迭代关系式为
Ｌ＾ｉｓ（ｋ＋１）＝Ｐｏ·Ｌ＾ｉｓ（ｋ）＋ｆ（ｋ＋１）·＾αｉ
（ｋ）（１６）
考虑Ｐｏ·Ｌ＾
ｉｓ
（ｋ）的敛散性，令Ｐｏ·Ｌ＾ｉｓ（ｋ）＝１０１－ρｏ
ρ
ｏ·Ｌ＾ｓｘ（ｋ
）Ｌ＾ｉｘ
（ｋ
）＝Ｌ＾ｓｘ（ｋ
）Ｌ＾ｉｘ（ｋ
）当Ｌ＾ｉｓ（ｋ）满足对于任一常数ε＞０都有‖Ｌ＾
ｉｓ
（ｋ）‖∞＜ε，则有
‖Ｐｏ·Ｌ＾ｉｓ（ｋ
）‖∞＜ε（１７）
考虑ｆ（ｋ＋１）·＾αｉ
（ｋ）的敛散性，令ｆ（ｋ＋１）·＾αｉ
（ｋ）＝ｆ（ｋ＋１）·１００１α
ｉ·１００α ｉ
·＾αｉ（ｋ）（１８）定义
ｇ（ｋ＋１）＝ｆ（ｋ＋１）·１００１α
ｉ，其中ｇｉｊ
（ｋ＋１）为ｇ（ｋ＋１）中的元素，可得
存在一个常数Ｍ＞０，对于所有的ｋ＞０均有
｜（１－ρｃ
）·（ηｋ＋１
ｉｓαｉ
－１）｜·ｔｋ
－Ｍ≤｜ｇ１１（ｋ＋１）＋ｇ１２（ｋ＋１）－ｇ２１（ｋ＋１）－ｇ２２
（ｋ＋１）｜≤｜（１－ρｃ
）·（ηｋ＋１
ｉｓ
αｉ
－１）｜·ｔｋ
＋Ｍ
将式（８）递推可得
（１－ρｃ
）·（ηｋ＋１
ｉｓ
αｉ
－１）＝１－ρｃαｉ（ρｋ＋１η－ρｋηαｉ＋（１－ρη）∑ｋ＋１ｌ＝１（ρｋ－ｌ＋１
η
·Ｅ（ΔＬ＾ｓｘ（ｋ））Ｅ（ΔＬ＾ｉｘ
（ｋ））））（１９）考虑车辆读取本地定位估计值时不存在非对称随机通信
时延，将式（７）（１１）代入式（１９）中并化简可得
（１－ρｃ
）
·（ηｋ＋１
ｉｓ
αｉ－１）＝１－ρｃαｉ（ρｋ＋１
η－ρｋ
η
αｉ
）＋（１－ρη）∑ｋ＋１ｌ＝１
（ρｋ－ｌ＋１
η
）·ｄｉｓ（ｔｋ
）－ｄｉｓ（ｔｋ＋１
）
Ｔ＋ｄｉｓ（ｔｋ＋１
）－ｄｉｓ
（ｔｋ
）（２０）
用方差来描述其误差，有
Ｄ（（１－ρｃ）·（ηｋ＋１ｉｓαｉ－１））＝（Ｅ（（１－ρｃ
）２·（ηｋ＋１
ｉｓαｉ
－１）２
）－Ｅ（（１－ρｃ
）·（ηｋ＋１
ｉｓαｉ
－１））２）１２（２１）
考虑到ｄｉｓ（ｔｋ
）是服从正态分布的有界独立随机变量，可得当ｋ→∞时，Ｄ（（１－ρｃ
）·（ηｋ＋１
ｉｓ
αｉ
－１））→２（１－ρｃ
）２
（１－ρ２η
）·（（ｔｋ＋１－ｔｋ）２＋２槡
）
＞０且为一常数，故此时｜（１－ρｃ
）·（ηｋ＋１
ｉｓαｉ
－１）｜·ｔｋ
→∞，则｜ｇ１１（ｋ＋１）＋ｇ１２（ｋ＋１）－ｇ２１（ｋ＋１）－ｇ２２
（ｋ＋１）｜→∞（２２）
考虑ｆｉｊ（ｋ＋１）为ｆ（ｋ＋１）中的元素，将ｆ（ｋ＋１）·＾αｉ
（ｋ）其两行作差，由式（１６）（１８）可得，当ｋ→∞时，
有｜ｆ１１（ｋ＋１）＋ｆ１２（ｋ＋１）－ｆ２１
（ｋ＋１）－ｆ２２（ｋ＋１）｜（＾αｉ
（ｋ＋１）＋１）→∞（２３）
结合式（１６）（１７）（２３）可得
当ｋ→∞时，｜Ｌ＾ｓ（τｉ（ｔｋ））－Ｌ＾
′ｉ（τｉ
（ｔｋ））｜→∞，即存在非对称随机通信时延时，该算法无法完成对车辆的高精度定位。
３ 实验与仿真
３ １ 实车道路实验
考虑在一个如图１所示的地下停车场进行车辆定位的实
车道路实验。其中位于停车场矩形长边的中心位置，车辆沿着虚线路径驶离停车场。车辆装备无线接收装置，与通
过周期性广播Ｃ
ＡＭ消息的方式进行无线协同定位。车速ｖ均值为１０ｋｍ／ｈ，车辆与之间的非对称随机通信时延ｄ彼此相互独立。定义平均定位误差（ｍｅａｎｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒ，
ＭＰＥ）［１１，１２］
对车辆与协同定位过程中的误差进行分析，具体公式为
ＭＰＥ＝
１ｎ∑ｎｉ＝０
（ｘｓ－＾ｘｉ）２＋（ｙｓ－＾ｙｉ
）槡２（２４）
其中：ｎ为参与无线协同定位的车辆总数；ｘｓ与ｙｓ分别为
在ｘ轴方向上与ｙ轴方向上的定位观测值；＾ｘｉ与＾ｙｉ分别为车辆
在ｘ
轴方向上与ｙ
轴方向上的定位估计值。图１ 地下停车场中车辆与的协同定位
Ｆｉｇ．１ Ｃｏｏｐｒａｔｉｖｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓａｎｄｂａｓｅｓｔａｔｉｏｎｓ
ｉｎｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｐａｒｋｉｎｇｌｏｔ
如图２所示，设定车辆的起始位置为（０，０），绘制车辆的
真实行驶轨迹如红实线所示，实测得到每轮交互定位所产生的平均误差ＭＰＥ如蓝点所示（见电子版）。
!"
#$%$
&$'$$
(&)('$$'$
&$%$
*)+$$,'),&)
-"
图２ 车辆行驶轨迹（红实线）和平均定位误差（蓝点）
