汽车理论第五版课后习题答案（正确）
第⼀章汽车的动⼒性
1.1试说明轮胎滚动阻⼒的定义，产⽣机理和作⽤形式。
答：车轮滚动时，由于车轮的弹性变形、路⾯变形和车辙摩擦等原因所产⽣的阻碍汽车⾏驶的⼒称为轮胎滚动阻⼒。产⽣机理和作⽤形式：
(1)弹性轮胎在硬路⾯上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产⽣弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。由于弹性迟滞，地⾯对车轮的法向作⽤⼒并不是前后对称的，这样形成的合⼒z F 并不沿车轮中⼼（向车轮前进⽅向偏移a ）。如果将法向反作⽤⼒平移⾄与通过车轮中⼼的垂线重合，则有⼀附加的滚动阻⼒偶矩f z T F a =?。为克服该滚动阻⼒偶矩，需要在车轮中⼼加⼀推⼒P F 与地⾯切向反作⽤⼒构成⼀⼒偶矩。
（2）轮胎在松软路⾯上滚动时，由于车轮使地⾯变形下陷，在车轮前⽅实际形成了具有⼀定坡度的斜⾯，对车轮前进产⽣阻⼒。
（3）轮胎在松软地⾯滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻⼒。
（4）车轮⾏驶在不平路⾯上时，引起车⾝振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻⼒的作⽤形式。 1.2滚动阻⼒系数与哪些因素有关？
答：滚动阻⼒系数与路⾯的种类、⾏驶车速以及轮胎的构造、材料和⽓压有关。这些因素对滚动阻⼒系数的具体影响参考课本P9。
1.3 确定⼀轻型货车的动⼒性能（货车可装⽤4挡或5挡变速器，任选其中的⼀种进⾏整车性能计算）：
1）绘制汽车驱动⼒与⾏驶阻⼒平衡图。
2）求汽车最⾼车速，最⼤爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。
3）绘制汽车⾏驶加速度倒数曲线，⽤图解积分法求汽车⽤2档起步加速⾏驶⾄70km/h 的车速－时间曲线，或者⽤计算机求汽车⽤2档起步加速⾏驶⾄70km/h 的加速时间。
轻型货车的有关数据：
汽油发动机使⽤外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为
234
19.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000
q n n n n T =-+-+-
式中，Tq 为发动机转矩（N ?m ）;n 为发动机转速（r/min ）。
发动机的最低转速n min =600r/min，最⾼转速n max =4000r/min 。装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0.367m 传动系机械效率ηt =0.85 滚动阻⼒系数 f =0.013 空⽓阻⼒系数×迎风⾯积 C D A =2.77m 2 主减速器传动⽐ i
0=5.83
飞轮转动惯量 I f =0.218kg ?m 2 ⼆前轮转动惯量 I w1=1.798kg ?m 2 四后轮转动惯量 I w2=3.598kg ?m 2
质⼼⾄前轴距离（满载） a=1.974m 质⼼⾼（满载） hg=0.9m
分析：本题主要考察知识点为汽车驱动⼒－⾏使阻⼒平衡图的应⽤和附着率的计算、等效坡度的概念。
只要对汽车⾏使⽅程理解正确，本题的编程和求解都不会有太⼤困难。常见错误是未将车速的单位进⾏换算。
2）⾸先应明确道路的坡度的定义tan i α=。求最⼤爬坡度时可以对⾏使⽅程进⾏适当简化，可以简化的内容包括两项cos 1α≈和sin tan αα≈，简化的前提是道路坡度⾓不⼤，当坡度⾓较⼤时简化带来的误差会增⼤。计算时，要说明做了怎样的简化并对简化的合理性进⾏评估。
3）已知条件没有说明汽车的驱动情况，可以分开讨论然后判断，也可以根据常识判断轻型货车的驱动情况。解：1）绘制汽车驱动⼒与⾏驶阻⼒平衡图
r
i i T t
o g tq η
⾏驶阻⼒F f +F w ＋F i +F j ＝G ?f +
2D 21.12
A C a u +G ?i+dt du
m δ
发动机转速与汽车⾏驶速度之间的关系式为：0
g i n
r 0.377
ua i ?= 由本题的已知条件，即可求得汽车驱动⼒和⾏驶阻⼒与车速的关系，编程即可得到汽车驱动⼒与⾏驶阻⼒平衡图。
2）求汽车最⾼车速，最⼤爬坡度及克服该坡度时相应的附着率
①由1）得驱动⼒与⾏驶阻⼒平衡图，汽车的最⾼车速出现在5档时汽车的驱动⼒曲线与⾏驶阻⼒曲线的交点处，Ua max ＝
99.08m/s 2。
