第一届“华杯赛”初赛试题
1. 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?
2.每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1
厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图1所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
3.  105的约数共有几个?
4.  妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗第一汽车
茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了?
5.  右面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是
多少?
6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?
7．边长l米的正方体2100个，堆成了一个实心的长方体。它的高是10米，长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米?
8．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?
9．有一个整数，除300、262、205得到相同的余数。问这个整数是几?
10．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场?
11．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数?
12．黑、白、黄的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求?
13. 有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的l／3放在一起是13公顷。麦
地的一半和菜地的1／3放在一起是12公顷。那么，菜地是几公顷? 14．71427和19的积被7除，余数是几?
15．科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几?
16．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟?
17．在混合循环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。
18．有六块岩石标本，它们的重量分别是8．5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。要把它们分装在三个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些。请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克?
19．同样大小的长方形小纸片摆成如图2的图形。已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。
第一届“华杯赛”复赛试题
1.  甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。问
甲班和丁班共多少人？
2.  一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二
等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各俩人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
3．一个长方形（如图17），被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20亩、25亩和30亩。问另一个（图中阴影部分）长方形的面积是多少亩？
4．在一条公路上每隔一百公里有一个仓库（如图18），共有五个仓库。
一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现
在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？
5．有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？
6．四个一样的长方形和一个小的正方形（如图19）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。问长方形的短边长度是几米？
7．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下
同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的
8
13
。问剪下的一段有多长？
8．如图
○×○=□=○÷○
将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式。问填在方格内的数是几？
9．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每俩人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘？
10．有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑字占全部黑
子的2
5
，
把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？
11．甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲
班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1
3
，乙班参加
天文小组的人数恰好是加班没有参加的人数的1
4
。问甲班没有参加
的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
12．上午8点08分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8公里。
问这时是几点几分？
13．把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，问这个乘积是几？
14．43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同。每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。问他们所买的3分画片的总数是多少张？