2021年山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2021•临沂）的绝对值是（）
A．B．C．2D．﹣2
2．（3分）（2021•临沂）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）
A．40°B．60°C．80°D．100°
3．（3分）（2021•临沂）下列计算正确的是（）
A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4
4．（3分）（2021•临沂）某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：
24 26 29 26 29 32 29
则这组数据的众数和中位数分别是（）
A．29，29 B．26，26 C．26，29 D．29，32
5．（3分）（2021•临沂）如图所示，该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
6．（3分）（2021•临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．
7．（3分）（2021•临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜分别为粉和白的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜搭配一致的概率是（）A．B．C．D．1
8．（3分）（2021•临沂）如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（）
A．50°B．80°C．100°D．130°
9．（3分）（2021•临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）
A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2
10．（3分）（2021•临沂）已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于小时速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）
A．t=20v B．
t=C．
t=
D．
t=
11．（3分）（2021•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2021个单项式是（）
A．2021x2021B．4029x2021C．4029x2021D．4031x2021
12．（3分）（2021•临沂）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）
A．A B=BE B．D E⊥DC C．∠ADB=90°D．C E⊥DE
13．（3分）（2021•临沂）要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）
A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
临沂汽车14．（3分）（2021•临沂）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）
A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15．（3分）（2021•临沂）比较大小：2（填“＜”、“=”、“＞”）．
16．（3分）（2021•临沂）计算：﹣=．
17．（3分）（2021•临沂）如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA=，则▱ABCD 的面积是．
18．（3分）（2021•临沂）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD 与CE相交于点O，则=．
19．（3分）（2021•临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）
①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣．
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20．（7分）（2021•临沂）计算：（+﹣1）（﹣+1）
21．（7分）（2021•临沂）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2021年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；
（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概
率．
22．（7分）（2021•临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？
23．（9分）（2021•临沂）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．