②汽车的爬坡能⼒，指汽车在良好路⾯上克服w f F F +后的余⼒全部⽤来（等速）克服坡度阻⼒时能
爬上的坡度，此时
0=dt du
，因此有()
w f t i F F F F +-=，可得到汽车爬坡度与车速的关系式：(
)
+-=G F F F i w f t arcsin tan ；⽽汽
车最⼤爬坡度max i 为Ⅰ档时的最⼤爬坡度。利⽤MATLAB 计算可得，352.0max =i 。
③如是前轮驱动，1?C ＝
q
b hg q L L -；相应的附着率1?C 为1.20，不合理，舍去。
如是后轮驱动，2?C ＝q
a hg q L L
+；相应的附着率2?C 为0.50。
3）绘制汽车⾏驶加速度倒数曲线，求加速时间
利⽤MATLAB 画出汽车的⾏驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图：
忽略原地起步时的离合器打滑过程，假设在初时刻时，汽车已具有Ⅱ档的最低车速。由于各档加速度曲线不相交（如图三所⽰），即各低档位加速⾏驶⾄发动机转速达到最到转速时换⼊⾼档位；并且忽略换档过程所经历的时间。结果⽤MATLAB 画出汽车加速时间曲线如图五所⽰。如图所⽰，汽车⽤Ⅱ档起步加速⾏驶⾄70km/h 的加速时间约为26.0s 。
1.4空车、满载时汽车动⼒性有⽆变化？为什么？
答：动⼒性会发⽣变化。因为满载时汽车的质量会增⼤，重⼼的位置也会发⽣改变。质量增⼤，滚动阻⼒、坡度阻⼒和加速阻⼒都会增⼤，加速时间会增加，最⾼车速降低。重⼼位置的改变会影响车轮附着率，从⽽影响最⼤爬坡度。
1.5如何选择汽车发动机功率？
答：发动机功率的选择常先从保证汽车预期的最⾼车速来初步确定。若给出了期望的最⾼车速，选择的发动机功率应⼤体等于，但不⼩于以最⾼车速⾏驶时的⾏驶阻⼒功率之和，即)761403600(
1max 3max a D a t u A C u Gf
Pe +=
η。
在实际⼯作中，还利⽤现有汽车统计数据初步估计汽车⽐功率来确定发动机应有功率。不少国家还对车辆应有的
最⼩⽐功率作出规定，以保证路上⾏驶车辆的动⼒性不低于⼀定⽔平，防⽌某些性能差的车辆阻碍车流。
1.6超车时该不该换⼊低⼀挡的排挡？
答：超车时排挡的选择，应该使车辆在最短的时间内加速到较⾼的车速，所以是否应该换⼊低⼀挡的排挡应该由汽车的加速度倒数曲线决定。如果在该车速时，汽车在此排档的加速度倒数⼤于低排挡时的加速度倒数，则应该换⼊低⼀档，否则不应换⼊低⼀挡。
1.7 统计数据表明，装有0.5～2L 排量发动机的轿车，若是前置发动机前轮驱动（F.F.）轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重⼒的61.5％；若是前置发动机后轮驱动(F.R.)轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重⼒的55.7％。设⼀轿车的轴距L=
2.6m ，质⼼⾼度h=0.57m 。试⽐较采⽤F.F 及F.R.形式时的附着⼒利⽤情况，分析时其前轴负荷率取相应形式的平均值。确定上述F.F 轿车在φ＝0.2及0.7路⾯上的附着⼒，并求由附着⼒所决定的极限最⾼车速与极限最⼤爬坡度及极限最⼤加速度（在求最⼤爬坡度和最⼤加速度时可设Fw=0）。其它有关参数为：m =1600kg,C D =0.45,A =2.00m 2,f =0.02,δ≈1.00。
分析：分析本题的核⼼在于考察汽车的附着⼒、地⾯法向反作⽤⼒和作⽤在驱动轮上的地⾯切向反作⽤⼒的理解和应⽤。应熟知公式（1-13）～（1-16）的意义和推导过程。
分析1）⽐较附着⼒利⽤情况，即⽐较汽车前（F.F ）、后轮(F.R.)地⾯切向反作⽤⼒与地⾯作⽤于前（F.F ）、后轮(F.R.)的法向反作⽤⼒的⽐值。解题时应注意，地⾯法向发作⽤⼒包括静态轴荷、动态分量、空⽓升⼒和滚动阻⼒偶矩产⽣的部分，如若进⾏简化要对简化的合理性给予说明。地⾯作⽤于车轮的地⾯切向反作⽤⼒则包括滚动阻⼒和空⽓阻⼒的反作⽤⼒。
2）求极限最⾼车速的解题思路有两个。⼀是根据地⾯作⽤于驱动轮的地⾯切向反作⽤⼒的表达式（1－15），由附着系数得到最⼤附着⼒，滚动阻⼒已知，即可求得最⾼车速时的空⽓阻⼒和最⾼车速。⼆是利⽤⾼速⾏驶时驱动轮附着率的表达式，令附着率为附着系数，带⼊已知项，即可求得最⾼车速。
常见错误：地⾯切向反作⽤⼒的计算中滚动阻⼒的计算错误，把后轮的滚动阻⼒错计为前轮或整个的滚动阻⼒。 3）最极限最⼤爬坡度时依然要明确道路坡度的定义和计算中的简化问题，具体见1.3题的分析。但经过公式推导本题可以不经简化⽽⽅便得求得准确最⼤爬坡度。解：1. ⽐较采⽤F.F 及F.R.形式时的附着⼒利⽤情况
