中考模拟数学
一、选择题
A． B． C． D．
2.在同一平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
3.对于反比例函数，下列所给的四个结论中，正确的是（ ）
B．若点在其图象上，则也在其图象上
C．反比例函数的图象关于直线和成轴对称
D．当时，随的增大而减小
4.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）
A．4圈 B．3圈 C．5圈 D．3.5圈
5.如图，四边形是矩形，是边延长线上的一点，与相交于点，则图中的相似三角形共有
A．对 B．对 C．对 D．对
东莞汽车违章6.如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
7.如图图形中是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（为常数，且）的图象可能是（ ）。
A． B． C． D．
9.已知，那么下列式子中一定成立的是
A． B． C． D．
二、填空题（共24分）
10.已知△ABC，若有|sinA|与（tanB）2互为相反数，则∠C的度数是 。
11.将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为 。
12.如图，一艘渔船正以海里/小时的速度向正东方向航行，在处测得岛礁在东北方向上，继续航行小时后到达处，此时测得岛礁在北偏东方向，同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向．为了在台风到来之前用最短时间到达处，渔船立刻加速以海里/小时的速度继续航行小时即可到达（ ）。（结果保留根号）
13.把一张半径为2cm，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是 。
14.小明和小红在阳光下行走，小明身高米，他的影长米，小红比小明矮厘米，此刻小红的影长是（ ）米。
15.如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为（ ）米。
16.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是 。
三、解答题
17.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长．
18.如图，已知抛物线y＝ax2x+4的对称轴是直线x＝3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点。
（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
（3）若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求M点的坐标。
19.如图，同心圆O，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB，CD分别切小圆于E、F点，当大圆半径为R时，且AB∥CD，求阴影部分面积。
20.如图，以的边为直径的恰为的外接圆，的平分线交于点，过点作交的延长线于点。
求证：是的切线。
21．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲
获胜；为偶数时，乙获胜。
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。
22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）。
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形。
23．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个解与方程解相同。
（1）求k的值；
（2）求方程x2+kx﹣2＝0的另一个解．
发布评论