Ｆｉｇ．２ Ｖｅｈｉｃｌｅｄｒｉｖｉｎｇｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ（ｒｅｄｓｏｌｉｄｌｉｎｅ）ａｎｄ
ａｖｅｒａｇｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒ（ｂｌｕｅｐｏｉｎｔ）
实验结果表明，在地下停车场中，使用该算法对车辆定位
时，其平均定位误差沿车辆的运动轨迹发散。３ ２ 定位性能仿真
为验证无线定位算法在非对称通信路径（时间延迟）下的性能，利用ＭＡＴＬＡＢ对车辆的协同定位算法进行仿真验证。考虑将模型建立为包含一个和一个车辆的无线交互网络。
与车辆之间分别以１
００ｍｓ为周期进行ＣＡＭ消息广播，通过彼此之间状态信息的交互进行协同定位。设置车辆以３６ｋｍ／ｈ的速度做匀速直线运动，与之间的非对称随机通信时延分别为毫秒级ｄ２≤１０ｍｓ，微
秒级ｄ３≤１０μｓ，与无通信时延ｄ４＝０ｓ。定义车辆的起始位置为（０，０），车辆的本地时间漂移速度αｉ＝０．９８６６，初始偏移量βｉ＝０．５。其产生的平均定位误差分别如图３（ａ）～（ｃ）所示。
通过比较分析图３
（ａ）～（ｃ）可以看出，当车辆与路基之间·２３５·计算机应用研究
第３８卷
存在非对称通信时延时，平均定位误差沿车辆的运动轨迹呈指
数级振荡发散，不符合车辆高精度定位服务的要求。随着非对称随机通信时延的增加，平均定位误差的发散趋势也随之增加。仅在理想情况下，即当车辆与路基之间不存在通信时延时，平均定位误差为稳态且收敛至厘米级。
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054/012,
图３ 非对称随机通信时延下车辆的平均定位误差
Ｆｉｇ．３ Ａｖｅｒａｇｅｖｅｈｉｃｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒｕｎｄｅｒａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｒａｎｄｏｍｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｄｅｌａｙ
４ 结束语
本文研究了对于存在非对称通信时延的情况下，基于车载
自组织网络的无线协同定位技术在地下停车场中的应用。通过建立车—路协同交互模型，刻画了无线定位算法中的发散因子，证明了由于网络拓扑结构在车辆行驶过程中随时改变引起的随机通信时延，会导致定位误差在同步过程中振荡发散，为实现ＧＰＳ信号缺失环境下移动节点的高精度定位提供了解决思路。参考文献：
［１］刘开华，吕粮，马永涛．基于方位优选多信息指纹的无源标签室内
定位研究［
Ｊ］．天津大学学报：自然科学与工程技术版，２０２０，５３（３）：２２１ ２２８．（ＬｉｕＫａｉｈｕａ，ＬｙｕＬｉａｎｇ，ＭａＹｏｎｇｔａｏ．Ｉｎｄｏｏｒｌｏｃａｌｉｚａ ｔｉｏｎｏｆｐａｓｓｉｖｅｔａｇｂａｓｅｄｏｎｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｉｏｒｉｔｙｍｕｌｔｉ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｉｎ ｇｅｒｐｒｉｎｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏ ｇｙ，２０２０，５３（３）：２２１ ２２８．）
［
２］李清泉，周宝定，马威，等．ＧＩＳ辅助的室内定位技术研究进展［Ｊ］．测绘学报，２０１９，
４８（１２）：１４９８ １５０６．（ＬｉＱｉｎｇｑｕａｎ，ＺｈｏｕＢａｏｄｉｎｇ，ＭａＷｅｉ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｃｅｓｓｏｆＧＩＳ ａｉｄｅｄｉｎｄｏｏｒｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａＥＴＣａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ，２０１９，４８（１２）：１４９８ １５０６．）［３］ＷａｎｇＢｉｎ，ＺｈａｏＹｉｎｇｑｕｎ，ＺｈａｎｇＴｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＷＫＮＮ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ２９ｔｈ
ＣｈｉｎｅｓｅＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＤｅｃｉｓｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＮＪ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１７：４５８０ ４５８４．
［４］ＬｉｕＸｉｎｄｉ，ＨｅＷｅｉ，ＴｉａｎＺｅｎｇｓｈａｎ．ＴｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＲＳＳ ｂａｓｅｄｌｏ
ｃａｔｉｏｎｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｃｅｌｌｕｌａｒｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩｎｔｅｒ ｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＳｅｒｖｉｃｅＳｙｓｔｅｍ．Ｐｉｓｃａ ｔａｗａｙ，ＮＪ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１２：１２６７ １２７０．［５］程嘉朗，倪巍，吴维刚，等．车载自组织网络在
智能交通中的应用研究
综述［Ｊ］．计算机科学，２０１４，４１（Ｓ１）：１ １０．（ＣｈｅｎｇＪｉａｌａｎｇ，ＮｉＷｅｉ，Ｗｕ
Ｗｅｉｇａｎｇ，ｅｔａｌ．ＳｕｒｖｅｙｏｎｖｅｈｉｃｕｌａｒＡｄｈｏｃｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ
ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，２０１４，４１（Ｓ１）：１ １０．）［６］ＨｏｓｓａｉｎＭＡ，ＥｌｓｈａｆｉｅｙＩ，Ａｌ ＳａｎｉｅＡ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｖｅｈｉｃｕｌａｒｐｏｓｉｔｉｏ
ｎｉｎｇｗｉｔｈＶＡＮＥＴｉｎｕｒｂａｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩＥＥＥＡｓｉａ
ＰａｃｉｆｉｃＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｐｐｌｉｅｄＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ
，ＮＪ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１６：３９３ ３９６．
［７］ＬｉｕＳｉｙｕａｎ，ＨｅＤａｚｈｉ，ＸｕＹｉｎ，ｅｔａｌ．Ａｄａｐｔｉｖｅｖｅｈｉｃｌｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｐｏ ｓｉｔｉｏｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｕｎｃｅｒｔａｉｎＧＰＳｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ
ｂａｓｅｄｉｍｐｒｏｖｅｄａｐｐｒｏａｃｈ
［Ｃ］／／ＰｒｏｃｏｆＩＥＥＥ／ＣＩＣＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎ ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＣｈｉｎａ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＮＪ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１８：３０３ ３０８．
［８］王志斌，孔祥瑞，邓玉萍，等．基于ＰＴＰｄ２的非对称链路时间偏差
补偿方法［Ｊ］．光通信技术，２０１９，４３（７）：３７ ４１．（ＷａｎｇＺｈｉｂｉｎｇ，ＫｏｎｇＸｉａｎｇｒｕｉ，ＤｅｎｇＹｕｐｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｉｎｋｔｉｍｅｏｆｆｓｅｔｃｏｍ
ｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＰＴＰｄ２［
