随机信号分析(常建平，李林海)课后习题答案第一
章习题
1-9 已知随机变量X的分布函数为
,,
求：①系数k；②X落在区间(0.3,0.7)内的概率；③随机变量X的概率密度。解：
第①问利用FX(x)右连续的性质k＝1 第②问
第③问
)1-10已知随机变量X的概率密度为
（拉
普拉斯分布），求：
①系数k ②X落在区间(0,1)内的概率③随机变量X的分布函数解：第①问
f
1
1
第②问
x2
f
xdx
随机变量X落在区间(x1,x2]的概率就是曲线下的曲
01
边梯形的面积。1
第③问
f(x)dx
1-11 某繁忙的汽车站，每天有大量的汽车进出。设每辆汽车在一天内出事故的概率为0.0001，若每天有1000辆汽车进出汽车站，问汽车站出事故的次数不小于2的概率是多少？
二项分布
成立,p，不成立
第一汽车
n=1
(0-1)分布泊松分布
高斯分布
＝
实际计算中，只需满足
k!
，二项分布就趋近于泊松分布
＝np
汽车站出事故的次数不小于2的概率
答案
1-12 已知随机变量(X,Y)的概率密度为
其它
求：①系数k？②(X,Y)的分布函数？③
？第③问