类型十三、一元一次不等式之行程问题
【解惑】
小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为________．
方法：根据跑步的路程加上步行的路程大于等于两地距离列不等式即可．
【融会贯通】
1．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是
小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（）
100m B．120m C．180m D．144m
2．随着科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站，他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为720m（如图）．此时有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；
（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．
假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）
A ．240m
B ．300m
C ．320m
D ．360m
3．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某
人行横道全长26米，小明以1.3m/s 的速度过该人行横道，行至14
处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的___倍．（保留一位小数）
汽车自驾游
【知不足】
1．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米或70米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是5米/秒，的燃烧速度是10厘米/秒，请问这次爆破的至少多长才能确保安全？（    ）
A ．130厘米
B ．140厘米
C ．150厘米
D ．160厘米 2．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（    ）
A ．20080(10)1400+-≥x x
B ．80200(10)1400+-≤x x
C ．20080(10)  1.4+-≥x x
D ．80200(10)  1.4+-≤x x
3.某公园为了方便游客游览，设置了观光接驳车.公园设计的其中一条观光路线上设有A ，
B ，
C ，
D 四个站点（如图所示），相邻两个站点的距离都是5千米，游客只能在站点上下车.一辆接驳车在A ，D 之间往返行驶；一名游客在距离A 站点x 千米（510x <<）的M 处徒步游览时.临时有事要赶回站点
A ，此时他正好遇到开往站点D 的接驳车，他决定走到站点B 等待刚才那辆车从站点D 开回.已知接驳车行驶的平均速度为30千米/时，该游寄步行的平均速度为6千米/时，游客上、下车的时间忽略不计
(1)接驳车在A ，D 之间往返行驶一次所需时间为_________小时；
(2)该游客从M 处走到站点B 所需时间为_________小时；（用含x 的式子表示）
(3)如果该游客不晚于接驳车到达了站点B，那么当时他离站点A的距离x最多有多远？4．A，B，C，D四座小山的山脚到学校的路程分别是9km,11km,12km,14km．学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校．你认为学校可计划登哪几座山?请说明理由．
【一览众山小】
1．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，
某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至1
3
处时，9秒倒计时灯亮
了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（）
A．1.1倍B．1.4倍C．1.5倍D．1.6倍
2.小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？
3．小明的爸爸出差回家后，小明发现爸爸的通信大数据行程卡上显示14天内爸爸去过深圳、广州、湛江．已知广州到深圳的路程比广州到湛江的路程少280公里，小明的爸爸驾车从深圳到广州的平均速度是70千米/小时，从广州到湛江的平均速度是60千米/小时，从广州到湛江的时间比从深圳到广州的时间多5小时．
(1)求广州到深圳的路程；
(2)从广州到湛江时，若小明的爸爸要至少提前2小时到家．则驾车的平均速度应满足什么条件？
4．已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶燃油汽车所需油费是驾驶电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，燃油汽车所需的油费比电动汽车所需的电费多0.54元，求电动汽车每行驶1千米所需的电费．
5．如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
【温故为师】
1.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m 的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？
km的速度可按时到达，2．甲、乙两地相距45km，小李要从甲地到乙地办事，若他以7/h
现在小李走了4h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
3．小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0.8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少cm？
4．随着旅游业的多元化发展，自驾游呈现蓬勃发展的态势，相距50千米的A、B两家人相约开车自驾游，若两车同时出发相向面行，先会合后再一同前往旅游地，则出发20分钟相遇；若两车同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地，则出发5小时A车可追上B车．
(1)求A、B两车的平均速度分别为多少千米/时；
(2)两家人决定同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地，A车要想在出发后2小时内追上B车，求A车的平均速度要在原速上至少提高多少千米/时？
5．小颖和小华进行百米赛跑，小颖的平均速度是7m/s，小华的平均速度是6m/s，小颖让小华先跑10米．
(1)求小颖何时追上小华；
(2)求从什么时间开始，小颖到终点的距离不超过16米；
(3)求小颖何时和小华相距5米．
6．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d（0
d≥），则称d为点
d PQ．例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，P到点Q的追击值，记作[]
d PQ=．
则点P到点Q的追击值为[]3
(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的追击值[]()0d MN a a =≥，则点N 表示的数是______（用含a 的代数式表示）．
(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点
的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，
设运动时间为t （0t ≥）．
①当5b =时，问t 为何值时，点A 到点B 的追击值[]2d AB =；
②当时间t 不超过3秒时，要想使点A 到点B 的追击值[]d AB 都满足不大于7个单位长度，请直接写出b 的取值范围．