【要点提炼】
1.解决匀变速直线运动问题的方法技巧
(1)常用方法
①基本公式法，包括v＝＝，Δx＝aT2。
②vt图象法。
④逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可看做反向初速度为零的匀加速直线运动。
2．物体的直线运动
(1)条件：所受合外力与速度在同一直线上，或所受合外力为零。
(2)常用规律：牛顿运动定律、运动学公式、动能定理或能量守恒定律、动量定理或动量守恒定律。
3．动力学问题常见的五种模型
(1)等时圆模型(图中斜面光滑)
(2)连接体模型
两物体一起加速运动，m1和m2的相互作用力为FN＝，有无摩擦都一样，平面、斜面、竖直方向都一样。
(3)临界模型
(4)弹簧模型
①如图所示，两物体要分离时，它们之间的弹力为零，速度相同，加速度相同，分离前整体分析，分离后隔离分析。
②如图所示，弹簧长度变化时隔离分析，弹簧长度不变(或两物体运动状态相同)时整体分析。
(5)下列各情形中，速度最大时加速度为零，速度为零时加速度最大。
4．传送带上物体的运动
由静止释放的物体，若能在匀速运动的传送带上同向加速到与传送带共速，则加速过程中物体的位移必与物体和传送带的相对位移大小相等，且等于传送带在这个过程中位移的一半。
5．水平面上的板块模型问题
分析两物体的运动情况需要关注：两个接触面(滑块与滑板之间、滑板与地面之间)的动摩擦
因数的大小关系，外力作用在哪个物体上。若外力作用在下面物体上，随着力的增大，两物体先共同加速，后发生相对滑动，发生相对滑动的条件是下面物体的加速度较大。若外力作用在上面物体上，力增大过程中，两物体可能共同加速，也可能发生相对滑动，相对滑动时，上面物体的加速度较大。
【高考考向1匀变速直线运动规律的应用】
例1：（2022·山西晋中·二模）我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问：
（1）预判结束时，两车之间的距离。
（2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）内，汽车和大货车行驶的位移分别为
预判结束时，两车之间的距离为
（2）设汽车刹车总时间为t1，则有
解得
大货车减速时的加速度大小为
大货车刹车总时间为
所以大货车先停下来。
设汽车的刹车位移为，大货车的刹车位移为，根据运动学规律有
要使两车不相撞，应满足
解得
分析追及相遇问题的方法技巧
(1)一个临界条件：速度相同，它往往是能否追上、物体间距离最大或最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点，如例1中两车速度相同时相距最远。
(2)两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口。
(3)能否追上的判断方法：物体B追赶物体A(匀速追匀加速、匀减速追匀速或匀减速追匀加速)，开始时，两个物体相距x0。①当vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；②当vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好追上；③当vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上。
特别注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止
运动。
1-1.（2022·河南安阳·模拟预测）一枚苹果竖直上抛再落回原处，苹果运动过程中受到的空气阻力忽略不计，从苹果被抛出瞬间开始研究，其动能满足二次函数的形式，其中为常数且均不等于，关于其中的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A．表示苹果的瞬时速度 B．表示苹果运动的位移
C．表示苹果运动的时间 D．表示苹果重力的功率
2-2（2022·辽宁沈阳·三模）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：
（1）足球刚停下来时，运动员的速度大小；
（2）运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。
【高考考向2牛顿运动定律的综合应用】
命题角度1 连接体问题
例2：（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
连接体问题的解决方法：整体法和隔离法
(1)加速度相同的连接体问题
①若求解整体的加速度，可用整体法。以整体为研究对象，分析整体所受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度。
②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再用隔离法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解。
(2)加速度不同的连接体问题
若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意各个物体间的相互作用关系，联立求解。
2-1（2022·四川巴中·模拟预测）越来越多的人喜欢挑战极限，如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的钢丝拉索分别套有M、N两个滑轮（滑轮与绳之间有可调节的制动片），两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿拉索向下滑动时，M上的带子与索垂直， N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是（ ）
A．M情况中，滑轮与索之间有摩擦力 B．N情况中，滑轮与索之间无摩擦力
C．M情况中“勇士”做匀速直线运动 D．N情况中“勇士”做匀速运直线动
命题角度2 临界问题
例3：（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）质量为m的小滑块a静置于粗糙斜块b的斜面上，斜面倾角为θ（），a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜块b一直静止于粗糙的水平平面c上。g为重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．若且为水平方向（如图所示），因为，所以a仍静止
B．若且为水平方向（如图所示），则a的加速度大小为
C．若改变外力F的大小和方向，则b、c间摩擦力有为零的情况
D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为
【答案】BCD
【详解】A．若，则F与重力沿斜面分力的合力为
由于，即
所以a已经滑动。故A错误；
B．若，则a的合力为
加速度大小为
故B正确；
C．若改变外力F的大小和方向，当F与重力沿斜面分力的合力为0时，即F沿斜面向上且大小等于时，则b、c间摩擦力有为零。故C正确；
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