第21卷第1期2021年1月
Vol. 21 No. 1Jan. 2021
黑龙江工业学院学报
JOURNAL  OF  HEILONGJIANG  UNIVERSITY  OF  TECHNOLOGY
文章编号：2096-3874（2021）01 -0078 -05
基于随机有限元法汽车方向盘 关键部件疲劳强度CAE 分析
于鹏，王清清，高涛
（安徽信息工程学院，安徽芜湖241000）
摘要：以某型汽车方向盘设计要求为基础，完成三维模型设计及有限元分析模型。按照
方向盘实际工况，利用计算机CAE 技术，采取随机有限元疲劳分析法对其疲劳强度进行分析。 分析结果表明：（1）在方向盘垂直面内，幅值为350N- -150N 、频率为1Hz 、循环次数4 x  10s 次 的交变载荷下，最大疲劳应力值为70.68MPa ； （2）在方向盘水平面内，幅值范围为±200N 、频率 为1Hz，循
环次数为4 x10s 次的交变载荷下，最大疲劳应力值为52. 66Mpa o 以上分析结果均小
于方向盘骨架材料镁合金AM50A 的疲劳极限强度81. 36MPa，设计符合要求。
关键词：方向盘；疲劳强度；有限元分析;CAE 技术
作者简介：于鹏，硕士，工程师，讲师，安徽信息工程学院。研究方向：计算机辅助设计与分析。
王清清，硕士，工程师，安徽信息工程学院。研究方向；机械设计及制造。 高涛，学士，工程师，安徽信息工程学院。研究方向；机械结构设计与分析。
基金项目：2019年度安徽高校自然科学重点研究项目“基于模糊控制算法的码垛机械臂运动位置检测试验研发”（项目编号:
KJ2019A1294）。
中图分类号:U463.46文献标识码:A
安全性与环保性已经成为汽车发展的主题，
汽车的安全性是汽车开发研制过程中所追求的主 要目的之一⑷。经过研究发现,50%以上的汽车
安全事故为车辆正面碰撞，驾驶员第一时间内通 过转向系统来迅速调整汽车的行驶路径，此时车 身前舱在碰撞物的作用下产生变形⑵，车内乘员 受到冲击载荷的作用发生二次碰撞，严重影响驾
驶员的安全⑶。同时汽车产品开发要确保使用寿
命的周期，使之在经济合理的范围内达到最优的 综合性能⑷。因此对于车辆方向盘系统在复杂工 况下的疲劳强度分析十分必要⑸O
车辆方向盘系统主要承受交变载荷作用。传 统局部应力应变分析一般以简单单向载荷为前提 条件⑷，对于复杂交变载荷计算精度不够，结果存
在较大偏差m 。目前计算机CAE 有限元分析技术
已广泛应用于车辆产品设计中囲，特别是通过随 机有限元法能够较好地解决复杂工况下的分析问
题⑼，精确计算材料瞬态受载荷变化情况［训。本 文借助计算机CAE 分析软件，采用随机有限元法
对某型车辆方向盘系统在交变载荷的工况下进行 疲劳强度分析。
1转向系统设计及其材料疲劳特性
三维模型是进行产品设计的基础M  ，按照设
计要求进行零件的三维模型建立，随后将三维零 件模型进行产品的装配。根据装配模型可以对设 计产品完成包括：装配干涉分析、运动分析、强度
分析等内容。
方向盘骨架在保护驾驶员安全方面起到重要 作用，同时也是方向盘系统中的关键部件，所以骨
架的疲劳强度测试十分必要，方向盘三维模型如
图1所示。骨架采取镁合金AM50A 材料，因此在 进行疲劳强度分析时首先应确定该材料的疲劳极 限强度，为后续分析提供基本依据。
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第1期基于随机有限元法汽车方向盘关键部件疲劳强度CAE分析2021年
图1方向盘三维模型图
3,00
2.50
2.00
1.50
L00
0.5()
0.00
023467
图2镁铝合金AM50A疲劳强度-寿命曲线图
“疲劳强度-寿命曲线”是分析材料抗疲劳性能的关键资料，也是对疲劳寿命进行分析计算的关键参数，具体见图2镁铝合金AM50A疲劳强度-寿命曲线图。根据描述材料的S-N经验方程：
S a N=C(1)式中。和C为材料的常数，对上式两边取对数可得：
IgN= a+blgS(2)根据相应的实验数据及参数代入可得：
y=-0.141lx+2.4987(3)根据公式(3)按照设计要求在循环交变载荷4x KT循环次的情况下，镁合金AM50A的疲劳极限强度为81.36MPa o
2随机有限元疲劳分析法
疲劳寿命一般采用Coffin-Manson应变寿命关系进行估算，这种方式在实际使用过程中可以用于普通估算寿命关系。具体计算关系式如下：乎=%=厭2N)“+e；(2N)。(4)
式中:N为试验循环次数;％为应变幅；山为应变幅度;E为杨氏模量；勺疲劳强度系数;6疲劳强度指数；兮疲劳塑性系数;c，疲劳塑性指数。
