2023年中考物理专题训练——密度计算的应用
1．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔棒，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5m，距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂重力为40N的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。（g取10N/kg）
求：（1）此时杠杆右端所受拉力大小为多少？
（2）正方体B的密度为多少？
（1）水对容器底部的压强p水。
（2）容器内水的质量m水。
（3）若水的深度是容器高度的，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。
3．质量为0.5千克、底面积为的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为。求：
（1）水的质量；
（2）水对容器底的压强；
（3）为了求得容器对水平桌面的压强，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下：
小梦：，而，又。
请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。
4．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20 °C，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45 °C。请你求解下列问题：
（1）水箱中水的质量；
（2）水吸收的热量（）；
（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气？（煤气的热值为q＝4.2×107J/kg）
5．某薄壁圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，容器的质量为千克、底面积为米2.将一定量的水注入容器内（水未溢出），容器内水深为米。
求：①容器内注入水的质量；
②水对容器底部的压强；
③水平桌面受到盛水容器的压强。
6．新冠肺炎疫情爆发后，山东人民向疫情重灾区武汉伸出援助之手。距武汉1080km的蔬菜大市寿光率先行动，18个小时之内就将350吨、价值200多万元的各类蔬菜采摘调配完毕，18辆装满蔬菜的货车从寿光出发前往武汉。如图所示为其中的一辆货车，自身质量8000kg，载有蔬菜20t。若该货车设计最高时速90km/h，轮胎与地面总接触面积为0.6m2，从寿光到武汉共用了13.5h。取。通过计算回答：
（1）该货车从寿光到达武汉的平均速度是多少？
（2）若车上蔬菜的平均密度为，这些蔬菜的体积是多少？
（3）该货车停在水平路面上对路面的压强多大？
7．如图甲所示，一个容器中盛有深度未知的水，水底有一块底面积为，高20cm的实心长方体合金块。现用一电动机以恒定不变的输出功率，把合金块提出水面并继续提升一段距离。已知合金块从水底到空气中上升速度与时间图象如图乙所示。合金块的密度为，g取，合金块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块未露出水面时，水对容器底的压强；
（3）t1时刻合金块上升的速度。
8．如图所示是一款新型节能装置－－空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为3：1。
（1）某同学洗一次澡用水40L，则所用水的质量为多少千克？
（2）这些水温度由17℃升高到42℃吸收的热量为多少焦耳？
（3）若这些热量分别由空气能热水器和效率为70%的电热水器提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能多少焦耳？
9．如图所示是最新一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器和激光测距仪来了解周围的交通状况。该款车以的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km，消耗汽油1.5L，假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为，那么，在这段运动过程中，已知：汽油的密度为，汽油的热值为。求：
（1）所消耗汽油的质量；
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