2021年山东省临沂市数学中考试题
一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C．2 D．
【解答】解:﹣的相反数是,
故选：D．
A．5.5×106 B．0.55×108 C．5.5×107 D．55×106
【解答】解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107．
故选：C．
3．计算2a3•5a3的结果是（ ）
A．10a6 B．10a9 C．7a3 D．7a6
【解答】解：2a3•5a3＝10a3+3＝10a6，
故选：A．
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看该几何体，由能看见的轮廓线用实线表示可得选项B中的图形符合题意，
故选：B．
5．如图，在AB∥CD中，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
【解答】解：∵AB∥CD，∠AEC＝40°，
∴∠ECD＝∠AEC＝40°,
∵CB平分∠DCE，
∴∠BCD＝∠DCE＝20°,
∵AB∥CD,
∴∠ABC＝∠BCD＝20°,
故选：B．
6．方程x2﹣x＝56的根是（ ）
A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8
C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣8
【解答】解：∵x2﹣x＝56，
∴x2﹣x﹣56＝0，
则（x﹣8）（x+7）＝0，
∴x﹣8＝0或x+7＝0，
解得x1＝﹣7，x2＝8，
故选：C．
7．不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：去分母，得：x﹣1＜3x+3，
移项，得：x﹣3x＜3+1，
临沂汽车合并同类项，得：﹣2x＜4，
系数化为1，得：x＞﹣2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
故选：B．
8．计算（a﹣）÷（﹣b）的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【解答】解：（a﹣）÷（﹣b）
＝÷
＝
＝﹣，
故选：A．
9．如图，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为（ ）
A． B． C．2 D．3
【解答】解：由图可得，
AB＝＝＝＝2，
∵BC＝，
∴AC＝AB﹣BC＝2﹣＝，
故选：B．
10．现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：把2盒不过期的牛奶记为A、B，2盒已过期的牛奶记为C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，至少有一盒过期的结果有10种，
∴至少有一盒过期的概率为＝，
故选：D．
11．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（ ）
A．110° B．120° C．125° D．130°
【解答】解：如图所示，连接OA，OB，在优弧AB上取点D，连接AD，BD，
∵AP、BP是⊙O切线，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣70°＝110°，
∴∠ADB＝AOB＝55°，
又∵圆内接四边形的对角互补，
∴∠ACB＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°．
故选：C．
12．某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为（ ）
A．＝+ B．+＝
C．+＝ D．＝+
【解答】解：若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，则B型扫地机器人每小时清扫（1+50%）xm2，
根据题意，得＝+．
故选：D．
13．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是（ ）
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