Coffin-Manson应力应变近似计算方法以简单单向应力为研究对象，针对多向应力状态下，特别是交变载荷情况下材料瞬态应力应变计算精度不足。采取基于计算机CAE分析计划随机有限元疲劳分析法则能够较好地解决这些问题，其分析原理如下。
有限元的计算方程为：
KU=F(5)式中:U为位移阵列;F为等效节点载荷阵列；K为刚度矩阵。
应力向量o■为：
a=DBU(6)式中:B为应变矩阵;D为弹性矩阵。
X=(乙,X2，…屁)为表示结构材料、几何、载荷等随机性质的随机向量，将应力a在均值点疋= (疋，疋,…，工)处在一阶Taylor展开，并在两边同时取得均值，可得：
=o-(X)=DBU(7)
U=K'l F(8)通过上述计算方法，借助计算机CAE分析软件可以求得应力与应变的基本情况。交变载荷的情况下，每次循环都是在前次循环基础上进行的，根据屈服应力增量经验公式如下：
对称载荷下：
忖=CJgR(9)非对称载荷下：
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第1期黑龙江工业学院学报2021年=(1-C rc)5o>_i+[3<r y R-(1-C rc)5o>_i](10)
式中:C m为材料的循环硬化或软化系数;C rc
为与循环丘次数有关的循环松弛系数;b：为本次
瞬态屈服极限分别为本次和前次的等
效应力。
计算机在模拟分析的过程中，取一个初始值
为0的状态，每个交变载荷循环都会产生相应的局
部增量，逐次增加循环增量就可以得出应力应变
关系及瞬态屈服情况。在具体的计算过程中，将
每一个周期的外载分成若干个增量区间，通过逐
个区间增加载荷增量，计算各区间的应力应变具
体增量值，最终累计完成计算结果，第i次迭代计算过程如下：
KAU t=AF t-△町i
X=BAU t
旳=D^BAUi
A*=DpBAU；
(ii)
凶=加"F吩y
式中:E为塑性矩阵,0P为弹塑性矩阵。
本文利用上述随机有限元方法进行交变载荷下方向盘疲劳强度分析，为产品设计提供理论计算依据。
3转向系统交变载荷分析结果
方向盘骨架是支撑方向盘的关键部件，同时在保护驾驶员安全上也起到重要作用，保证骨架在实际工作状况下的安全性至关重要。汽车方向盘在工作的过程中所受载荷不是单向静载荷，而是复杂交变载荷，因此完成方向盘骨架在复杂交变载荷工况下的计算分析十分必要。
根据前期构建的三维结构图，建立有限元分析模型，随后在分析软件中进行有限元分析。为使分析结果可靠，有限元分析模型应与实际工作情况相符合。依据车辆方向盘的实际工况，交变载荷的作用区域主要集中在日常使用部位，具体
图3方向盘骨架受载集中区域
按照测试的安全要求规定，在方向盘垂直平面内，施加幅值为350N--150N、频率为1Hz、方向与方向盘所在平面成60°、循环次数为4x IO。次的交变载荷，具体如图4所示。
图4方向盘骨架垂直平面内交变载荷
依据前期建立的三维模型，完成有限元分析模型，在Hypermesh软件中对其网格划分。单元的大小约为7mm，共生成11789个单元。根据方向盘骨架的结构特征，其单元网格为体单元(Solidl64)，每个单元中所含的节点为8个。
经计算机软件分析后可以得到结果云图，具体结果见图5。根据分析结果可以清晰显示方向盘骨架各个部分受交变载荷情况下的疲劳应力分布及具体结果。其中最大疲劳应力处见图5圈示区域，其最大应力数值为70.68MPa，计算结果小于镁合金AM50A的疲劳极限强度为81.36MPa，分析测试结果合格。
如图3圈示区域。
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第1期基于随机有限元法汽车方向盘关键部件疲劳强度CAE 分析2021 年
图5垂直平面内交变载荷力分析结果云图
方向盘实际使用过程中，经常受到单侧交变 载荷的工作状况，因此还需进行单侧交变载荷情 况下的工况分析。根据测试要求，在方面盘骨架
所在水平内施加幅值为±200N 、频率为1Hz，方向
水平的交变载荷，循环次数为4 x  1(/次，载荷情况
具体见图6。
图6方向盘骨架水平平面内交变载荷
经计算机软件分析后可以得到结果云图，具
体结果见图7。根据分析结果可以清晰显示方向 盘骨架各个部分受交变载荷情况下的疲劳应力分 布及具体结果。其中最大疲劳应力处见图7圈示
区域，其最大疲劳应力数值为52.66MPa，计算结果
小于镁合金AM50A 的疲劳极限强度81. 36MPa, 分析测试结果合格。
方向盘骨架水平平面内交变载荷结果云图
图7
4结论
