2022—2023学年吉林省长春市长春汽车经济技术开发区八年级下学期期末数学试卷
一、单选题
吉林汽车1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．B．C．D．
2. 为了落实“双减”政策，增强学生体质，某校篮球兴趣小组开展投篮活动，六
名选手投中篮备的个数分别为5，6，6，6，7，8，则这组数据的众数是（）A．5B．6C．7D．8
3. 下列图形中，可以表示y是x的函数的是（）
A．B．
C．D．
4. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分，，，则CE等
于
A．6B．5C．4D．3
5. 如图，两条宽为1的纸带交叉叠放，则重叠部分的面积（）
A．有最小值1B．有最大值1C．有最小值D．有最大值
6. 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭
看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y （米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（）
A．B．C．D．
7. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，，垂足为E，且．若，则的长为（）
A．B．C．D．
8. 如图，函数和的图象分别是和．设点P在上，
轴交l1于点A，轴交于点B，则△P AB的面积为（）
A．1B．4C．D．
二、填空题
9. 计算： ________ ．
10. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则m的取值范围是
_________ ．
11. 如图是甲、乙两名同学的8次射击训练成绩的折线统计图，他们的平均成绩相同，若要从这两位同学中选一名成绩较为稳定的同学参加学校运动会的射击项目，则应选 ______ ．
12. 如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则菱形ABCD的面积S=
____ ．
13. 如图，四边形是边长为2 的正方形，点在正方形内，
是等边三角形，则的面积为 _________________ ．
14. 如图，已知A(4，0)，B(4，4)，直线y=kx+4与x轴正半轴交于点C，与y
轴交于点D，将线段CD绕着点C顺时针旋转90°，点D落在点E处，连接AE，BE，若为等腰三角形，则k的值为 __________ ．
三、解答题
15. 计算：
(1) ；
(2) ．
16. 如图，在中，点分别是，的中点．求证：四边形
是平行四边形．
17. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．
(1)在图①中，点A、B均在格点上，画出一个直角三角形，要求、
两边均是无理数．
(2)在图②中画出一个面积为5的正方形．
18. ．已知一次函数与反比例函数相交于、
两点，且点坐标为，点的横坐标为．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)根据图象直接写出使得时x的取值范围．
19. 如图，在平行四边形中，，平分交于点E，过点E作交于点F，连接交于点O，过点O作于点G．
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