一、研究的经济意义
近年来，随着人们生活水平的提高，越来越多的人们热衷于购买汽车来满足自己的消费需求，而汽车的销量与汽车的各项特征有密切联系，通过本次研究，可以看出特征对销量的影响。
二、数据来源
三、变量与模型设定
将“销售量”作为“因变量”,将“车长，车宽，耗油率，车净重等7个作为自变量。
则回归方程(i=1…7)
四、参数估计
对模型做普通最小二乘估计得下表
输入／移去的变量 | |||
模型 | 输入的变量 | 移去的变量 | 方法 |
1 | 车长, 二手销量, 价格, 车轮轴距, 马力, 车宽, 发动机a | . | 输入 |
a. 已输入所有请求的变量。 | |||
模型汇总 | |||||||||
模型 | R | R 方 | 调整 R 方 | 标准 估计的误差 | 更改统计量 | ||||
R 方更改 | F 更改 | df1 | df2 | Sig. F 更改 | |||||
1 | .680a | .462 | .211 | 35.481273 | .462 | 1.839 | 7 | 15 | 2月汽车销量.152 |
a. 预测变量: (常量), 车长, 二手销量, 价格, 车轮轴距, 马力, 车宽, 发动机。 | |||||||||
Anovab | ||||||
模型 | 平方和 | df | 均方 | F | Sig. | |
1 | 回归 | 16208.824 | 7 | 2315.546 | 1.839 | .152a |
残差 | 18883.811 | 15 | 1258.921 | |||
总计 | 35092.635 | 22 | ||||
a. 预测变量: (常量), 车长, 二手销量, 价格, 车轮轴距, 马力, 车宽, 发动机。 | ||||||
b. 因变量: 新车销量 | ||||||
系数a | ||||||
模型 | 非标准化系数 | 标准系数 | t | Sig. | ||
B | 标准 误差 | 试用版 | ||||
1 | (常量) | -242.074 | 457.240 | -.529 | .604 | |
二手销量 | -.228 | 1.352 | -.057 | -.168 | .869 | |
价格 | -1.100 | 1.073 | -.360 | -1.025 | .322 | |
发动机 | 6.468 | 31.558 | .153 | .205 | .840 | |
马力 | -.350 | .492 | -.421 | -.712 | .487 | |
车轮轴距 | 4.577 | 3.296 | .454 | 1.389 | .185 | |
车宽 | -4.083 | 5.981 | -.291 | -.683 | .505 | |
车长 | .824 | 1.759 | .205 | .469 | .646 | |
得到如下模型:
模型汇总 | |||||||||
模型 | R | R 方 | 调整 R 方 | 标准 估计的误差 | 更改统计量 | ||||
R 方更改 | F 更改 | df1 | df2 | Sig. F 更改 | |||||
1 | .665a | .442 | .354 | 32.095029 | .442 | 5.023 | 3 | 19 | .010 |
a. 预测变量: (常量), 车轮轴距, 马力, 价格。 | |||||||||
Anovab | ||||||
模型 | 平方和 | df | 均方 | F | Sig. | |
1 | 回归 | 15520.908 | 3 | 5173.636 | 5.023 | .010a |
残差 | 19571.727 | 19 | 1030.091 | |||
总计 | 35092.635 | 22 | ||||
a. 预测变量: (常量), 车轮轴距, 马力, 价格。 | ||||||
b. 因变量: 新车销量 | ||||||
系数a | ||||||
模型 | 非标准化系数 | 标准系数 | t | Sig. | ||
B | 标准 误差 | 试用版 | ||||
1 | (常量) | -456.300 | 210.310 | -2.170 | .043 | |
价格 | -1.473 | .750 | -.482 | -1.963 | .064 | |
马力 | -.287 | .199 | -.345 | -1.442 | .166 | |
车轮轴距 | 5.443 | 2.022 | .541 | 2.692 | .014 | |
a. 因变量: 新车销量 | ||||||
P值在显著性水平0.1下近似通过，所以通过t和f检验。得到新回归方程：
五、残差分析
由未标准化残差的到残差图：
根据图的形态分布，推测可能存在异常值。
通过进行删除化残差，学生化残差，学生删除化残差，库克距离，杠杆值的计算，得到如下表：
通过检验学生删除化残差，第21个数据|SDR|=3.3226>3 中心化杠杆值ch=0.04988<2 D=0.18594<0.5 所以认为第21个数据为对于因变量的异常值，而不是关于自变量的异常值。
六、异方差检验
将价格，马力，车轮轴距与残差绝对值做等级相关系数检验得到如下结果：
相关系数 | ||||||
价格 | 马力 | 车轮轴距 | abse | |||
Spearman 的 rho | 价格 | 相关系数 | 1.000 | .706** | .554** | -.217 |
Sig.（双侧） | . | .000 | .006 | .319 | ||
N | 23 | 23 | 23 | 23 | ||
马力 | 相关系数 | .706** | 1.000 | .484* | -.025 | |
Sig.（双侧） | .000 | . | .019 | .909 | ||
N | 23 | 23 | 23 | 23 | ||
车轮轴距 | 相关系数 | .554** | .484* | 1.000 | .356 | |
Sig.（双侧） | .006 | .019 | . | .095 | ||
N | 23 | 23 | 23 | 23 | ||
abse | 相关系数 | -.217 | -.025 | .356 | 1.000 | |
Sig.（双侧） | .319 | .909 | .095 | . | ||
N | 23 | 23 | 23 | 23 | ||
**. 在置信度（双测）为 0.01 时，相关性是显著的。 | ||||||
*. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。 | ||||||
从表中得知：残差绝对值与自变量不存在异方差。
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