《图形的放大与缩小》教学设计
翟立红
f20
教学内容：P59.60页例4练习十一的1、2题
教学目标：
1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
汽车维修工具2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：把一个三角形按一定比例放大或缩小。
教学过程：
一、情境导入
师：老师这有一张两名同学的合影照片，一起来看一看吧。
1、（出示第一张，照片很小，学生看不清楚人物的脸面）提问：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大）
2、（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）提问：“这下怎样？”（生：太大了）“怎么办？”（缩小）
师：好，听你们的，是这样吗？（横向缩）生：不是。
师：这样呢？（纵向缩）生：不是。
师：怎么都不行？
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生：照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长，看起来很奇怪。本田车型
师：也就是说，照片在放大或缩小时要不改变原有的形状，可是怎样才能不改变原照片的形状呢？
生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。
生2：将照片按一定的比放大或缩小。
3、揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。（板书课题：图形的放大与缩小）
二、探究新知
1.自主探究图形放大的变化规律
标致408评测⑴出示图：
⑵提问：现在老师把左图放大就得到了右图，你们观察一下这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系呢？
生1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍；
生2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是2：1。
师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。（板书）
⑶小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。
师：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）
师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按如3：1、4：1……放大，谁能选一个说说对它的理解。
⒉类推图形缩小的含义
师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长和宽与原图相比，又会有什么变化？先自己思考再算一算。
交流（你是怎么发现的）：把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。
⒊实践操作图形的放大或缩小
通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题：独立完成例2的绘图
（1）默读例2并思考：要解决哪些问题？（你对“再”是如何理解的）
（2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。
（3）反馈：让学生相互评价，并交流画法。
在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大图
（4）观察上面的3个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？
小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。
【设计意图】：探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。
三、巩固深化
1、练习十一第1题。
小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系。
2、如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（电脑出示）
拿出课本，翻到63页试一试，画好后同桌互相判断对方有没有画对。
交流：你是怎样画的？都是这样考虑的吗？为什么从直角边入手？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。
追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍；通过对三角形的放大，你又有什么发现？小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。
【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。
3、练一练：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。
提问：正方形是怎样画的？三角形呢？
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4、练习九第2题。
学生独立完成后再交流展示。
四、拓展延伸
1、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制
造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
2、刚才我们学会了画直角三角形缩小图，如果是一个任意三角形你们还能会画吗？同学们课后思考一下，我们下一节数学课继续研究。
【设计意图】：通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用，引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外，激发学生的学习兴趣，让学生主动探索，为后期学习做好准备。
五、总结评价
今天这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会？
六、板书设计
图形的放大与缩小
2: 1放大1：2缩小
放大后边长：原来边长=2 :1 缩小后边长：原来边长=1:2
长的比16 :8=2 :1 长：8×1/2=4（厘米）
宽的比10 :5=2 :1 宽：5×1/2=2.5（厘米）
教学反思：
从本节课的教学过程来看，学生基本能达到预设的教学目标。以往的教学中，总有部分学生在进行图形的放大或缩小时，只放大或缩小图形的一条边、一部分，使图形的形状发生了变化。为此，在本节课的教学中，我以生活中的照片为例，同时呈现图形的“拉伸”与“放大”，在对比中认识“放大，长和宽
都要放大”，进而，又以反例，以反衬正、以反激正，促进学生完善认识“放大时，长边放大的倍数和宽边放大的倍数应相等”。
在练习中，组织学生把一个图形按指定的比放大或缩小。先按2：1的比画出长方形、正方形、三角形放大后的图形，再按1：2的比画出正方形和三角形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？缩小后的图形呢？给学生思考的空间更大了。是针对学生容易出错的“误点”进一步巩固对表示“放大”的比与表示“缩小”的比的认识。
画的过程，完全放手让学生探索操作、独立完成。“不教”，是因为学生有能力学，不需要教师教。不过，“放”与“收”是需要平衡的。画完放大与缩小长方形之后的交流，让学生彼此之间零散的认识共享，给学生自己进行主动思维活动的机会。相对于长方形画完后的放手交流，画放大的三角形之后的提问，则具有明确的指向性：一是再认识图形的各部分长度都是按指定的比发生变化的；二是孕伏了对比例、相似形的学习；三是完善了对图形放大与缩小的认识，即角的度数不发生变化。
本课教学，力求调度学生已有的认知，诱发学生的认知冲突，在层层递进的安排中帮助学生逐步澄清认识，建构正确的认识。而这些活动的展开，教师不着更多的讲解，放手让学生自学、交流、操作、探索，重在让学生冲突、思考、领悟。
不足之处：
教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形，对于这样的图形放大与缩小学生都不难理解，但是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形不仅仅是把各边按一定的比放大或缩小，还要与它们的高、角度都有联系。