10.16638/jki.1671-7988.2017.14.008
一种准限滑差速器的设计计算
陈伟，寇仁杰，李丹
（安徽江淮汽车集团股份有限公司，安徽合肥230601）
摘要：限滑差速器是一种通过优化差速器两半轴齿轮扭矩分配达到提高车辆在特定路面条件下通过性能的差速器。文章介绍了一种在普通对称行星齿轮差速器的差速器壳和半轴之间布置弹簧摩擦装置的准限滑差速器机械结构。通过建立这种差速器的力学模型，给出了其锁紧系数特性曲线以及弹簧摩擦装置的设计、计算方法。
关键词：限滑差速器；通过性；库伦摩擦；锁紧系数
中图分类号：U462.1 文献标识码：A 文章编号：1671-7988 (2017)14-22-04
Design and calculation of quasi limited slip differential
Chen Wei, Kou Renjie, Li Dan
( Anhui Jianghuai Automobile group Co. Ltd., Anhui Hefei 230601 )
Abstract:Limited slip differential is used to promote vehicle trafficability on specific road conditions, this is usually achieved by torque re-distribution between two bevel side gears. A kind of Quasi limited slip differential which has a special friction mechanism between differential housing and side shaft is introduced in this paper. The characteristic curve of locking coefficient and design/calculation method are pointed out by mechanical modeling of the differential.
Keywords: limited slip differential; trafficability; Coulomb friction; locking coefficient
CLC NO.: U462.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)14-22-04
前言
差速器是现代汽车必不可少的装置。自从第一台差速器诞生以来，差速器历经了多次优化和发展，其结构形式也出现了很多变化，目前传统的对称行星齿轮差速器及基于此发展而来的差速器广泛应用于各种道路车辆之中。本文主要研讨一种在对称行星齿轮差速器基础上优化而来的准限滑差速器。
汽车在行驶过程中，左、右车轮转速往往是不相同的，如：车辆转弯时，内侧车轮转速比外侧低。左右车胎气压不等造成两车轮滚动半径不相等时，滚动半径小的车轮旋转速度高。左右车轮所处的路面附着情况不同，打滑一侧车轮转速高等。此时若将左右车轮锁定，将影响车辆的行驶性能。
变速箱中引入差速器来协调左右车轮的转速差，具体可以起到以下作用：
1）保证车辆在直行和转弯工况的正常行驶；
2）提高车辆在复杂路面的通过性；
3）改善轮胎的磨损、改善车辆的燃油消耗率；
4）改善车辆操纵稳定性[1-2]。
1 限滑差速器及其种类
传统对称行星齿轮差速器（如图1所示）内摩擦扭矩产生于行星齿轮、半轴齿轮与差速器壳之间的库伦摩擦力，其内摩擦扭矩相对较小，同时两个半轴齿轮齿数及直径相同，因此对称行星齿轮差速器具有“差速不差扭”的特性。也就是说当车辆一侧车轮位于低附着系数路面（例如冰面），另一侧车轮位于正常附着系数的铺装路面时，因处于低附路面一侧车轮无法形成有效的负载扭矩进而使得另一侧车轮也无法建
作者简介：陈伟，男，(1981 -)，工程师，工学硕士，就职于江淮汽车股份有限公司技术中心，从事双离合自动变速器产品研发工作。
汽车实用技术
23 2017年第14期
立有效扭矩输出，降低车辆牵引力，车辆无法前进。这严重影响了汽车在特定路况下的通过性和行驶安全性。
1-轴承；2-左外壳；3-垫片；4-半轴齿轮；5-垫圈；6-行星齿轮；