i> 对于前置发动机前轮驱动（F.F.）式轿车，
空⽓升⼒W12Z 1
F 2
Lf r C A u ρ=
，由m =1600kg ，平均的前轴负荷为汽车总重⼒的61.5％，
静态轴荷的法向反作⽤⼒Fz s1 = 0.615X1600X9.8 = 9643.2N ，∴汽车前轮法向反作⽤⼒的简化形式为： Fz 1= Fz s1-Fz w1＝9643.2--
1
r Lf u A C ρ地⾯作⽤于前轮的切向反作⽤⼒为： Fx 1 = F f2+Fw = Gf 385.0+
215.21a D u A C ＝120.7＋2
15
.21a D u A C
附着⼒利⽤情况：1
12
2
120.721.1519643.22
D a
X Z Lf r C A u F F C A u ρ+
=
+ ii> 对于前置发动机后轮驱动（F.R.）式轿车同理可得：
2
22
2
174.721.1516946.22D a
X Z Lr r
C A u F F C A u ρ+
=
+ ⼀般地，C Lr 与 C Lf 相差不⼤，且空⽓升⼒的值远⼩于静态轴荷的法向反作⽤⼒，以此可得12
12
X X Z Z F F F F <
，前置发动机前轮驱动有着更多的储备驱动⼒。
结论：本例中，前置发动机前轮驱动（F.F ）式的轿车附着⼒利⽤率⾼。 2．对F.F.式轿车进⾏动⼒性分析
1) 附着系数0.2?=时
i> 求极限最⾼车速:
忽略空⽓升⼒对前轮法向反作⽤⼒的影响，Fz 1＝9643.2 N 。最⼤附着⼒1z1F =F =1928.6 N ??
。令加速度和坡度均为零，则由书中式（1－15）有：1X1W f2F =F =F +F ? ，则W 1f2F F F ?=-= 1928.6-0.02X0.385X1600X9.8= 1807.9 N ，⼜2
W max F 21.15
D a C A u =
由此可推出其极限最⾼车速：max a u = 206.1 km/h 。 ii> 求极限最⼤爬坡度:
计算最⼤爬坡度时加速度为零，忽略空⽓阻⼒。前轮的地⾯反作⽤⼒11(cos sin )s g z z h b
F F
αα==-
最⼤附着⼒1z1F =F ??
由书中式（1－15），有 1X1i f2F =F =F +F sin cos a
G G f L
αα=+
以上三式联⽴得：max tan g b af
i L h ?α?
-==
+＝0.095。
iii> 求极限最⼤加速度：
令坡度阻⼒和空⽓阻⼒均为0，Fz 1＝9643.2 N汽车飞轮
1z1F =F ?? ＝1928.6N
由书中式（1－15） 1X1f2max F =F =F ma ?+ 解得max a =1.13。
2) 当附着系数Φ＝0.7时，同理可得：最⾼车速：max a u = 394.7 km/h 。最⼤爬坡度：max 0.347i =。最⼤加速度：max a =4.14 ⽅法⼆：
忽略空⽓阻⼒与滚动阻⼒，有：
/1//g b L
q h L
=
+，最⼤爬坡度max i q =，最⼤加速度max .a q g =
所以0.2?=时，2max max 0.118, 1.16/i a m s ==。
0.7?=时，2max max 0.373, 3.66/i a m s ==
1.8 ⼀轿车的有关参数如下：总质量1600kg ；质⼼位置：a =1450mm,b =1250mm,hg =630mm ；发动机最⼤扭矩M emax
=140Nm 2，Ⅰ档传动⽐i 1=3.85；主减速器传动⽐i 0=4.08；传动效率ηm =0.9；车轮半径r=300mm ；飞轮转动惯量I f =0.25kg ·m 2；全部车轮惯量∑I w =4.5kg ·m 2(其中后轮I w =
2.25 kg ·m 2，前轮的I w =2.25 kg ·m 2)。若该轿车为前轮驱动，问：当地⾯附着系数为0.6时，在加速过程中发动机扭矩能否充分发挥⽽产⽣应有的最⼤加速度？应如何调整重⼼在前后⽅向的位置（b 位置），才可以保证获得应有的最⼤加速度。若令
b
L
为前轴负荷率，求原车得质⼼位置改变后，该车的前轴负荷率。分析：本题的解题思路为⽐较由发动机扭矩决定的最⼤加速度和附着系数决定的最⼤加速度的⼤⼩关系。如果前者⼤于后者，则发动机扭矩将不能充分发挥⽽产⽣应有的加速度。
解：忽略滚动阻⼒和空⽓阻⼒，若发动机能够充分发挥其扭矩则max max
Ft a m
=
δ； 01max max r
m
Me i i Ft η=
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