山 东 理 工 大 学 教 案
                           
第 2  次课
教学课型：理论课□ 实验课□ 习题课□  实践课□  技能课□  其它□
主要教学内容（注明：重点    # 难点 ）：
一、 汽车驱动力：
3）、r车轮半径以及三种半径之间的关系
4）、汽车的驱动力图含义及绘制；（*#）
二、行驶阻力：
1、滚动阻力：
1）产生原理：
2）从动轮受力分析：
3）主动轮受力分析：
教学目的要求：
1掌握各量的含义；
2、掌握汽车的驱动力图含义及绘制。
3、滚动阻力产生原理。
教学方法和教学手段：
教师采用多媒体进行课堂讲授
讨论、思考题、作业：
1、驱动力图含义及绘制方法。
2、滚动阻力如何产生的？它是作用在汽车（轮胎）的切向力吗？
3、作用在汽车上的是滚动阻力偶矩，但是在汽车行驶方程式中出现的却是滚动阻力，请论述之。
参考资料：
余志生 主编·汽车理论·机械工业出版社；2000
M.米奇克·汽车动力学·人民交通出版社；1992格里什凯维奇 ·
曲达柯夫·汽车理论·龙门联合书局；1954
电子计算机在汽车设计中的应用·人民交通出版社；1988
何光里·汽车运用工程师手册·人民交通出版社；1993
高延龄·汽车运用工程·人民交通出版社；2004
G.Rill, Fahrzeugdanamik, Regenburg University of Applied Science, homepage.fh-regenburg.de, 2002
讲    稿    内  容
3、车轮半径
    弹性轮胎的名义尺寸：b-d(inch):轮胎宽度-轮辋直径
车轮装有充气轮胎，在不同情况下具有不同半径。
1）自由半径r0是指车轮按规定气压充好气，且无载时的半径。
    2）静力半径rs是充好气、在车重作用下，轮心到地面的距离。
货车：  λ=0.1-0.2
轿车：  λ=0.12-0.14
越野车：λ=0.12-0.18
3）动力半径rd是充好气、在车重和转矩作用下，轮心到地面的距离。转矩的作用使轮胎沿半径方向的母线产生弯曲变形，具有压低轮心的效果，故动力半径略小于静力半径。
一般近似认为:    rd≈rs
  4）滚动半径rr  是满载行驶中，按车轮转过圈数nW和驶过的距离S，用下式算出的半径在动力性计算中，用滚动半径作为车轮半径。在不到资料时用静力半径代替滚动半径。
书上第六页还给出了一些相应的标准规定的轮胎半径的计算公式，参照书上可查看以下。
一般地，进行动力学分析时采用静力半径rs，进行运动学分析时采用滚动半径rr，但它们差别不大，多数情况下，就直接统称为车轮半径，用r表示。
                                                                                                                                                    4、汽车的驱动力图
1）含义：上述我们讨论了Ttq、ηT、r等的变化，在确定Ft的大小时，前面已知挡位一定时，ig  i0的大小一定，ηT、r等虽然变化，但数值波动较小，所以，实际计算时可近似认为不变。
因此，便存在：
一般用根据发动机外特性确定的驱动力与车速之间的函数关系曲线来全面表示汽车的驱动力，称为汽车的驱动力图。
即将在各个档位上，以各种不同的速度行驶时，汽车可能产生的驱动力连成曲线，即为各档的Ft-va曲线，将各条曲线（有几个挡位就存在几条曲线）在同一座标系中表示出来，所得到的曲线图，称为汽车的驱动力图。也有书上称之为汽车的牵引特性图。
  2）驱动力图的绘制：
在已知发动机外特性、ηT  ig  i0的条件下，按下列步骤作汽车的驱动力图。
a、 计算驱动力
对每个档位进行计算，从发动机的使用外特性上至少取六个点的ne、Ttq值（这些点包括nmin和nB点），用式（1一1）算出驱动力Ft值。
b、计算相应车速按下式计算相应的车速va:
C、画汽车驱动力图
在毫米方格纸上建立Ft-va坐标，对每个档位，将计算出的值（Ft,va）描点并连成曲线。
在此应注意：表面上来看驱动力和车速之间没有直接的联系，但一方面，驱动力与转矩成正比，转矩又与发动机转速成正比，即
另一方面，车速也与发动机转速成正比，所以借助发动机转速，便在两者之间建立了一一对应关系。
图1-5所示为某五档汽车的驱动力图。从图可见，每一个排档有一条驱动力曲线；档位低，因传动比大，相应的车速低而驱动力大；驱动力曲线表示了在该档上，以不同车速等速行驶时，汽车可能产生的驱动力；当油门部分开度时，驱动力会有所减少，所以，驱动力曲线之下的广泛范围内的点，都可以是实际工作点。
图1-5 五档变速器货车的驱动力图
二、汽车的行驶阻力：
    汽车在水平道路上等速行驶时必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。滚动阻力以符号Ff表示，空气阻力以符号Fω示。当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力，称为坡度阻力，以符号Fi表示。汽车加速行驶时需要克服的阻力称为加速阻力，以符号Fj表示。因此汽车行驶的总阻力为:
