电动汽车无刷直流电机驱动的研究
1 电动汽车无刷直流电机驱动介绍
交通车辆的废气排放与污染已成为一个世界性的环境问题，近二十年来，世界各国纷纷投入力量，寻降低或杜绝车辆废气排放与污染的途径， 其中用于轿车和公交客车的电动车/混合动力车技术最为引人注目。在我国，电动汽车已被列为科技部全面启动实施 12 个重大关键技术攻关与产业化示范科技专项之一。 电动汽车的核心技术是电源系统及驱动系统，电动汽车的驱动将成为现代交流传动技术的一个主要应用领域，具有广阔的市场前景。无刷直流电机具有小体积、轻重量、高效能、易控制等诸多优点， 既具有直流电机优良的转矩控制特性， 又免除直流电机碳刷需经常维护的弊端，非常适用于电动汽车驱动。
2 直流无刷电机的数学模型
为简化电机的数学模型，做如下假设：1) 三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流与转子磁场皆对称分布；2) 忽略齿槽、 换相过程和电枢反应等影响；3) 电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；4) 磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。于是可以得到三相绕组的电压平衡方程：
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a c b a c b a c b a e e e i i i p L M
M M L M M M L
i i i r r r u u u 000000 (1) 式(1)中，a u 、b u 、c u 为三相相电压；a i 、b i 、c i 为三相相电流；a e 、b e 、
c e 为三相反电动势；L 为三相绕组的自感；M 为每两相绕组间的互感；p 为微
分算子p = dt d /；由于电机三相采用 Y 型连接，故：
0=++c b a i i i (2)
0=++c b a Mi Mi Mi (3)
将式(2)和式(3)代入式(1)中，得到电压方程：
⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a c b a c b a c b a e e e i i i p M L M L M
L i i i r r r u u u 0
000
0000000 (4)
根据式(4)得到电机的等效电路图，如图2-1 所示，电机的反电动势和相电流波形如图2-2 所示。
图2-1直流无刷电机等效电路图
相
B θ
θ
图2-1 电机的反电动势和相电流的理想波形
电磁转矩方程为：
ω
c
c b b a a e e i e i e i T ++=
(5)
在忽略转动时粘滞系数的情况下，运动方程为：
dt
d J
T T L e ω
+= (6) 其中，ω为电机的机械转速；L T 为负载转矩；J 为系统的转动惯量。
3 基于 MA TLAB/ SIMUL IN K 建立的仿真模型
文章采用速度环和电流环双闭环控制的方法对电机进行调速。外环为速度
ia
r
L-M
ec
环，内环为电流环。根据模块化建模的思想，将直流无刷电机系统拆分成若干个子模块，包括：电机本体、速度调节模块、电流调节模块等。这种模块化建模的方法具有便于修改，操作性强的特点。如要改变系统的功能或结构，只需对相应的某个模块进行修改即可。
3.1 三相无刷直流电动机系统的电机本体模型
（1）绕组部分
系统中的相关模块构建出直流电源，逆变器和三相绕组等组件，根据式(4)将电机的abc 三相简化为由电阻和电感元件组成，其中在逆变器和电阻之间添加了电流检测模块，在电感元件的后部添加了受控电压源模块，分别用于三相电流的采样输出和反电动势的输入，逆变器的左侧为一个直流电源，以模拟汽车上装载的蓄电池。
Current
1
Universal Bridge
g A B C
+
-
RC RB
RA
L-MC
L-MB
L-MA
i +-
s -+
i +-
i +-
s -
+
s -
+
eABC
2Pulse
1 图3-1 电机本体模块
（2）反电势系数的S 函数
反电势是转子位置的函数，反电势系数也是转子位置的函数，以A 相为例，有
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎪⎨⎧︒≤≤︒︒
︒
-︒≤≤︒-︒≤≤︒︒
-︒︒≤≤︒︒≤≤︒︒
=360330303603302101
2101503018015030130030s s s s s
s s s
cA k θθθθθθθθ
根据上式，用M 文件编写反电势系数的S 函数如下： function[sys ，x0，str ，ts]=bldcemf_A(t ，x ，u ，flag) switch flag
case 0
[sys，x0，str，ts]=mdlInitializeSizes；%调用“初始化模块”子函数case 3
sys=mdlOutputs(t，x，u)；%调用“计算模块输出”子函数
case{1，2，4，9}
sys=[]
otherwise
error(['Unhandled flag='，n
end
function[sys，x0，str，ts]=mdlInitial
sizes=simsizes；%调用sim
sizes.NumContStates=0；%该
sizes.NumDiscStates=0；%该
sizes.NumOutputs=1；
sizes.NumInputs=1；
sizes.DirFeedthrough=1；
sizes.NumSampleTimes=1；
sys=simsizes(sizes)；
x0=[]；
str=[]；
ts=[-1 0]；
function sys=mdlOutputs(t，x，u)
while u>=360
u=u-360；
end
if(u>=0)&(u<=30)
sys=u/30；
混合电动车else if(u>=30)&(u<=150)
sys=1；
else if(u>=150)&(u<=210)
图3-3 电磁转矩计算模块
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