《装备维修技术》2021年第14期
何剑
（恒大新能源汽车全球研究总院，上海201616）
摘
要：6西格玛理论是一套符合统计学原理且实用的质量控制理论，本文基于该理论，推导了不同尺寸链计算方法并比较其在最终质量控
制中的优劣，并选择其中的均方值法作为实际乘用车尺寸链控制的基本算法，并以此指导实际工作。
关键词：六西格玛、尺寸链、极差法、均方值法、质量控制一、6西格玛理论介绍
6西格玛：一种衡量质量水平的方法。如果被评价为6个西格玛，则指3.4ppm 的缺陷率（约6个标准偏差）。USL (Upper Specification Limit)：公差值上限。LSL (Lower specification Limit)：公差值下限。
Cp：制造过程精密度，6西格玛质量体系的特定代号，是制造过程变化的范围与设计公差范围差异的情
况，代表制作过程一致性能力的水平，其值越大则代表制造结果的落点越集中，而值越小则代表其落点越分散。Cp 值越高，代表在一定的技术要求条件下，加工过程能力越强，精密度越高越高，如表1所示。其中σ是标准偏差，标准偏差具体方法可以参考论文《统计公差分析方法概述》
。
（公式1）
表1
等级Cp 值处理原则公差范围A+
Cp≥1.67无缺点。可考虑降低
成本。T=10σA 1.33≤Cp≤1.67制造能力非常棒，需
要保持。T=8~10σB 1.00≤Cp≤1.33制造能力需要提升。T=6~8σC 0.67≤Cp≤1.00制造能力不足，亟需
提升能力。
T=4~6σ
D
Cp≤0.67
制造能力太差，全部
重新设计。
T=2~4σ
Ca：制造过程准确度，6
西格玛质量体系的特定代号，是衡量制造过程落点与设计状态的偏差，偏差越明细，产品不良率就越大，如表2所示。
（公式2）
表2
等级Ca 值处理原则
A |Ca|≤12.5%满足设计偏差要求，需要维持此制造
水平。
B 12.5%≤|Ca|≤25%水平略有不足，需要改进。C
25%≤|Ca|≤50%
操作有偏差，需要修正到满足设计要
求的水平。
D 50%≤|Ca|需要明确改善或者重新纠偏。CPK：制程能力的指标，是综合制程精密度与准确度的复合，是精准度的代名词。
（公式3）
按6西格玛标准约定，设定Ca 的偏移量为1.5倍标准偏差即1.5σ，不同西格玛水平的CP 及CPK 值如下表3、表4所示。
表3No Cp Cpk 对于σ水平不良率ppm 1Cp<=0.67Cpk<=0.17一西格玛水平690,0002Cp>=0.67Cpk>=0.17二西格玛水平308,0003Cp>=1.0Cpk>=0.5三西格玛水平66,8004Cp>=1.33Cpk>=0.833四西格玛水平6,2105Cp>=1.67Cpk>=1.167五西格玛水平2306
Cp>=2
Cpk>=1.5
六西格玛水平
3.4
表4
西格玛水平
单边Ppm σ倍值Cpk 值Ca 值Cp 值3.522750.1320.670.427
1.1746209.665
2.50.8330.375 1.334.51349.898310.333 1.55232.6291
3.5
1.1670.299 1.67
5.5
31.67124
4
1.33
0.273
1.83
6 3.397673 4.5 1.50.25
2备注：1、西格玛水平由质量目标定义；2、数据准确度默认为1.5倍的σ，即Ca=1.5σ/0.5T，1.5倍σ的要求很多说法，本文论述主要参考文献1的观点。
二、基于西格玛原理的尺寸链尺寸链的分析方法如下：（1）、极差法：WC。也叫极差尺寸计算法，即按尺寸链计算所有零件的最大偏差尺寸，所有的偏差都在公差范围内，计算也最简单，只需简单的将所有公差累积计算。
（公式4）
（2）、统计公差分析法：由制造观点来看，零件尺寸之误差来自于制程之变异，此变异往往呈现统计分布的型态，因此设计的公差规格常被视为统计型态。
统计公差方法的逻辑是基于正态分布原则，将所有公差进行概率计算，运用统计学的方案进行公差累计及换算，不要求所有尺寸链的结果都是100%合格，要求在保证一定合格率的情况下，适当修正放大结果公差，这样可降低零件的加工精度要求，从而减少制造成本。在多个数据的线性叠加运算中，可以进行叠加的是“变异”值即方差值，如图1所示。
图1
（公式5）
2.1、统计公差方法又称为方根和法，或者又称为RSS 均方统计值分析法（简称RSS 法）：下面列举一下其计算过程，如果公差叠加分析里面一个单独的公差是在±3σ的过程控制下生产的，那么RSS 公差叠加分析的结果也是代表了±3σ，也就是说，输入的过程控制等级也代表了输出的工程控制等级。(假定所有环节的Cpk 值=1，Cp=1.33，4西格玛水平，不良率0.27%)其推导过程如下：
同理，换算成其他水平的西格玛值，得出结论也是一样，可见公差合成后所得的公差范围缩小了，对设计者而言，较小的公差范围意味着
工作研究
恒大新能源汽车34较准确的组装与配合，累积下来的误差也会减少。在公差分配的情况时，每个零件所得到的公差范围变大了，对制造者而言，较大的公差范围意味着较容易制作及控制生产质量，有利于制造者。因为RSS 法对于公差统计存在计算方法的简便，因此大量的应用于实际的尺寸链计算中。2.2、多西格玛分析法：在实际当中，更有可能的是，用来制造公差叠加分析里面的特征制程水平通常是没有办法控制在同一个等级的。公差分析里的公差有可能几个是2西格玛水平，而有几个又是3西格玛水平。基于此，多西格玛分析法则允许每个组成装配部件都可以有不同的制程水平，甚至是不同的分布型态，如图2