7-从动齿轮；8-右外壳；9-十字轴；10-螺栓
图1 对称行星齿轮差速器结构简图
解决上述问题的方法是增大差速器内摩擦扭矩甚至在特定情况下锁死差速器，通过增大内摩擦扭矩实现差速器半轴齿轮扭矩优化分配的差速器称为限滑差速器（LSD---- limited slip differential）。
根据增大差速器内部摩擦扭矩技术实现形式不同，限滑差速器又大致分为以下几种：摩擦片式行星齿轮差速器、滑块-凸轮式高摩擦差速器、蜗轮式高摩擦差速器、自由轮式差速器等。
相比之下普通对称行星齿轮差速器的锁紧系数在  1.05~ 1.5之间，而限滑差速器锁紧系数通常在2.5~9之间[2]。大锁紧系数可提高车辆在特定路面的通过性能，但考虑到改善车辆操纵灵活性、行驶稳定性、提高传动部件和车轮寿命等方面与提高锁紧系数之间存在一定矛盾，应根据车型设计需要综合考虑选取合适的锁紧系数。
2 弹簧摩擦式准限滑差速器
本文主要介绍一种在普通对称行星齿轮差速器基础上增设弹簧摩擦装置而来的准限滑差速器。之所以称
其为准限滑差速器，原因在于相比其摩擦片式行星齿轮差速器、蜗轮式高摩擦差速器等其内摩擦扭矩小，但因其结构简单并且可获得较好的操纵性和通过性之间的平衡而获得较为普遍的应用。
这种差速器是在对称行星齿轮式差速器的差速器壳和左右半轴连接法兰之间增加弹簧摩擦装置实现提高差速器内摩擦扭矩目的的，其结构简图如图2所示。
1-半轴连接法兰；2-摩擦锥环；3-弹簧；4-弹簧座；5-差速器壳体
图2 弹簧摩擦装置结构简图
为达到有效提高锁紧系数的作用，弹簧选取较大劲度系数；为使摩擦锥环具有较高可靠性，采用锡青铜或铝青铜等材料制作；此外采用特殊结构设计避免弹簧、弹簧座和摩擦锥环之间出现较大周向相对滑动。
结构中半轴连接法兰一端通过花键与差速器半轴齿轮固连，另一端通过法兰与半轴相连。装置弹簧在装配后即处于预压紧状态，弹簧一端支撑在半轴连接法兰轴肩处，弹簧力通过弹簧座作用在摩擦锥环上。摩擦锥环加工有一开口，且其外圆开有若干用于降低其刚性的凹槽，因此当锥环受到较强的弹簧力作用时，它的外锥面与差速器壳体锥孔紧密配合的同时内孔也能紧紧的压在半轴连接法兰的轴颈处。
安徽江淮汽车该差速器在驱动桥上的简化模型如图3所示。
图3 驱动桥简化模型
图3中，ω0、ω1、ω2分别为差速器壳、左侧车轮、右侧车轮转速。
当车辆直线行驶在干燥路面上时，两轮无转速差，即ω0、ω1与ω2三者相等，行星齿轮无自转运动，左右半轴齿轮及半轴连接法兰与差速器壳之间不存在转速差，摩擦装置此时不会起到作用，也不会因摩擦产生功率损失。上述工况下，差速器行星齿轮受力如图4所示，它只受到来自于一字轴或十字轴的推动力P和来自于左右半轴齿轮的相等的反作用力P/2。
图4 行星齿轮受力分析
当车辆左侧车轮在附着系数较小，右侧车轮在附着系数较大的路面上行驶时，此时两车轮不等速，有ω1＞ω0＞ω2，行星齿轮在公转的同时产生自转。此时，差速器壳通过弹簧摩擦装置产生的库伦摩擦作用对左侧车轮产生阻滞作用，对右侧车轮产生驱动作用，因而达到了提高车辆牵引力和改善车辆通过性的目的。
3 锁紧特性计算
弹性摩擦差速器的主体结构是对称式行星齿轮差速器，建立其动力学模型之前先不加推导的引用普通对称式行星齿
陈伟等：一种准限滑差速器的设计计算24 2017年第14期
轮差速器的一些特点和结论：
1）当车辆在平直干燥的路况下直线行驶时，差速器各零
件间无相对运动，行星齿轮的自转角速度为零；
2）无论工况如何，两车轮间是否有速度差，均有两个半
轴齿轮转动角速度之和等于差速器壳转动角速度的2倍；
下面对这种差速器进行锁紧特性计算[3-5]。仍旧以左驱动
轮转速大于右驱动轮的工况进行计算。根据对称性，可以把
差速器所有行星齿轮的受力都折算到一个行星齿轮上，有：
（1）
式（1）中：T0、T1、T2分别为作用于差速器壳和左、右
两侧驱动轮的转矩；P为半轴齿轮受到一字轴或十字轴的推
动力；R S为半轴齿轮的节圆半径。T f为作用在半轴齿轮上总
的内摩擦力矩。
总内摩擦力矩T f主要来源于弹簧摩擦装置，也包括差速
器其它构件间的摩擦力矩。其表达式为：
（2）
式（2）中：T f1为除摩擦装置外其它差速器零件内摩擦
力折算到半轴齿轮上的内摩擦力矩，主要是在轴向力作用下
锥齿轮与差速器壳之间的库伦摩擦力导致的；T f2为摩擦装置