本文根据某型汽车方向盘设计要求为基础， 进行方向盘各个部件的三维建模，完成整体部件 的装配，建立有限元分析模型。按照方向盘实际
工况，采取随机有限元疲劳分析法对其疲劳强度 进行分析，分析结果表明设计合理。主要结论 如下：
(1) 按照设计要求在循环交变载荷4 x10s 次
循环的情况下，方向盘骨架镁合金AM50A 的疲劳
极限强度为81.36MPa ；
(2) 方向盘垂直平面内分析情况：幅值范围为
350N- -150N 、频率为1Hz，方向与方向盘所在平
面成60°，循环次数为4 xl (r 次的交变载荷下，最
大疲劳应力为70.67MPa  MPa，小于镁合金AM50A
的疲劳极限强度81.36MPa，符合设计要求；
⑶ 方向盘水平平面内分析情况：幅值范围为
±200N 、频率为1Hz，方向沿水平方向的交变载荷,
循环次数为4 x  10s 次的情况下，最大应力数值
52.66Mpa，小于镁合金AM50A 的疲劳极限强度
81.36MPa，符合设计要求。
通过本文疲劳强度算法，在测试规定的交变
载荷条件下，方向盘骨架垂直平面及水平平面内
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第1期黑龙江工业学院学报2021年
最大疲劳应力均小于镁合金AM50A的疲劳极限强度81.36MPa o测试结果表明设计合理，满足设计要求，目前产品已应用于企业实际生产中。
参考文献
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Fatigue Strength Analysis of Key Components of Automobile Steering
Wheel Based on Stochastic Finite Element Method
Yu Peng,Wang Qingqing,Gao Tao
(Anhui Institute of Information Technology,Wuhu,Anhui241000,China) Abstract:A3D model design and finite element analysis model are completed with regard to the design re­quirements of a certain type of automobile steering wheel.According to the actual working condition of the steer­ing wheel,the fatigue strength of the steering wheel is analyzed by using the fatigue analysis method of the ran­dom finite element.The results show that：(1)in the vertical plane of the steering wheel,the maximum fatigue stress is70.67MPa under the alternating load of350N~-150N,frequency of1Hz and cycles of4X10s times;
(2)in the horizontal plane of steering wheel,the maximum fatigue stress value is52.66Mpa under the alt
erna­ting load with amplitude range of±200N,frequency of1Hz and cycle times of4X10s.The above analysis re­sults are less than the permissible Stress81.36Mpa of material AM50A for the steering wheel frame,which im­plies that the design with respect to selected steering wheel meets the requirements.
Key words:steering wheel;fatigue strength；finite element analysis;CAE technology
Class No.:U463.46Document Mark:A
(责任编辑：王占峰)•82•