  上述诸阻力中，滚动阻力和空气阻力是在任何行驶条件下均存在的。坡度阻力和加速阻力仅在一定行驶条件下存在。在水平道路上等速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。
（一） 滚动阻力Ff：
1、滚动阻力的产生原因：
  车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生法向、切向的相互作用力以及相应的轮胎和支承路面的变形。轮胎和支承面的相对刚度决定了变形的特点。
当弹性轮胎在硬路面（混凝土路、沥青路）上滚动时，轮胎的变形是主要的。此时由于轮胎有内部摩擦产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它作的功不能全部收回。这要消耗一部分功率。
当弹性轮胎在软路面上滚动时，车轮滚动时会推移土壤特别在软路面上时，土壤受挤压产生塑性变形，会消耗主要能量。
此外，轮胎与路面会有摩擦，也要消耗能量。
2、汽车的滚动阻力Ff分析：
图1-6为9.00-20轮胎在硬支承路面上受径向载荷时的变形曲线。图中OCA为加载变形曲线，面积OCABO为加载过程中对轮胎作的功；ADE为卸载变形曲线．面积ADEBA为卸载过程中轮胎恢复变形时放出的功.由图可知，两曲线并个重合，两面积之差OCADEO即为加载与卸载过程之能量损失。
此能量系消耗在轮胎各组成部分相互间的摩擦以及橡胶、帘线等物质的分子间的摩擦，最后转化为热能面消失在大气中。这种损失称为弹性物质的迟滞损失汽车轮胎。
图1-6 轮胎的径向变形
进一步分析，便可知这种迟滞损失表现为阻碍车轮滚动的一种阻力偶。当车轮不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；但当车轮滚动时，在法线n-n’前后相对应点d和d’(图1—7a)变形虽然相同，但由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部d点的地面法向反作用力就会大于处于恢复过程的后部d’点的地面法向反作用力，这可以从图1—7b中看出。设取同一变形δ，压缩时的受力为CF，恢复时受力为DF，而CF大干DF。这样，就使地面法向反作用力的分布前后并不对称，面使它们的合力Fz相对于法线年n-n’向前移了一个距离a(图1-8a)，它随弹性迟滞损失的增大而变大。
合力Fz与法向载荷W大小相等，方向相反。如果将法向反作用力Fz平移至与通过车轮中心的垂线重合，则从动轮在硬路而上滚动时的受力情况可画成图1-8b所示的形式，即滚动时有滚动阻力偶矩Tt＝Fza阻碍车轮滚动。
图1-7 弹性车轮在硬路面上的滚动
图1-8 从动轮在硬路面上的受力
1)从动轮的受力分析：
如图1-8可知，欲使从动轮在硬路上等速滚动，必须在车轮中心加一推力Fpl，它与地面切向反作用力构成一力偶矩来克服上述滚动阻力偶矩。由平衡条件可得：
故：
若令：，且，所以有：
或
式中，f称为滚动阻力系数。
    可见，滚动阻力系数是车轮在一定条件下（从动轮等速滚动）滚动时，所需之推力与车轮负荷之比，即单位汽车重力所需之推力。它是个无因次量，实质是反应了滚动过程中能量的损失。换言之，滚动阻力等于滚动阻力系数与车轮负荷之乘积。
即  且。
F在路面一定，车辆一定时，其大小是个定值，不随W增加而增加。
这样，我们在分析汽车行驶阻力时，不必具体考虑车轮滚动时所受到的滚动阻力偶矩，
而只要知道滚动阻力系数求出滚动阻力便可以了。这将有利于动力性分析的简化。但要强调的是，车轮滚动时，真实作用于车轮上的阻碍车轮运动的阻碍作用，是以阻力偶Tf形式出现的，但为研究方便，计算简单，特将力偶的作用以一个力来代替，而认为规定了一个力，即滚动阻力，他的大小等于滚动阻力偶除以半径，也等于f乘上车轮载荷。滚动阻力无法在真正的受力图上表现出来，它不是一个真实存在的力，它只是一个数值。
    这种定义力的方法在汽车理论中我们经常采用，它可以在受力分析时，用力来等效力矩，分析问题时只用力来进行比较，可使问题简化。这种方法在前面我们定义驱动力时其实已经用过，真实作用于驱动车轮上的是驱动力矩，而驱动力为分析方便而引入的定义力，虽然地面也给了车轮一个力，但这个切向力的大小与驱动力大小并不相等，为清楚地说明这个问题，我们下面来分析驱动轮的受力：
2）主动轮的受力：
上述分析可知，对于从动轮来讲，，而Fx1是真实存在的作用于车轮上的力，对于驱动轮，它的受力如下：
图1-9 驱动轮在硬路面上滚动时的受力图
图中Fx2为驱动力矩Tt引起的道路对车轮的切向反作用力；Fp2为驱动轴作用于车轮的水平力。法向反作用力Fz也由于轮胎迟滞现象而使其作用点向前移了一个距离a，即在驱动轮上也作用有滚动阻力偶矩Tf。由平衡条件得
由此可知，真实作用于驱动轮上的力，是切向力Fx2，驱动力大小并不与其相等，而且在受力分析时，驱动力也是画不出来的。由此也可以更深刻的理解定义力的含义。
备注