Ｊ］．ＯｐｔｉｃａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１９，４３（７）：３７ ４１．）［９］陈 ，孙建华，高小杰，等．一种基于平均场的无线自组织网络时钟同步
方法［Ｊ］．计算机学报，２０１６，３９（５）：８９３ ９０４．（ＣｈｅｎＷｕ，ＳｕｎＪｉａｎｈｕａ，ＧａｏＸｉａｏｊｉｅ，ｅｔａｌ．ＡｃｌｏｃｋｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒＡｄｈｏｃｎｅｔｗｏｒｋｓｂａｓｅｄｏｎｍｅａｎｆｉｅｌｄ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕ ｔｅｒｓ，２０１６，３９（５）：８９３ ９０４．）［１０］ＣｈａｋｋｅｄａｔｈＳＭ，ＷｅｉｔｎａｕｅｒＭＡ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｃｏｎｓｅｎｓｕｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒ
ｃｌｏｃｋｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｉｎｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ８７ｔｈＩＥＥＥＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＮＪ：ＩＥＥＥＰｒｅｓｓ，２０１８：１ ５．［１１］赵雁航，钱志鸿，尚小航，等．基于跳距修正粒子优化的ＷＳＮ定
位算法［Ｊ］．通信学报，２０１３，３４（９）：１０５ １１４．（ＺｈａｏＹａｎｈａｎｇ，
ＱｉａｎＺｈｉｈｏｎｇ，ＳｈａｎｇＸｉａｏｈａｎｇ，ｅｔａｌ．ＰＳＯｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＷＳＮｎｏｄｅｓｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｙｉｎｇａｖｅｒａｇｅｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，３４（９）：１０５ １１４．）［１２］孙宇嘉，王晓鸣，于纪言．低信标节点密度传感器网络的启发式定
位算法［Ｊ］．仪器仪表学报，２０１８，３９（１）：２２５ ２３３．（ＳｕｎＹｕｊｉａ，
ＷａｎｇＸｉａｏｍｉｎｇ，ＹｕＪｉｙａｎ．Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｌｏｗｄｅｎ ｓｉｔｙｏｆａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｓｉｎｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２０１８，３９（１）：２２５ ２３３．）（上接第５２５页）
［１８］ＬｉｕＹｕ，ＷａｎｇＣｈｅｎｇｘｉａｎｇ，ＬｏｐｅｚＣＦ，ｅｔａｌ．３Ｄｎｏｎ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙｗｉｄｅ
ｂａｎｄｔｕｎｎｅｌｃｈａｎｎｅｌｍｏｄｅｌｓｆｏｒ５Ｇｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｗｉｒｅｌｅｓｓｃｏｍｍｕ ｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，２０２０，２１（１）：２５９ ２７２．［１９］Ａｌ ＨｏｕｒａｎｉＡ，ＧｏｍｅｚＫ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｃｅｌｌｕｌａｒ ｔｏ ＵＡＶｐａｔｈ ＬｏＳｓｆｏｒｓｕ
ｂｕｒｂａｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＬｅｔｔｅｒｓ，２０１８，７（１）：８２ ８５．［２０］ＣｈａｎｇＨｅｎｇｔａｉ，ＢｉａｎＪｉ，ＷａｎｇＣｈｅｎｇｘｉａｎｇ，ｅｔａｌ．Ａ３Ｄｎｏｎ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ
