第15卷第4期中国惯性技术学报V ol.15 No.4 2007年8月 Journal of Chinese Inertial Technology Aug. 2007 文章编号：1005-6734(2007)04-0403-04
李汉舟，刘修彦
（航天时代电子公司 第十六研究所，西安 710100）
摘要：为了补偿载体角运动和振动引起的捷联惯性导航系统导航误差，通过分析载体角运动引起的圆锥误差，挠性陀螺刻度因数非线性、姿态角速率引起的加表零位变化等因素对导航结果的影响，采用三子样算法和非线性补偿技术，对上述误差进行了补偿。摇摆试验和跑车试验证明，通过上述补偿后，姿态精度、水平定位精度、垂直定位精度有明显的提高。
关键词：挠性陀螺；捷联惯性导航系统；圆锥误差；非线性补偿；动态误差
中图分类号：U666.1 文献标识码：A
Error compensation technique for SINS with
dynamically tuned gyroscope
LI Han-zhou, LIU Xiu-yan
(The 16th Institute, China Aerospace Times Electronics Corporation, Xi’an 710100, China)
Abstract:In order to compensate the navigation error of strapdown inertial navigation system(SINS), some errors that caused by angular motions were studied, such as coning error, scale factor nonlinearity of dynamically tuned gyroscope(DTG), and nonlinearity of accelerometer zero errors. Three samples algorithm and the nonlinearity compensating technique were applied to compensate the errors. Vehicular navigation experiments and shaking test were implemented to validate those compensating algorithms. It is showed that those algorithms are effective and easier to realize, and can reduce the navigation error by 7%.
Key words: dynamically tuned gyroscope; SINS; coning error; nonlinearity compensating method; dynamic error
捷联惯性测量单元所使用的误差方程各参数，一般是在实验室利用重力场和速率转台标定得到的。而实际使用时，由于载体的运动和各种频率的振动，会激励出一些新的误差因素，再加上圆锥误差、划船效应、涡卷效应等捷联算法误差的影响，最终使导航精度下降。国外对捷联惯导系统的标定和补偿技术研究越来越重视，离心机、火箭撬等设备广泛用于捷联惯导系统误差系数的标定和补偿[1，2]。国
内在捷联惯导系统动态环境条件下仅仅进行振动、冲击、离心机等试验。目前在动态误差系数标定和补偿方面也已投入了一定精力，但仍处于理论验证和机理摸索阶段。捷联惯导的动态误差标定和补偿技术是国内惯性导航领域亟待解决的难题。
挠性陀螺仪是一种典型机械陀螺，因体积小、成本低，技术成熟，在国内应用越来越广泛。随着国内外长寿命滚珠轴承的研制成功，挠性陀螺寿命可与光学陀螺相媲美。值得一提的是“伽利略”全球定位系统卫星的姿态敏感器采用了挠性陀螺，其设计寿命高达15年。由此可见，挠性陀螺在克服寿命短这一缺点后，还具有较大应用潜力。但是由于机械转子的存在，以及V/F变换的死区、非线性等因素的影响，其误差系数对载体的运动较为敏感。为了进一步提高挠性捷联导航系统精度，有必要针对挠性捷联惯导系统自身特点，开展补偿技术研究，从而提高挠性捷联系统导航精度。
本文重点研究了由于载体运动而产生的几种误差对导航结果的影响，如圆锥误差、挠性陀螺刻度因数非线性、姿态角速率引起的加表零位变化等误差。采用三子样算法和非线性补偿技术，通过摇摆试验和跑车试验证明，在计算量增加较少的情况下，导航精度有一定提高。
收稿日期：2007-04-08；修回日期：2007-07-30
作者简介：李汉舟（1973—），男，高级工程师，研究方向为计算机控制系统、信号处理、惯性导航。
E-mail：mr_lihanzhou@sina
404 中国惯性技术学报 2007年8月
1 误差来源分析
1.1 圆锥误差
捷联惯导固联在运载体上，系统对运载体的角运动隔离通过数学平台来实现。由于惯性器件频带宽度的限制，计算机对信息处理速率的限制，以及惯性器件本身存在误差等因素的影响，捷联惯导系统的数学平台不能完全隔离运载体的角运动。发动机振动的影响、空气动力扰动影响，以及飞控系统的瞬间响应影响等都会引起运载体的角振动。当运载体沿诸正交的机体轴存在同频率角振动，数学平台隔离作用的不完善会诱发整流分量，在姿态更新的计算中产生圆锥误差。锥运动是绕两轴作同频率不同相的角振动，幅值等于锥角大小，而第三轴出现微小振动，其频率为锥运动频率的两倍。关于圆锥误差的成因和补偿算法已有较多文献介绍[3～5]，不再赘述。 1.2 挠性陀螺输出非线性误差
挠性陀螺仪直接与载体固连，载体的角运动将直接作用于陀螺仪，所以除了载体线运动引起干扰力矩
外，还将出现载体角运动引起的干扰力矩，加上V/F 变换的死区、非线性等因素的影响，使挠性陀螺输出往往呈现非线性。图 1 a)是某型号挠性捷联惯组速率标定结果，通常，陀螺刻度因数非线性达到千分之一左右，在高精度导航时，应对该误差因素作补偿。
通过系统辨识，
可以将该非线性关系拟合为如下关系：
0.50.7
