经济学计算题

四、计算题
1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）
2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）
3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性
分析。
小型电动汽车项目现金流量表    单位：万元
年份
1
2-10
11
投资
15000
销售收入
22000
22000
税金
2200
2200
经营成本
15200
15200
期末资产残值
2000
解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NPV函数关系，（3）分析变化情况
(敏感程度：价格>经营成本>投资)
4、某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。计算：盈亏平衡产量、盈亏平衡价格、盈亏平衡单位
产品变动成本。（2.14万件，2600元/件,2000元/件）
5、某投资者欲兴建一工厂，建设方案有两种：（1）大规模投资300万元；（2）小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，每年的损益值及销售状态的概率见下表。
销售状态
概率
损益值（万元/年）
大规模投资
小规模投资
销路好
0.7
100
60
销路差
0.3
-20
20
6、某企业拟购买一套大型设备，价值1000万元人民币，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一次性付款，优惠12%；另一种是：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，剩余的第三年末支付。若企业期望的资金利润率为16%，应选择哪种付款方式？已知：（P/F,16%,1）=0.8621, （P/F,16%,2）=0.7432, （P/F,16%,3）=0.6407（一次性付款实际支出880（万元）；分期付款871.34（万元）应选择分期付款）


答案：
（1）资金无限制，5方案（BCE）
（2）资金限额为500万元，1方案（A）。
14、某人每季度存款1000元，期限3年，年利率20%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。
（不计息：F＝2000（F/A，10％，6）＝2000×7.7156＝15431.2（元）
复利： F＝1000（F/A，0.0488，12）＝15807.00（元）
15、有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io = 10%。（单位：万元）
汽车贷款计算
投资
建议
现  金  流  量
0
1-4
A
-40
24
B1
-120
48
B2
-200
80
C1
-56
18
C2
-60
20
16、某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据表所示。各方案寿命期均为7年。
试问：（1））若io=10%，,资金无限制，哪个方案最佳？
（2）折现率在什么范围内时，B方案在经济上最佳？
方  案
初始投资（万元）
年净收入（万元）
0
0
0
A
200
50
B
300
90
C
400
110
D
500
138
17、有两种可供选择的设备，其有关资料如表1所示，试选择较优方案。（10分）
单位：元 
方案
投资
寿命
残值
年收入
年支出
基准收益率
A
10000
5年
2000
5000
2200
10%
B
15000
10年
0
7000
4300
10%
解：NPVA=3007（元）    NPVB=1588.8（元） 因为NPVA > NPVB ，故方案A优于方案B。
18、企业于年初借入资金100万元，按贷款合同规定，从第4月末至第8月末每月末等额偿还贷款及利息，年利率24%，每月计息一次，试分析下列问题：
（1）绘出现金流量图（4分）
（2）计算该企业每月的还款数额（6分）
(已知（F/P,2%,3）=1.0612，（A/P,2%,5）=0.2122)