基于主成分分析对山西省的空气质量评价
摘要：空气质量指数是一种评价大气环境质量状况简单而直观的指标，可用于大气环境质量评价以及污染控制和管理。利用山西省11个地级市的数据和气象数据，以空气质量指数法为依据，采用主成分分析法对影响山西省空气质量的主要因素进行分析，并利用方差分析法分析了气象因素对空气质量的影响。结果表明：影响呼和浩特市城区空气质量的主要因素是 、CO和 ；天气寒冷、空气相对干燥、风大以及季节变化对该市空气质量会产生显著性的影响。
关键词：空气质量；主成分分析；山西省
1引言
山西省是中国内陆省份，位于黄河中游东岸，华北平原西部的黄土高原。东以太行山为界，与河北为邻；西、南隔黄河与陕西、河南相望；北以外长城为界与内蒙古毗连。疆域轮廓呈东北斜向西南的平行四边形，南北间距较长。山西省在气候类型上属于温带大陆性季风气候，具有四季分明、雨热同步、光照充足、南北气候差异显著、冬夏气温悬殊、昼夜温差大的特点。
目前山西省大气污染主要是以 和 为特征的煤烟型污染，为了验证这个说法，本文通过对主要污染物和环境空气质量的影响因素进行分析，以山西省为例，研究空气质量指数（AQI）与其他6项大气基本监测指标（ 、 、 、 、CO、 ）之间的相关性，并运用主成分析法分析影响山西省空气质量的主要因素，并采用方差分析方法分析空气质量，这对客观认识山西省大气污染现状，有效地进行大气污染控制具有极其重要的意义。
目前常用的空气质量综合评价方法包括综合指数法、灰聚类法、模糊综合评价法、主成分分析法等，如姜新华等基于主成分分析法对呼和浩特市的空气质量进行研究，得出主要影响因素为 、CO和 。张茹采用层次分析和主成分方法对徐州市大气监测数据进行研究，发现两种方法均可作为质量评价的方法。
2主成分分析
主成分分析（PCA）最早由美国统计学家皮尔逊在生物学理论研究中引入，也称为主分量分析，是多个变量间相关性的多元统计方法。主成分分析是借助正交变化将原始多个具有一定相关性的变量，重新组合成一组新的不相关变量来代替原来的变量，而且使新变量在反映信息方面尽可能保持原有的信息。主成分分析以方差作为信息量的测度，取累计贡献率大的几
个成分作为主成分。
分析步骤分５步：首先，对原始数据进行标准化，以消除量纲的不同带来的影响；接着，计算样本协方差阵或相关系数阵；然后，求样本协方差阵或相关系数阵的特征值和特征向量，从而计算各变量的贡献率和累计贡献率；再后，确定主成分的个数（一般要求累计贡献率大于80%即可）；最后，对所选择的主成分给出合理解释，计算主成分得分和综合得分。
3实例应用与分析
3.1数据来源与预处理
表1 2018年山西省各地级市数据
细颗粒物（ ）年平均浓度（ug* ）
可吸入颗粒物（ ）年平均浓度（ug* ）
二氧化硫年平均浓度（ug* ）
二氧化氮年平均浓度（ug* ）
一氧化碳日均值第95百分位浓度（mg* ）
臭氧（ )最大8小时第90百分位浓度（ug* ）
太原市
59
135
29
52
1.9
191
大同市
36
82
31
29
3.1
153
阳泉市
59
108
32
45
2.2
184
长治市
54
98
22
31
2.4
189
晋城市
60
118
25
40
2.9
214
朔州市
44
109
35
33
1.6
160
晋中市
55
110
37
45
2.1
179
运城市
60
108
30
31
3.3
189
忻州市
53
96
34
44
2.0
166
临汾市
69
117
46
40
3.6
217
吕梁市
53
95
40
45
2.4
163
本次数据来源于《山西省统计年鉴2019》数据和气象数据。选取影响空气质量的六项主要污染物指标作为研究对象，数据见表1。
3.2影响空气质量因素的主成分分析法
对污染物指标 （ ）、 （ ）、 （ ）、 （ ）、CO（ ）、和 （ ）进行主成分分析，首先计算各变量之间的相关矩阵，如表2。
表2相关性矩阵
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V1
1.000
.666
汽车尾气成分
.199
.453
.315
.864
V2
.666
1.000
-.004
.551
-.126
.669
V3
.199
-.004
1.000
.275
.156
-.059
V4
.453
.551
.275
1.000
-.414
.186
V5
.315
-.126
.156
-.414
1.000
.478
V6
.864
.669
-.059
.186
.478
1.000