一元一次不等式（组）（讲义）
一、知识点睛
1.不等式的概念：用符号，，，，连接的式子叫做不等式．“≥”叫大于或等于，也叫不小于；“≤”叫小于或等于，也叫不大于．
2.不等式的基本性质：．．4．
①不等式的两边都加上（或减去）同一个代数式，不等号的方向不变；
②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．
3.不等式的解与不等式的解集：
使不等式成立的未知数的值；，叫做不等式的解；含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，通常用“”或“”的形式表示．不等式的解集可以在数轴上表示，需要注意实心圆点和空心圆圈的区别．
4.求不等式解集的过程叫做解不等式．
5.一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
6.一元一次不等式组及其解法．
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
二、精讲精练．
1.a的5倍与3的差不小于10，用不等式表示为____________．
2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．已知小明在这次竞赛中的成绩超过90分，设他答对了n道题，则根据题意可列不等式_______________．
3.判断正误．
（1）2≤3； （ ） （2）由6，得； （ ）
（3）由，且c≠0，得； （ ） （4）如果，则． （ ）
4.已知，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5.若是不等式5x+125≤0的解，则a的取值范围是_________________．
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7.若关于x的不等式的解集如图所示，则_______．
8.若关于x的不等式的解集是，则m=______．
9.不等式x≤1的非负整数解是____________；不等式的最小整数解是___________．
10.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）； （2）； （3）一元秒杀汽车； （4）．
11.在不等式中，a，b是常数，且a≠0，当______时，不等式的解集是；当_______时，不等式的解集是．
12.不等式的非负整数解为________________．
13.若不等式只有4个正整数解，则a的取值范围是________________．
14.若不等式只有2个负整数解，则a的取值范围是________________．
15.解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）．
16.若不等式组的解集是，则a=________．
17.如果不等式组的解集是，那么_____________．
18.如果一元一次不等式组的解集是，那么a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
19.如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
一元一次不等式（组（随堂测试）
1.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
2.不等式的最小整数解为_________．
3.如果不等式组的解集是，那么的值为____________．
一元一次不等式（组）基础（作业）
20.下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式的正整数解有一个B．是不等式的一个解
C．不等式的解集是D．不等式的整数解有无数个
21.若，c≠0，则下列式子一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
22.已知点M(，)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C, D,
23.若一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是___________．
24.若不等式的解集是，则a的值是_________．
25.若不等式只有4个正整数解，则a的取值范围是________________．
26.若不等式组的解集是，则=____．
27.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是_________．
28.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2013~2014赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．若设这个队在将要举行的比赛中胜x场，则x应满足的关系式是_____________．
29.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）； （2）； （3）； （4）．
30.解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上．
（1）； （2）； （3）； （4）．
一元一次不等式（组）应用（讲义）
一、知识点睛
1.解一元一次不等式组的口诀：大大取大、小小取小、大小小大中间、大大小小不着．
2.不等式应用题的三种常见类型
①关键词型：不超过，至少，不低于，多于等；②不空不满型：不空也不满等；③方案设计型：原材料供应，容器容量．
二、精讲精练
1.解下列不等式组．
（1）； （2）； （3）； （4）．
2.如果一元一次不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.若关于x的一元一次不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球的单价为96元，排球的单价为64元，若用不超过3 200元去购买篮球和排球共36个，且要求购买的篮球多于25个，则至少购买排球_______________个．
7.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．那么汽车共有___________辆．
8.“亚洲足球俱乐部冠军联赛”期间，河南球迷一行56人从旅馆乘车到天河球场为广州恒大加油．现有A，B两个车队，A队比B队少3辆车．若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满．则A队有车___________辆．
甲种原料（360kg） | 乙种原料（290kg） | |
A | 9 kg | 3 kg |
B | 4 kg | 10 kg |
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．
10.某工厂现有甲种布料70米，乙种布料52米，计划利用这两种布料生产A，B两种型号的时装共80套．．利用现有布料，工厂能否完成任务？若能，请设计出所有可能的生产方案；若不能，请说明理由．
11.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A，B两种货车共50辆将这批货物运往外地．若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．则有哪几种运输方案？请设计出来．
12.在家电下乡活动中，某厂家计划将100台冰箱和54台电视机送到乡下．现租用甲、乙两种货车共8辆将这批家电全部运走，已知一辆甲种货车可同时装冰箱20台，电视机6台，一辆乙种货车可同时装冰箱8台，电视机8台．则将这批家电一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
一元一次不等式（组）应用（随堂测试）
4.若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品50件．已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg．则该工厂有哪几种生产方案？请你设计出来．
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