一、选择题
1．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ）
A． B． C． D． C
解析：C
解得
由牛顿第三定律，铁锤对木桩的平均冲力大小为
故选C。
2．人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了（ ）
A．减小地面对人的冲量 B．减小人的动量的变化
C．增加地面对人的冲击时间 D．增大人对地面的压强C
解析：C
设人的质量为m，着地前速度大小为v，着地时间为t，地面对人冲量大小为I，作用力大小为F，取竖直向下方向为正方向；
AB．人着地过程，人的动量从一定值减到零，动量的变化量不变，根据动量定理得
得到地面对人的冲量
m、v一定，t延长，则I增大，故AB错误；
C．让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，增加地面对人的冲击时间，故C正确；
D．根据动量定理得
得到
t增大，则F减小，人对地面的压强减小，故D错误；
故选C。
3．如图所示，将一光滑的质量为4m半径为R的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m的物块，今让一质量也为m的小球自左侧槽口A的正上方高R处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）
B．小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1
C．小球第一次从C点滑出后将做竖直上抛运动
D．物块最终的动能为D
解析：D
A．小球从A到B的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动，一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于，故槽的支持力对小球做负功，故A错误；
B．由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有
解得，故B错误；
CD．小球从A到B的过程，根据系统机械能守恒得
联立C选选项中式子解得
，
当小球从B到C的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块分离，则物块最终以的速度向左匀速运动，则物块的动能为
由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，小球第一次到达C点时，因为小物块速度不为0，则小球和半圆槽的水平速度也不可能为0，故小球第一次从C点滑出后不可能做竖直上抛运动，故C错误，D正确。
故选D。
4．如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m，三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度v0， B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为( )
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次B
解析：B
由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发生碰撞，可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落地，A、B第一碰撞后水平速度互换，B、C发生第二碰撞后，由于B的质量小于C的质量，则B反向；B、A发生第三次碰撞后，B、 A水平速度互换，A向左，B竖直下落，三球不再发生碰撞，所以最多能够发生3次碰撞，故B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】
关键是A球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，与B、C竖直方向的运动情况相同，所以一定可以发生碰撞。
5．第一汽车如图所示，虚线是一个带电粒子从点运动到点的运动轨迹，若粒子只受电场力作用，粒子从点运动到点的过程中（ ）
A．该粒子带负电荷
B．粒子的动量逐渐减小
C．粒子运动的加速度逐渐增大
D．粒子在点的速度方向沿着电场线在该点的切线方向C
解析：C
AB．带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上，所以此粒子为正电荷，粒子带正电，从a到d的过程中，电场力对粒子做正功，所以粒子由a点向d点运动的过程中电势能
逐渐减小，动能逐渐增加，动量逐渐增大，故AB错误；
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