2018-2019年最新海南中学自主招生考试
数学模拟精品试卷
（第一套）
考试时间：90分钟总分：150分
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列事件中，必然事件是(  )
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．a是实数，|a|≥0
C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）
A．平移变换    B．轴对称变换    C．旋转变换    D．相似变
换
3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式(  )
A．ab  B．3ab  C．a  D．3a
4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是(  )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不
可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问
题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形
O
周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是
（）
A
B汽车之家2018最新报价
．
10
D
6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选
A
拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数        B.众数          C.平均数      D.方差
7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(  )
A.Error!
B. Error!
C.Error!
D.Error!
8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(  )
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值
9．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(  )
A．2.5  B．2      C.    D.
235
10．广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，
水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是(  )
水平面
主视方向
A ．4米
B ．3米
C ．2米
D ．1米
11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（  ）
（A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆
12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①b 2－4ac >0；
②abc >0；
③8a ＋c >0；
④9a ＋3b ＋c <0.
其中，正确结论的个数是(  )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
13．当x ______时，分式有意义． 13－x
14．在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.
15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．
16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________.
17．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是________．
18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n  个图形有________个小圆. (用含 n  的代数式表示)
三、解答题（本大题7个小题，共90分）
19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）
（1）.计算：(－1)0＋sin45°－2－1 201118