所示。
图2
推导公式如下：
三种测试方法对比分析：有三个零件ABC，A 尺寸20±0.3，B 尺寸15±0.25，C 尺寸10±0.15。A+B+C 叠加后的尺寸D 的公差，如下列方法计算：极值法：0.3+0.25+0.15=0.7。公差就是±0.7。
均值法：0.3^2+0.25^2+0.15^2=0.175；0.175^0.5=0.41833；公差就是±0.418。前提所有因素的制程都是相同的西格玛水平。
多西格玛法：三个零件的制程水平如下表5中ABC 所示，则装配后公差如下。
表5
零件西格玛水平
t Cpk Cp Ca σA 60.3 1.520.250.05B 50.25 1.17 1.670.30.04985C
4
0.15
0.83
1.33
0.3750.0375asm Min（A,B,C）=4？0.83 1.330.375
？
σasm=(0.05^2+0.0498^2+0.0375^2)^0.5=0.0799；Tasm=3σasm×Cp=3×0.0799×1.33=0.3197；
表6方法t 优缺点
极值法0.7极值法是完全不考虑质量管理成本的一种管理方式。
RSS 均方法
0.42
介于两者之间，一般汽车行业比较采用这种方法。
6西格玛法0.32
六西格玛法的前提是对所有分件制程水平有充分的认识之后，根据此质量目标作出的公差选
择才是可靠的。此公差选择需特别慎重。但质量管理成本是最低的。
如表6所示，因西格玛法计算较为复杂，对不同质量要求结果差异很大，一般不建议采用，通常汽车行业使用RSS 均值法作为公差计算方法，即前提默认所有尺寸链零件的制程能力是一致的，一般在5个西格玛水平，即不良率为单边230ppm，双边总计不超过500ppm，合格率为99.96%。
如果降低不良率，可以通过加大公差带来实现，也可以理解成制程能力不变的情况下，这两个零件的
不良率的降低是通过牺牲设计公差要求来实现的。而最终零件的装配水平，极值法一般反应的是其较低制程能力的那一方。三、实际工作运用
根据均值尺寸链理论，在汽车行业的运用中，以整车DTS 为例，某车的间隙面差表管理值如下，在前车标与前保存在管控间隙，其设计基准值8.2，公差管理上下限分别为2.0，左右差管理值2.5。经过尺寸链分析，具体尺寸链如下表7：
表7
一次要因及规格[公差]
直接要因
工程管理项
累积值[公差]
贡献方法参考上限下限平行差左右差
车身B1车体三坐标定位基准～引盖装配基准（Z 向）0.50.500.713D 打点工厂车身B2
引盖装配基准～前飞翼于引盖装配定位基准
0.50.500.71UCF 工厂总装T1
前飞翼外形～前飞翼主基准（Z 向）
0.70.700.71PG 供应商车身B4引盖装配调整公差（Z 向）
0.70.70 1.01面差规工厂车身B4车体三坐标定位基准～前大灯装配孔基准（Z 向）0.70.700.713D 打点工厂总装T2前大灯定位基准～保杆于前大灯装配公差（Z 向）
0.70.700.71PG 供应商总装T3
保杆装配基准~保杆外形轮廓（Z 向）
0.70.70 1.01
PG
工厂
公差变动范围预测値（平方和1/2次方）
1.7 1.70.0
2.1车辆质量规格
2.0 2.00.0 2.5判定
OK
OK
OK
OK
具体为：1）、车体三坐标定位基准～引盖装配基准（Z 向）尺寸链；2）、引盖装配基准～前飞翼于引盖装配主定位基准（Z 向）尺寸链；3）、前飞翼外形～前飞翼主基准（Z 向）尺寸链；4）、引盖装配调整公差（Z 向）尺寸链；5）、车体三坐标定位基准～前大灯装配孔基准（Z 向）尺寸链；6）、前大灯定位基准～保杆于前大灯装配孔公差（Z 向）尺寸链；7）、保杆装配基准~保杆外形轮廓（Z 向）尺寸链；
上述共有7个尺寸链因素，经过RSS 法分析累积公差在1.9mm，满足2mm 要求，左右差公差在2.1mm，满足2.5mm 的公差要求，因此可此间隙面差及零件设计满足要求。公差要求，因此可此间隙面差及零件设计满足要求。
综上所述：使用6西格玛原理及RSS 均方值法，可以有效地对零件尺寸链进行分析和定义，在实际工作中可以起到较好的作用。参考文献
[1]《揭开6σ管理中1.5σ偏移量的谜底——终结对1.5σ偏移量的争论》宋祥彦
[2]《公差带分析基础上的理论公差叠加分析》 E.E.林和H.-C.张德克萨斯理工大学工业工程学系拉伯克德州美国[3]《六西格玛基础教材》美国朱兰研究院王金德译
[4]《六西格玛管理学——大数据时代最有效的管理科学工具》远平湖南人民出版社
[5]《SQC 手法活用にこだわり過ぎるべからず(「TQC ・TQM の"これまで"と"これから"」パートII)[J].》高桥，富男.品质,1996,26.
[6]《统计公差分析方法概述》Dr.Ken Chase，美国犹他州(Utah )Brigham Young University，机械工程学系.
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