ｗｉｄｅｂａｎｄＧＢＳＭｆｏｒｌｏｗ ａｌｔｉｔｕｄｅＵＡＶ ｔｏ ｇｒｏｕｎｄＶ２ＶＭＩＭＯｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０１９，７（１２）：７０７１９ ７０７３２．［２１］ＷｕＳｈａｎｇｂｉｎ，ＷａｎｇＣｈｅｎｇｘｉａｎｇ，ＡｇｇｏｕｎｅＥ ＨＭ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｎｓｔａｔｉｏ
ｎａｒｙ３ Ｄｗｉｄｅｂａｎｄｔｗｉｎ ｃｌｕｓｔｅｒｍｏｄｅｌｆｏｒ５ＧｍａｓｓｉｖｅＭＩＭＯｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｎＳｅｌｅｃｔｅｄＡｒｅａｓｉｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１４，３２（６）：１２０７ １２１８．［２２］ＷｕＳｈａｎｇｂｉｎ，ＷａｎｇＣｈｅｎｇｘｉａｎｇ，ＨａａｓＨ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｎ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ
ｗｉｄｅｂａｎｄｃｈａｎｎｅｌｍｏｄｅｌｆｏｒｍａｓｓｉｖｅＭＩＭＯｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ
［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１５，１４（３）：１４３４ １４４６．［２３］ＪｉａｎｇＨａｏ，ＺｈａｎｇＺａｉｃｈｅｎ，ＧｕｉＧｕａｎ．Ａｎｏｖｅｌｅｓｔｉｍａｔｅｄｗｉｄｅｂａｎｄ
ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂａｓｅｄｖｅｈｉｃｌｅ ｔｏ ｖｅｈｉｃｌｅｃｈａｎｎｅｌｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇａｎＡｏＤａｎｄＡｏＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃ
ｅｓｓ，２０１９，７（２）：３５１２４ ３５１３１．［２４］ＹｕａｎＹｉ，ＷａｎｇＣｈｅｎｇｘｉａｎｇ，ＨｅＹｅｊｕｎ，ｅｔａｌ．３Ｄｗｉｄｅｂａｎｄｎｏｎ ｓｔａ
ｔｉｏｎａｒｙｇｅｏｍｅｔｒｙ ｂａｓｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｓｆｏｒｎｏｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃＭＩＭＯｖｅｈｉ
ｃｌｅ ｔｏ ｖｅｈｉｃｌｅｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａ ｔｉｏｎｓ，２０１５，１４（１２）：６８８３ ６８９５．［２５］ＡｂｄｉＡ，ＢａｒｇｅｒＪＡ，ＫａｖｅｈＭ．Ａｐａｒａｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｎｇｌｅｏｆａｒｒｉｖａｌａｎｄｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍａｔｔｈｅｍｏｂｉｌｅｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，５１（３）：４２５ ４３４．［２６］ＪｉａｎｇＨａｏ，ＺｈａｎｇＺａｉｃｈｅｎ，ＷｕＬｉａｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎｏｎ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙｇｅｏｍｅｔｒｙ
ｂａｓｅｄｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅ ｔｏ ｖｅｈｉｃｌｅＭＩＭＯｃｈａｎｎｅｌｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＬｅｔｔｅｒｓ，２０１８，２２（７）：１５１０ １５１３．
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３３５·第２期肖广兵，等：基于车路协同的地下停车场车辆定位算法发散性研究
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