四、计算题
1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）
2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）
3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。
小型电动汽车项目现金流量表    单位：万元
年份
1
2-10
11
投资
15000
销售收入
22000
22000
税金
2200
2200
经营成本
15200
15200
期末资产残值
2000
解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NPV函数关系，（3）分析变化情况汽车贷款计算
(敏感程度：价格>经营成本>投资)
4、某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。计算：盈亏平衡产量、盈亏平衡价格、盈亏平衡单位产品变动成本。（2.14万件，2600元/件,2000元/件）
5、某投资者欲兴建一工厂，建设方案有两种：（1）大规模投资300万元；（2）小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，每年的损益值及销售状态的概率见下表。
销售状态
概率
损益值（万元/年）
大规模投资
小规模投资
销路好
0.7
100
60
销路差
0.3
-20
20
6、某企业拟购买一套大型设备，价值1000万元人民币，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一次性付款，优惠12%；另一种是：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，剩余的第三年末支付。若企业期望的资金利润率为16%，应选择哪种付款方式？已知：（P/F,16%,1）=0.8621, （P/F,16%,2）=0.7432, （P/F,16%,3）=0.6407（一次性付款实际支出880（万元）；分期付款871.34（万元）应选择分期付款）
7、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的5%，当年投资净收益为10万元，营业外收入为3万元，营业外支出为5万元，所得税税率为33%，求该企业2006年的销售利润、利润总额和税后利润是多少？（销售利润259200（元）；利润总额339200（元）；税后利润227264（元））
8、某企业生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100000元，每月销售40000件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：（1）该产品此时的盈亏平衡点销售量；
（2）此时增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%。
（该产品此时的盈亏平衡点销售量80000（件）；增加销售54000件产品才能使利润比原来增加5% ）
9、某企业拟引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价50万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费10万美元，两年建成投产后，按产品每年销售收入120万美元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利润率为10%，（P/F,10%,2）=0.8264,（P/A,10%,10）=6.145。问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？
（一次性付款实际支出50（万美元）；分期付款需支付46.56(万美元) 50＞46.56，应选择分期付款）
10、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税税率为33%，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额和税后利润是多少？（利润总额259200（元）税后利润173664（元））
11、某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成本、固定成本、销售量。
（盈亏平衡点的单价1.6元；盈亏平衡点的单位变动成本1.6元；盈亏平衡点的固定成本80000元，盈亏平衡点的销售量50000件）
12.某人每月存款1000元，期限3年，年利率12%，每季复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。（42576.09元，43076.9元）
13、有5个方案的数据如下，现已知A与B互斥，C与D互斥，C、D从属于B，E从属于C，最低希望收益率为10%（单位：万元），试分别就：
（1）资金无限制；
（2）资金限额为500万元，选择最优组合方案。
年  份
0
1～5
项目A
项目B
项目C
项目D
项目E
－500
－300
－140
－150
－110
200
120
40
50
70
答案：
（1）资金无限制，5方案（BCE）
（2）资金限额为500万元，1方案（A）。
14、某人每季度存款1000元，期限3年，年利率20%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。
（不计息：F＝2000（F/A，10％，6）＝2000×7.7156＝15431.2（元）
复利： F＝1000（F/A，0.0488，12）＝15807.00（元）
15、有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io = 10%。（单位：万元）
投资
建议
现  金  流  量
0
1-4
A
-40
24
B1
-120
48
B2
-200
80
C1
-56
18
C2
-60
20
16、某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据表所示。各方案寿命期均为7年。
试问：（1））若io=10%，,资金无限制，哪个方案最佳？
（2）折现率在什么范围内时，B方案在经济上最佳？
方  案
初始投资（万元）
年净收入（万元）
0
0
0
A
200
50
B
300
90
C
400
110
D
500
138
17、有两种可供选择的设备，其有关资料如表1所示，试选择较优方案。（10分）
单位：元 
方案
投资
寿命
残值
年收入
年支出
基准收益率
A
10000
5年
2000
5000
2200
10%
B
15000
10年
0
7000
4300
10%
解：NPVA=3007（元）    NPVB=1588.8（元） 因为NPVA > NPVB ，故方案A优于方案B。
18、企业于年初借入资金100万元，按贷款合同规定，从第4月末至第8月末每月末等额偿还贷款及利息，年利率24%，每月计息一次，试分析下列问题：
（1）绘出现金流量图（4分）
（2）计算该企业每月的还款数额（6分）
(已知（F/P,2%,3）=1.0612，（A/P,2%,5）=0.2122)
19、公司打算购买如下表所列的两种新机器的一种，具体数据如下表，加入公司的基准贴现率为12%，应购买哪台机器
项目
初始投资
服务寿命
残值
运行费用
机器A
2300元
3年
100元
    250元/年
机器B
3200元
4年
500元
    400元/年
方法一：（年费用）
AW（A）=-2300(A/P,12%,3)+250+100(A/F,12%,3)
AW(B)=-3200(A/P,12%,4)+400+500(A/F,12%,4)
20、某项目有二个方案：方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、哪个方案较好。
投资
自然状态
概率
建大厂
建小厂
800万元
280万元
需求量较高
前5年0.4后5年0.3
180万元／年
70万元／年
需求量较低
前5年0.6后5年０.7
—30万元／年
60万元/年
解答：E（大厂）=（0.4+0.3）×180×5+（0.6+0.7）×（-30）×5=435万元／年
E（小厂）=（0.4+0.3）×70×5+（0.6+0.7）×60×5=439万元／年
建小厂为较优方案。
21、某公司欲积累一笔设备更新资金，用于8年后设备更新。该项目投资总额为1000万元，银行利率10％，试问该公司每年末至少要存款多少？
解：利用等额分付偿债基金公式：A=F×(A/F,10%,8)=1000×0.0875=87.5(万元)
22、某工厂生产 一种化工原料,设计生产能力为月产6000吨,产品售价为1300元/吨,每月的固定成本为145万元.单位产品变动成本为930元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？
（3919(吨)  又因为Q＝3919<6000吨，所以在此设计生产能力下，该厂是盈利的。     
23、某企业第一年初向银行贷款１００万元，年利率为8％，该企业从第二年末开始还款。如每年还款一次，每年还款额相等，且在第八次还款后偿还完全部贷款，则每年的还款额应为多少?
100(1+8%)=a(p/a,8%,8) 得a=18.8
24、某企业长期需要一种水泵。现有两种型号的水泵可选，两种水泵均可满足生产需要，
有关数据见下表，其余指标均相同。基准收益率为7%，用净年值NAV分析应选择哪种型号的水泵（10分）
（A/p,7%,12）=0.1259    （A/f,7%,12）=0.0559  （p/a,7%,12）=7.943  （f/a,7%,12）=17.888
（A/p,7%,6）=0.2098    （A/f,7%,6）=0.1398    （p/a,7%,6）=4.767    （f/a,7%,6）=7.153
水泵A
水泵B
价格（元）
7000
5000
残值 （元）
1500
1000
使用期 （年）
12
6
（ACA=797 小于ACB=909，A水泵较经济）
25、预投资一个5年的项目，初始投资1000万元，一年后再投入800万元，第二年末到第五年每年收入500万元，项目期末收残值700万元。求该项目的内部收益率。（10分）