0.50.70.50.70.43136 + 0.00015 + 0.00130- 0.00099 0.43732 + 0.00013 + 0.00113- 0.00087 0.44074 + 0.00012 + 0.00108- 0.00080x y z x x x K K x x x x x x K ωωωωωωωωω⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
(1) 拟合后的曲线如图1 b ）所示。在导航时按照式（1）进行非线性补偿即可。
1.3 加速度计零位受载体姿态角速率影响误差
加速度计直接与载体固连，载体的角运动将直接作用于加速度计，所以除了载体线运动引起干扰力矩外，还将出现载体角运动引起
的干扰力矩；另外，加速度计安装位置受到空间限制，不可能将三个加速度计全部装在载体质心，而且载体质心与其几何中心往往不重合，这些因素将导致加表零位随载体角速率变化而变化。图2是某型
号挠性捷联惯组X 轴速速率标定时
A
y 、A z 加表零位随标定速率变化关系曲线。
通过系统辨识，可以将该非线性关系拟合为如下关系：
第4期 李汉舟等：挠性捷联惯性导航系统误差补偿技术 405
000δ 0 0 -0.0062 -0.00005 -0.0044 -0.00021δ 0.00512 0.0138 0 0 0.0180 0.00901-0.00077 0.0044 -0.0035 0.δx y z D D D ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦T 22200583 0 0 x x y y z z ωωωωωω⎡⎤
⎢⎥⎡⎤⋅⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (2) 拟合后的曲线如图3所示。在导航时按照式（2）作非线性补偿即可。
2 补偿效果试验
2.1
三子样圆锥误
差补偿算法
实践证明，通过
摇摆试验激励出的锥运动，对捷联惯性导航算法是一种比较严酷的考验，已有较多
的专著研究了圆锥误差补偿算法，在此我们采用三子样优化算法（见式(3)），对某型号捷联惯导系统摇摆试验数据进行补偿。试验时，将惯组安装在三轴摇摆台上，惯组在天东北位置进行初始对准。让摇摆台工作于两轴摇摆状态，即在航向轴和横滚轴上进行摇摆，摇摆幅度6°，摇摆频率0.5 Hz ，时间10 min 。由理论分析可知，在上述工作情况下，惯组俯仰轴上将整流出一常值角速率。图4示出了经典四元数算法和三子样算法的姿态漂移比较（用同一组数据事后导航），其中红采用经典四元数算
法，兰为三子样结果。四元数算法在10 min 内产生漂移为0.163°，经三子样优化算法，漂移下降到0.05°，可见三子样优化算法对锥运动引起的误差有较好的补偿作用，因此本文以下论述均采用三子样优化算法。
12313231927
()()2040
φθθθθθθθθ=+++
×+×−
（3）
其中，i θ为三个采样周期的角增量矢量，
i ＝1,2,3
。
2.2 挠性陀螺刻度因数非线性误差补偿结果
将惯组和GPS 接收机均安装在汽车上，跑车46 min ，实时记录惯组输出姿态的信息和GPS 经纬度和高度，以GPS
GPS 数据
未补偿
补偿后
GPS 数据
未补偿 补偿后
406 中国惯性技术学报 2007年8月 输出结果为基准，考察纯惯导精度。对跑车试验数据分别采用没有补偿和按照式（1）对陀螺刻度因数非线性作补偿两种算法进行导航对比试验，结果见图5。试验表明无补偿时，水平漂移为7772 m ；补偿后水平漂移为7166 m 。
对摇摆幅度7°，摇摆频率0.5 Hz ，摇摆时间10 min 的三轴摇摆试验数据，采用无补偿和有补偿两种方法进行导航，结果见表1和图6。结果表明：水平漂移从2.2×104 m 下降到1.9×104 m ；定位精度提高14%，姿态精度提高最高达26%。
以上两个试验数据说明，
对陀螺当量作非线性补偿后，无论跑车试验还是三轴摇摆试验，导航精度均有提高。
2.3 加速度计零位受载体姿态角速率影响的误差补偿结果
在2.2节对陀螺当量作非线性补偿的基础上，增加对加速度计零位受载体姿态角速率影响的误差补偿。跑车的导航结果比较见表2。可见，通过两种补偿算法后，水平定位精度提高9.2%，高度的发散速度明显减缓（无补偿时漂移654 m ，补偿后下降低到86 m ，见图7）。
采用同样的三轴摇摆数据，对陀螺当量非线性和加速度计零位误差都作补偿，其姿态、位置精度都有
一定提高，导航结果见表3。
GPS 数据
未补偿
两种误差补偿后
第4期何小飞等：光纤陀螺捷联惯导系统中陀螺误差传播特性411 3.3.2 结果分析
由于陀螺仪和加速度计常值误差的存在，尽管滤波改变了陀螺的随机游走系数，但滤波前后系统误差一致，可见常值误差对系统误差起主导作用。将陀螺和加速度计的常值误差补偿后，滤波前后系统误差就有所区别，滤波前（随机游走系数大）的导航误差要大于滤波后（随机游走系数较小）的导航误差，与3.1的仿真结果一致。
4 结 论
光纤陀螺的白噪声（随机游走系数）对惯导系统会产生误差，且随着时间增长而增长，相比陀螺仪的常值误差所引起的系统误差，其量级要小很多。因此可以认为随机游走系数不影响导航系统精度。同时，研究结果表明，相同随机漂移值（均方差），光纤陀螺随机误差（主要是白噪声）所引起姿态角误差比挠性陀螺随机误差（主要是有噪声）所引起的误差相对要小。因此，同等随机漂移值的光纤陀螺和挠性陀螺，前者导航精度优于后者。
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（上接第406页）
3 结论与展望
本文涉及的动态误差与文献[6][7]中提到的动态误差有一定区别，立足于工程实际，目的是利用现有的标定设备和IMU上可以得到的信息，通过一定的补偿算法，提高惯导精度。采用某型号挠性捷联惯性导航系统进行摇摆和跑车试验表明，补偿算法对位置、姿态均有一定提高。
本文虽然是针对挠性捷联惯导系统展开的研究，但是其思路和方法对其它惯导系统有一定借鉴价值。汽车漂移技术
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