产生的对半轴齿轮的摩擦力矩。
对于某一特定型号差速器，T f1一般可用下述经验公式确
定：
（3）
式（3）中：K¢为计算锥齿轮与差速器壳之间内摩擦扭
矩的比例常数。
下面计算由摩擦装置产生的摩擦力矩，这里取图1中摩
擦锥环的横截面为受力分析的研究对象，其受力状态如图5
所示。
图5 摩擦锥环受力分析
图5中，F SPR为弹簧预压后对弹性摩擦锥环的轴向弹性
力；F N1为摩擦锥环对半轴连接法兰的正压力，即柱面Ⅰ处
的正压力；F N2为摩擦锥环对差速器锥孔的正压力，即锥面
Ⅱ处的正压力。
可知：
（4）
式（4）中：α为摩擦锥环外圆锥面的半锥角；k为弹簧
的劲度系数；Δx为弹簧装配之后的预压变形量。
因锥面Ⅱ处正压力F N2大于柱面Ⅰ处的正压力F N1，同时
考虑两摩擦面的摩擦系数，一般来讲滑动摩擦在柱面Ⅰ处产
生。即，摩擦锥环随差速器壳一起旋转，在半轴连接法兰轴
颈处发生滑磨。
根据上述，由左右两个弹簧摩擦装置产生的内摩擦扭矩
为：
（5）
式（5）中：μ为摩擦锥环与半轴连接法兰轴颈之间的滑
动摩擦系数；R为半轴连接法兰摩擦副直径。
把式（3）和式（5）带入式（2）中得到该差速器总内摩
擦扭矩，如下：
（6）
综上，根据差速器锁紧系数定义式可得该差速器的锁紧
系数为：
（7）
由式（7）可知，由于摩擦装置的存在，弹性摩擦差速器
的锁紧系数有所增加（但随着输入扭矩的变化而变化），图6
给出了带弹簧摩擦装置的差速器和普通对称行星齿轮差速器
锁紧系数特性曲线。
图6 两种差速器锁紧系数对比
图6可知，弹簧摩擦装置在车辆处于低输出扭矩的工况
下对差速器锁紧系数的提高作用较为明显，在处于高输出扭
矩的工况下作用不太明显，因而本文称该差速器为准限滑差
速器。
根据上述，当车辆一侧驱动轮发生打滑时，通常车辆油
门不会太大，而低扭矩下的高锁紧系数恰好满足了车辆此时
对通过性能的要求，也就是说，低输出扭矩下的大锁紧系数
意味着差速器对两驱动轮扭矩优化分配的作用更为明显，使
得打滑一侧驱动轮获得的扭矩减小，正常附着一侧车辆扭矩
上升，增强了车辆的通过性。
在进行该弹簧摩擦装置设计时，可通过调整弹簧劲度系
数数、摩擦锥环半锥角、摩擦半径等参数调整其锁紧系数达
到预定的设计要求。
汽车实用技术
25 2017年第14期
除了锁紧系数提升以外，上述准限滑差速器还具有下述
优点：
1）通过摩擦锥环可实现半轴法连接兰的自定心并可避免半轴连接法兰轴向窜动。
因结构设计原因，普通差速器半轴可在差速器壳体孔中产生小幅度晃动以及轴向窜动。
而具有弹簧摩擦装置的准限滑差速器能保证摩擦环外锥面和内圆柱面始终分别与差速器壳和半轴连接法兰轴颈无间隙接触，同时这也能减小半轴连接法兰发生窜动的可能性。
基于此可以起到善车辆NVH和减少了半轴与差速器壳磨损风险的作用。
2）减少传动系反向空回间隙引起的变速箱clonk噪声。
当整车传动系统在承受扭转冲击载荷或正反驱动扭矩突然切换时，因差速器壳体与半轴连接法兰之间通过弹簧摩擦装置连接，可在一定程度上减缓由差速器部件间存在的空回间隙（侧隙等）导致的变速箱clo
nk噪声。4 结论
本文对带有弹簧摩擦装置的准限滑差速器的结构特点进行分析并进行锁紧特性计算，确认了弹簧摩擦装置对差速器性能的改善作用，为差速器的性能提升和技术升级提供了一些思路和方法。
参考文献
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学分析仿真[J].计算机仿真. 2012, 29(8): 344-348.
（上接第14页）
液控单向阀，该平衡阀具有负载补偿功能：负载较小时，平衡阀阀口关小，增加节流效果，减小无杆腔的回油速度，利于有杆腔的压力恢复。负载较大时，平衡阀阀口开大，增大无杆腔的回油速度，提高伸缩臂的下降速度。采用新的回路后，伸缩臂下降平稳，速度均匀。
4 结论
单向节流阀和具有负载补偿功能的平衡阀控制特性不同，适用于不同的场合，负载变化不大的工况，可以使用结构简单的单向节流阀限制负载的下降速度，以节约成本。对于负载变化很大的工况，简单的节流阀无法补偿变化的负载，不能控制负载稳定下降，极易引起振动，这就需使用具有负载补偿功能的平衡阀，以控制负载平稳下降。
参考文献
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