2022-2023学年浙江省宁波市北仑区八年级（下）期中数学
试卷
1. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2. 下列由左到右的变形中，是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
3. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径
大约为80纳米纳米毫米，效据“80纳米”用科学记数法表示为( )
A. 毫米
B. 毫米
C. 毫米
D. 毫米
4. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是( )
A. B.
C. D.
宁波汽车网5. 金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗.已知购买4棵松树苗和3
棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元.设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 已知，则代数式的值为( )
A. 2021
B. 2022
C. 2023
D. 2024
7. 已知，，则的值( )
A. 48
B. 54
C. 72
D. 17
8. 下列式子中，不能用平方差公式运算的是( )
A. B.
C. D.
9. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，
其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
10. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应
的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为( )
A. B. C. D.
11. 分解因式：______.
12. 计算：______.
13. 满足方程组的x，y互为相反数，则______.
14.
两个边长分别为a和b的正方形如图放置图，其末叠合部分阴影面积为；
若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形如图，两个小正方形叠合
部分阴影面积为，当时，则图3中阴影部分的面积______ .
15. 若方程组的解是，则方程组的解是
______，______.
16. 图①是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，
则图3中______
17. 计算：
；
18. 解方程组：
；
19. 如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图．
过点C画出AB的平行线．
将先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的
20. 如图，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，，
试判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
若，求的度数.
21. 先化简，并请选择你所喜欢的x的值代入求值.
方程组的解x，y满足，求k的值.
22. 把一个长为2a，宽为2b的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形图，然后如图2围成一个大的长方形.
用两种不同的方法求图2中阴影正方形的面积.
观察图2，写出，，ab这三个代数式之间的等量关系.
若，，求的值.
种蔬菜到外地销售每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装一种蔬菜
甲乙丙
每辆汽车能装的吨数21
每吨蔬菜可获利润百元574
若用14辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共17吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
计划用30辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共48吨到B地销售，要求装运甲种蔬菜的汽车不少于1辆且不多于10辆，该如何安排装运才能获得最大利润？并求出最大利润. 24. 如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，
求证：
连结CF，当，且时，求的度数．
若时，将线段BC沿直线AB方向平移，记平移后的线段为分别对应P，Q，当时，请直接写出的度数______.
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